پایان نامه تحلیل اجزاء محدود تنش و کرنش در پروتز جانشین زانوی انسان

پایان نامه برای اخذ درجه کارشناسی ارشد در رشته

مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی

چکیده

تجربه از دست دادن یک عضو بسیار درنا‌ک و تلخ می‌باشد. درک کامل این حس تنها زمانی میسّر خواهد شد که فرد یک عضو خود را از دست بدهد. چاقی و بیشتر شدن عمر متوسط، تعداد کاشت‌های پروتز جایگزین زانو[1] را افزایش داده است. به دلیل بالا رفتن امید به زندگی و همچنین پایین رفتن سن افراد پذیرنده این گونه پروتزها، عمر قابل انتظار این‌گونه پروتزها می‌بایستی افزایش یابد. از این رو برای بهبود کیفیت آن‌ها تحقیقات بسیاری در حال انجام می‌باشد تا بتواند عمر مفید آن‌ها را به قدری افزایش دهد که فرد بیمار نیازمند جراحی‌های مکرر بعدی برای تعویض و ترمیم پروتز آسیب دیده نباشد. در این پایان‌نامه عملکرد یک نمونه واقعی از پروتز‌ جایگزین زانو که از پای یک پیرزن خارج شده، مورد بررسی قرار گرفته است. پروتز مورد نظر به دلیل پیچیدگی هندسی، توسط دستگاه اندازه‌گیری مختصات[2] که نمونه‌ای از اسکنرهای سه بعدی تماسی هستند، با ایجاد ابر نقاط با دقت بالا مدل‌سازی و با نرم‎افزار تجاری سالیدورکس[3] ویرایش شده است. مدل مورد نظر به روش المان محدود و با نرم‌افزار انسیس ورک‌بنچ با شرایط مرزی مختلف شبیه‌سازی و مورد تحلیل استاتیکی غیر خطی قرار گرفته است. مقایسه نتایج تطبیق مناسب نتایج شبیه‌سازی برای دو شرط مرزی گوناگون را نشان داده‌است. در ادامه جهت کاهش زمان همگرایی، از فرض خطی بودن ماده در شبیه‌سازی استفاده و نتایج حالت خطی و غیر خطی با هم مقایسه شده‌است. این نتایج، در موقعیت‌های گوناگون بارگذاری و در بحرانی‌ترین حالت از موقعیت‌های مختلف پیاده روی، بالا رفتن از پله، بلند شدن از صندلی، دو زانو ایستاده و چمپاتمه نشستن، برای ارزیابی عملکرد مکانیکی پروتز مورد بررسی قرار گرفته است. مشاهده شده‌ است که نتایج خطی و غیر خطی به علت خارج نشدن از حالت الاستیک تیبیال[4] پروتز زانو تطابق مناسبی دارد. بنابرین در ادامه بررسی از فرض خطی بودن استفاده شده‌ است. با فرض خطی بودن، برای موقعیت‌های پیاده روی، بالا رفتن از پله، بلند شدن از صندلی، دو زانو ایستاده و چمپاتمه نشستن و با استفاده از شرط مرزی نوع اول، نتایج شبیه‌سازی نشان داد که حالت چمپاتمه نشستن بیش‌ترین تنش‌ها را روی پروتز زانو اعمال می‌نماید و مستعدترین وضعیت برای ایجاد خرابی (تغییر شکل پلاستیک) در پروتز زانو خواهد بود. بنابراین بیمار الزام به رعایت قوانین استفاده از پروتز دارد. در این راستا، با ارائه‌ یک طرح اصلاح‌شده سعی در کاهش مقدار تنش‌ معادل در این وضعیت بحرانی شده‌است. نتایج شبیه‌سازی با این مدل اصلاح‌شده حاکی از کاهش چشمگیر در حداکثر تنش اعمالی ‌است.

کلمات کلیدی: شبیه‌ سازی، تحلیل، رفتار مکانیکی، بارگذاری، پروتز جانشین زانو

1-1-پیشگفتار

تجربه از دست دادن یک عضو بسیار درنا‌ک و تلخ می‌باشد. درک کامل این حس تنها زمانی میسّر خواهد شد که فرد یک عضو خود را از دست بدهد. پروتز وسیله‌ای است که به منظور جایگزینی عضو از دست داده فرد معلو‌‌ل، طراحی و به کار گرفته می‌شود. چاقی و بیشتر شدن عمر متوسط، تعداد کاشت‌های پروتز جایگزین زانو[1] را افزایش داده است. نکته مهم در طراحی و ساخت پروتز، تأ‌مین احساس راحتی برای فرد، قابلیت اطمینان و دوام پروتز می‌باشد. علت برتری پروتز‌ها نسبت به یکدیگر را می‌توان در چگونگی برآوردن همین عوامل جستجو نمود چرا که طراحی نا‌منا‌سب پروتز می‌تواند به عضو باقیمانده و یا اندام‌های دیگر آسیب برساند. به دلیل بالا رفتن امید به زندگی و همچنین پایین رفتن سن افراد پذیرنده این گونه پروتزها، عمر قابل انتظار این‌گونه پروتزها می‌بایستی افزایش یابد. از این رو برای بهبود کیفیت آن‌ها تحقیقات بسیاری در حال انجام می‌باشد تا بتواند عمر مفید آن‌ها را به قدری افزایش دهد که فرد بیمار نیازمند جراحی‌های مکرر بعدی برای تعویض و ترمیم پروتز آسیب دیده نباشد.

با توجه به اهمیت افزایش عمر پروتزهای جایگزین زانو، در این پایان‌نامه بررسی تنش‌های وارد بر یک نمونه واقعی پروتز‌ جایگزین زانو که از پای یک پیرزن خارج شده، مد نظر می‌باشد تا بتوان از این طریق میزان کارایی پروتز زانوی مورد نظر را در موقعیت‌های گوناگون فعالیت‌های روزمره مورد مطالعه قرار داد. در این راستا، مدل سه بعدی پروتز مورد نظر با استفاده از نرم‌افزارهای مدل‌سازی (CAD) تهیه و سپس به روش المان محدود و با نرم‌افزار انسیس ورک‌بنچ شبیه‌سازی و مورد تحلیل استاتیکی غیر خطی (با توجه به غیر خطی بودن رفتار مواد سازنده پروتز) قرار خواهد گرفت. در این شبیه‌سازی، عملکرد مکانیکی پروتز در موقعیت‌های گوناگون بارگذاری و در بحرانی‌ترین حالت از فعالیت‌های روزمره مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

1-2-آناتومی مفصل زانو

مفصل زانو بزرگترین و در عین حال پیچیده‌ترین مفصل بدن می‌باشد. این مفصل از چهار استخوان تشکیل شده است که عبارتند از:

ران

ساق

کاسه زانو

استخوان پشتی استخوان ساق فیبولا[2] ( استخوان نازک پشتی پا)

دو مفصل‌بندی اصلی در زانو شامل مفصل‌های ساق- ران[3] و کاسه زانو– ران[4] می‌باشد.

1-1-1-مفصل ساق– ران[1]

در زانو قسمت انتهایی استخوان ران یک قسمت کروی شکل دارد که شبیه پای اسب است و انتهای برآمده آن در جلوی استخوان ران می‌باشد. دو انتهای استخوان ران به سمت عقب کشیده شده و مهره استخوان میانی و جانبی نامیده می‌شوند. این سطوح با مهره‌های ساق مفصل‌بندی شده و موجب انعطاف و کشیده شدن زانو می‌شوند. دو دیسک غضروفی نرم (مینیسک) نیز در بین مهره‌های استخوان ساق و ران قرار گرفته‌اند.

1-1-2-مفصل کاسه زانو- ران [2]

کاسه زانو (کشکک) در جلوی سطح استخوان به بالا و پایین می‌لغزد و موجب خم شدن و کشیده شدن زانو می‌شود. اتصال کاسه زانو و مفصل ران یک مفصل را تشکیل می‌دهد. کاسه زانو در مکان خود در جلوی مفصل زانو به وسیله‌ی موارد زیر نگه داشته شده که در شکل ‏1‑2 آمده است. ماهیچه چهارسر در جلو ران قرار گرفته است و برای دراز کردن (کش دادن پا) استفاده می‌شود. زردپی یا تاندون[3] (رشته الیافی برای اتصال ماهیچه به قسمت‌های دیگر) چهارسر، ماهیچه چهار سر در بالای زانو را به زانو متصل می‌کند. رباط[4] (برای اتصال استخوان به قسمت‌های دیگر) کاسه زانو، که گوشه انتهایی کاسه را به استخوان ساق تیبیا[5] (استخوان بزرگ قسمت ساق پا) وصل می‌کند.

پایداری مفصل زانو به کمک سیستم هوشمند رباط‌ها، ماهیچه‌های قدرتمند و یک محفظه اتصال قوی و الاستیک، قابل دستیابی است. چهار رباط استخوان ساق و ران را به یکدیگر متصل می‌کنند. در کناره‌های مفصل، رباط‌های مجاور هم (پهلو به پهلو[1]) میانی و جانبی قرار دارند که به اختصار به نام‌های Mcl و Lcl نامیده می‌شوند که همانند یک تثبیت‌کننده برای حرکت‌های پهلو به پهلو مفصل عمل می‌کنند. در شکل ‏1‑3 رباط‌های زانو نشان داده شده‌اند. در جلوی قسمت مرکزی مفصل، رباط صلیبی جلویی (به اختصار به نام Acl) قرار دارد. این رباط یک عضو بسیار مهم برای تثبیت استخوان ران بر روی استخوان ساق می‌باشد و هم‌چنین نگه دارنده استخوان ساق از حرکت‌های چرخشی و لغزشی در طول فرایند راه رفتن، پریدن و فعالیت‌های با جنبش و حرکت سریع است. دقیقاً پشت سر Acl، رباط صلیبی پشتی (Pcl) قرار دارد که از لغزیدن استخوان ساق به عقب ممانعت می‌کند. ماهیچه‌های چهارسر در جلو ران به وسیله تاندون چهار سر به کاسه زانو متصل هستند و ادامه آن از روی کاسه زانو گذشته و به جلو استخوان ساق متصل می‌شود.

  (تصاویر و نمودار در فایل اصلی موجود است)

Abstract

The experience of losing a part of body is very painful. The perfect realization of this sense is available only when a person loses one of his organs. The fatness and longer lifetime enlarges the need to implanting of total knee replacements. Due to increasing the expectancy of life and decreasing the age of persons that needs these protheses, the lifetime of the total knee replacements must be enhanced. Therefore, in order to improve the quality of them, many researches were done to increase the effective lifetime of the proheses to reduce the need of next frequent surgeries for replacing or reparating of the destructed protheses. In this research, the performance of an actual sample total knee replacement that was under usage in the knee of an old woman, is investigated. Cosidering the complicated geometry of the target prothesis, it was first measured using ae coordinate measuring machine (CMM) and then modeled by creating of a high-precision point cloud. The point cloud was finaly edited using the SolidWorks® software to obtain the final model. Considering various boundary conditions, this model was then studied by nonlinear static analysis using the finite element method with ANSYS Workbech® software. The comparison of results showed suitable accordanc of simulation results for two different boundary conditions. Also, in order to reduce the convergance time, the assumption of material linearity was used in simulation and the results of linear and non-linear conditions have been compared. With the purpose of evaluating the mechanical performance of the prothesis, these results were investigated in various situations of mechanical loading and the most critical status of walking, stair ascent, chair rise and kneel rise situations. It was observed that the linear and non-linear resuts had good accordance due to not void of tibial from elastic region. Therefore, the assumption of material linearity was considered for the rest of simulations. With this assumption, for the walking, stair ascent, chair rise and kneel rise situations and by the first-type boundary condition, the results of simulation showed that the kneel rise situation loads the maximum stress on the prothesis and is the most critical position for destructing the total knee replacement (plastic deformation). Hence, the patient must follow the rules of using the prothesis. In this regard, a modified model of the total knee replacement was proposed in order to decrease the mechanical stress of the prothesis in this critical situation. The results of simulation for this modified model indicate a considerable decrease in maximum value of stress.

Keywords: Finite element Simulation, Stress and strain analysis, Mechanical Loading, Total knee replacement