فهرست:
فهرست علائم و اختصارات هشت
فهرست شکل‌ها نه
1 فصل اول: مقدمه.. 1
1-1 اهداف تحقیق 1
1-2 فرضیات تحقیق 2
1-3 پیشینه تحقیق 3
1-4 روش تحقیق 3
1-5 خلاصه فصول 4
2 فصل دوم: تئوری مسئله.. 5
2-1 تئوری انتقال حرارت جابجایی و هدایت و معادلات حاکم 5
2-2 معادله هدایت 9
2-3 روش المان محدود 13
2-3-1 المان‌های خطی یک بعدی. 18
2-3-2 المان مرتبه دو 20
2-3-3 المان مثلثی دو بعدی.. 23
2-3-4 المان‌های مثلثی مرتبه دو 25
2-3-5 المان‌های چهار ضلعی.. 29
2-4 المان‌های ایزو پارامتریک 32
2-5 المان‌های سه بعدی 38
2-6 مشخصات المان 42
2-6-1 روش انتگرال تعادل گرما(ریتز): 43
2-6-2 روش تغییرات.. 44
2-6-3 روش باقیمانده های وزنی.. 45
2-7 فرمولاسیون معادلات هدایت حرارتی 49
2-8 مقدمه ای بر آمار 53
2-8-1 جامعه آماری.. 53
2-8-2 نمونه. 54
2-8-3 متغیر. 54
2-8-4 دامنه. 55
2-9 آمار یک بعدی 55
2-9-1 توزیع احتمال و توابع توزیع. 55
2-9-2 تابع فراوانی.. 55
2-9-3 متغیرهای تصادفی گسسته. 56
2-9-4 متغیرهای تصادفی پیوسته. 56
2-9-5 تابع توزیع نرمال.. 57
2-9-6 مقدار میانگین.. 59
2-9-7 گشتاورها 59
2-9-8 پراکندگی.. 61
2-9-9 میانگین انحراف‌ها 62
2-9-10 واریانس و انحراف معیار 62
2-9-11 ضریب تغییرات.. 63
2-9-12 تابع مولد گشتاور 64
2-9-13 مولد گشتاور 64
2-9-14 تابع مولد گشتاور برای توزیع نرمال.. 65
2-10 روش المان محدود آماری 67
2-10-1 روشهای کلی.. 68
2-10-2 عدم قطعیت درجه اول.. 69
2-10-3 روش حل.. 70
3 فصل سوم: ارائه نتایج... 73
3-1 پره 73
3-2 صفحه مستطیلی 84
فصل چهارم. 95
مراجع.. 97
منبع:
Aliabadipour, M. (2012). Stochastical finite element method and its application in potential. Hormozgan university.
Anderson. (1968). An introductoin to multivaate statisticsal analysis. New York.
Barnett. (1975). Element of sampling theory. London.
Bickel, P. (1977). Mathmatical statistic. San Francisco: Holden Day.
Cook, R. (1974). Concepts and application of finite element analysis. New York.
Forray, M. (1968). Variational calculus in science and engineering. New York: Mc Graw Hill Book Company.
Handa. (1975). Application of FEM in the statistical analysis of strucues. Div of structural design, Chalmers University of Technology.
Helstrom, C. (1984). Probability and stochastic processes for engineers. New York.
Holman, J. (1989). Heat transfer.
Kossack, C.S; Henshke, C.I. (1975). Introduction to statistics and computer programing. San Francisco.
Lewis, Roland w.; Nithiarasu, Perumal; Seetharamu, Kankanhally n. Fundementals of the finite element methods for heat and fluid flow.
Lewis, RW; Morgan, K; Thomas, HR; Seetharamu. (1996). Finite element methods in heat trnsfer Analysis.
Niazi, S. (1990). Stochastical finite element method first and second order of uncertainnty and its application in engineering. Shiraz University.
Ralston, A. (1965). A first curse in numerical analysis. New York.
Wadsworth, G. (1974). Application of probability and random variables. Mc Graw Hill.
Wichern, D. (1982). Applied multivariate statistical analysis. New Jersey.
Zienkiewicz, O. (1983). The finite element method. London.