پایان نامه تحلیل عددی جریان در نزدیکی رمپ هواده سرریز تونلی

فهرست:

1          مقدمه  3

1-1         مقدمه   3

1-2         بیان مسئله   4

1-3         ضرورت انجام تحقیق     4

1-4         هدف از انجام تحقیق     5

1-5         ساختار پایان نامه   5

2           ادبیات فنی و پیشینه موضوع   7

2-1         مقدمه   7

2-2         تعاریف و اصول اساسی حاکم بر پدیده کاویتاسیون    7

2-2-1       پدیده کاویتاسیون و چگونگی وقوع آن   7

2-2-2       علل وقوع پدیده کاویتاسیون   8

2-2-3       اندیس کاویتاسیون   9

2-3         تاثیرات و خسارات ناشی از کاویتاسیون در سرریزها  10

2-3-1       تاثیرات کاویتاسیون   10

2-3-2       مکانیسم تخریب ناشی از وقوع کاویتاسیون   11

2-4         روش های پیشگیری و کاهش خسارات ناشی از کاویتاسیون    12

2-4-1       اصلاح بتن و استفاده از مواد خاص      13

2-4-2       سرریزهای پلکانی    13

2-4-3       هوادهی    13

2-5         هوادهی جریان    14

2-5-1       تقسیم بندی کلی هوادهی جریان   15

2-5-2       تاثیرات هوادهی جریان در سرریزها 18

2-6         تحقیقات صورت گرفته در رابطه با هوادهی    19

3           مواد و روش ها 40

3-1         مقدمه   40

3-2         معادلات حاکم بر جریان    40

3-3         تهیه مدل عددی    42

3-3-1       مدل و شرایط آزمایشگاهی    42

3-3-2       معرفی نرمافزار Fluent  45

3-3-3       هندسه و شبکه بندی مدل عددی    51

3-3-4       شرایط مرزی و شرایط اولیه   54

3-3-5       تنظیمات نرمافزار  55

3-3-6       تحلیل حساسیت     56

4            نتایج تحلیل عددی جریان –  بدون هوادهی   59

4-1         مقدمه   59

4-2         صحت سنجی نتایج حاصل از مدل عددی    59

4-2-1       طول اتصال مجدد  59

4-2-2       ضرایب فشار  62

4-2-3       پروفیل های سرعت     64

4-3         تاثیر ابعاد هندسی رمپ بر روی مشخصه های هیدرولیکی جریان    66

4-3-1       تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر روی طول اتصال مجدد  66

4-3-2       تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر CP min  68

4-3-3       تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر شدت توربولانسی    69

4-4         پروفیل های سرعت جریان عبوری از روی رمپ     70

4-5         پروفیل های توزیع فشار  72

5           نتایج تحلیل عددی جریان –  با هوادهی   77

5-1         مقدمه   77

5-2         صحت سنجی نتایج حاصل از مدل عددی    77

5-2-1       طول کاویتی    77

5-2-2       ضرایب فشار  79

5-2-3       پروفیل های سرعت     83

5-3         تاثیر ابعاد هندسی رمپ بر پارامترهای جریان    86

5-3-1       تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر طول کاویتی    86

5-3-2       تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر CP min  87

5-3-3       تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر شدت توربولانسی    88

5-4         تاثیر هوادهی بر مشخصه های جریان    90

5-4-1       طول کاویتی    90

5-4-2       ضریب فشار مینیمم  CP min  93

5-4-3       شدت توربولانسی    95

5-4-4       پروفیلهای سرعت     96

5-4-5       پروفیلهای فشار  100

5-5         کارایی مدل های عددی دو بعدی و سه بعدی در شبیه سازی جریان عبوری از روی رمپ                     103

5-5-1       حالت بدون هوادهی    103

5-5-2       حالت با هوادهی    104

6           نتیجه گیری و پیشنهادات    106

منبع:

آرامی فدافن، م؛ علوی مقدم ، م ؛ اژدری مقدم ، م؛ اکبری، غ: (1390)، "بررسی تاثیر هوادهی در کاهش کاویتاسیون بوسیله مدلسازی سه بعدی جریان".  یازدهمین سمینار سراسری آبیاری و کاهش تبخیر، دانشگاه شهید باهنر کرمان.

آصفی، م؛ ضیائی، ع، ن: (1390)، "شبیه سازی عددی دو بعدی پرش هیدرولیکی روی سطوح شیبدار معکوس همراه با پله در انتها با نرم افزار F LUENT". ششمین کنگره  ملی مهندسی عمران، دانشگاه سمنان.

اژدری مقدم، م؛ آرامی فدافن ، م: (1391)، "بررسی روند تغییرات غلظت هوای جریان عبوری از هواده شوت به روش CFD". نهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان.

اژدری مقدم، م؛ اکبری ، غ؛ علوی مقدم، م؛ آرامی فدافن ، م: (1390)،  "   بررسی وقوع کاویتاسیون روی شوت سرریزها و لزوم استفاده از هواده ها (مطالعه موردی: سد کارون1)". دهمین کنفرانس هیدرولیک ایران، دانشگاه گیلان.

بهرامی، آ؛ بارانی، غ: (1388)، "بررسی عددی روند تغییرات غلظت هوا در جریان های عبوری از روی شوت". هشتمین کنگره بین المللی مهندسی عمران، دانشگاه شیراز.

بهرامی، آ ؛ بارانی ، غ: (1387)، "بررسی عوامل  موثر در هوادهی و نقش هواده ها در جلوگیری از کاویتاسیون در سرریزها". سومین کنفرانس مدیریت منابع آب ایران، دانشگاه تبریز.

بیرامی ، م. ک: (1387)، "سازه های انتقال آب  ". انشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، چاپ هفتم.

جوان ، م ؛ حمزه ئی ، م؛ اقبال زاده، ا: (1389)، "شبیه سازی عددی پروفیل سطح آزاد آب روی سرریزهای لبه پهن". نخستین کنفرانس ملی پژوهشهای کاربردی منابع آب ایران، کرمانشاه.

حسن زاده ، ر؛  کمالی، ن، ج: (1390)، مدل سازی جریان بر روی شیب شکن های مانع دار با استفاده  از مدل عددی FLUENT. یازدهمین سمینار سراسری آبیاری و کاهش تبخیر، دانشگاه شهید باهنر کرمان.

خسروجردی، ا. و پرهیزکار، ز. (1391)،"بررسی تاثیر ابعاد رمپ هواده بر روی کاویتاسیون در سرریز شوت سدهای سیازاخ و گاوشان"، یازدهمین کنفرانس هیدرولیک ایران.

خسروجری، ا؛ شاه محمدی مهرجردی، م: (1386)، "بررسی هیدرولیکی سرریز اوجی با قوس محوری". نهمین سمینار سراسری آبیاری و کاهش تبخیر، کرمان.

دهقانی سانیچ، م. ا. (1391)، "شبیه­سازی عددی با نرم­افزار Fluent 6.3"، چاپ سوم، انتشارات ناقوس.

رستمی، م؛  افسوس ، م ؛ مصباحی، ج ؛ تلخابلو، م: (1386)، "بررسی میزان افت انرژی  و الگوی جریان برروی سرریز پلکانی با استفاده از نرم افزار Fluent". ششمین کنفرانس هیدرولیک ایران، دانشگاه شهرکرد.

روحانی قوچانی ، م؛  صالحی نیشابوری، ع، ا؛ حسینی، ا: (1389)، "مطالعه عددی سه بعدی اثر زبری بر شکل گیری کاویتاسیون در سرریز سد شهید عباسپور". نهمین کنفرانس هیدرولیک ایران ، دانشگاه تربیت مدرس.

زند ی، ی: (1384)، "کاویتاسیون در سرریزها". انتشارات دانشگاه آزاد اسلامی تبریز ،  چاپ اول.

سلطانی، م؛ رحیمی اصل، ر: (1382)، "دینامیک سیالات محاسباتی به کمک نرم افزار FLUENT". نشر طراح.

سید اشرف، ا؛ اختری، ع، ا: (1390)، "مدل سازی عددی سه بعدی جریان در سرریز های جانبی مایل و در کانال های مستطیلی غیر منشوری". ششمین کنگره ملی مهندسی عمران، دانشگاه سمنان.

شمسایی، ا ؛ خسرونژاد؛ ع: (1380)، "آنالیز عددی پدیده کاویتاسیون در سرریز سدها ". کنفرانس بین المللی سازه های هیدرولیکی، دانشگاه شهید باهنر کرمان.

شمسایی  ،  ا: (1383)، "طراحی و ساخت سدهای مخزنی: سدهای بتنی". (جلد سوم)، دانشگاه علم و صنعت ایران.

شمسایی، ا؛ محمدی، ع: (1387)، "مطالعه تاثیر هندسه پله بر افت انرژی در سرریزهای پلکانی با شبیه سازی عددی". سومین کنفرانس مدیریت منابع آب ایران، دانشگاه تبریز.

عبدی، ح؛ خواجوند خزاعی، س: (1390)، "مدل سازی عددی 3 بعدی سرریز اوجی آزاد به منظور بررسی وقوع پدیده کاویتاسیون (با مطالعه موردی)". اولین کنفرانس بین المللی و سومین کنفرانس ملی سد و نیروگاه های برق آبی، تهران.

عطارزاده، ع؛ زراتی، ا ،  ر؛ شانه ساز زاده، ا: (1391)، "وضعیت جریان در  محل تغییر شیب ناگهانی سرریزها". مجله علمی پژوهشی عمران مدرس، دوره دوازدهم، شماره 1.

کاویانپور، م. ، طلوعی، ا. و مقسومی، ع.(1382)، "ارزیابی نوسانات فشار در پایین دست هواده‌ها در تونلهای تحتانی سدها با مقاطع دایروی"، کنفرانس ملی نیروگاه‌های آبی کشور.

کاویانپور، م؛ حسینی، م: (1389)، "بررسی عددی خصوصیات جریان دوفازی برروی سرریزهای پلکانی (مطالعه موردی: سرریز سد سیاه بیشه)". پنجمین کنگره ملی مهندسی عمران، د انشگاه فردوسی مشهد .

کاویانپور، م؛ حاجی کندی، ه ؛ پیروز، ب: (1387)، "حل عددی جریان هوادهی در پایین دست هواده ها در تخلیه کننده های تحتانی سد سفید رود". سومین کنفرانس مدیریت آب ایران، دانشگاه تبریز.

محبی، م. و کاویانپور، م. (1391)، "بررسی عددی روند تغییرات فشار استاتیک در طول سرریزهای پلکانی با استفاده از نرم­افزار فلوئنت"، یازدهمین کنفرانس هیدرولیک ایران، آبان 91، دانشگاه ارومیه.

منصوریار، م؛ منصوری، ع؛ راد، م: (1390)، "بررسی خلازایی برروی سرریز سد شهید عباسپور با استفاده از مدل عددی"، دهمین کنفرانس هیدرولیک ایران، دانشگاه گیلان.

منصوری، ع؛ حامدی، ا، م؛ ملک محمدی، ا؛ کتابدار، م: (1390)، "بررسی استهلاک انرژی در رژیم جریان تیغه ای سرریز های پلکانی با پله های شیب دار توسط مدل عددی فلوئنت". ششمین کنگره ملی مهندسی عمران، دانشگاه سمنان.

مهری، م؛ فتحی مقدم، م؛ ابن جلال، ر: (1387)، "بررسی خلاء زائی (کاویتاسیون) بر روی سرریز سد بالارود با استفاده از مدل فیزیکی". چهارمین کنگره ملی مهندسی عمران، دانشگاه تهران.

نوروز پور، ع؛ موسوی جهرمی، حبیب؛ دستغیب، ا: (1391)، "بررسی تاثیر دفلکتور بر میزان استهلاک انرژی در سرریزهای جامی شکل به کمک مدل CFD". نهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان.

ورجاوند، پ؛ خسروی نیا، پ؛    سلماسی، ف: (1387)، "بررسی استهلاک  انرژی در سرریز پلکانی با استفاده از مدل عددی Fl uent".  چهارمین کنگره ملی مهندسی عمران، دانشگاه تهران.

ورجاوند، پ؛ فرسادی زاده، د؛ خسروی نیا، پ؛ رفیعی، ز: (1389)، "شبیه سازی جریان در سرریزهای استوانه ای با استفاده از مدل F luent  و مقایسه نتایج با مدل فیزیکی". مجله دانش آب وخا ک،   جلد 1.

ورجاوند، پ؛ فرسادی زاده، د؛ حسین زاده دلیر، علی؛ صدرالدینی، ع، ا: (1389)، "شبیه سازی سه بعدی جریان در سرریز جانبی با استفاده از مدل آشفتگی k-ε و مقایسه نتایج با مدل فیزیکی". مجله دانش آب وخاک، جلد 1.

ویچر، دی، ال؛ هگر، و، اچ: (1382)، "هیدرولیک سد". ترجمه : دکتر مسعود قدسیان، انشارات دانشگاه تربیت مدرس.

هاشم آبادی، ح؛ دهنوی، م. ع: (1390)، "شبیه سازی CFD جریان های چندفازی با نرم افزار FLUENT". انتشارات اندیشه سرا.

هوشمند آیینی، ع: (1390)، "مدل عددی طراحی سرریز اوجی سد سیمره با استفاده از نرم افزار FLUENT". اولین همایش منطقه ای مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی واحد جویبار.

Alzubaidy, R.Z., Alhashimi, S.A.M.H. (2013), “Numerical Simulation of Two-Phase Flow Over Mandali Dam Ogee Spillway”, Intern ational Journal of Structural and Civil Engineering Research, Vol. 2, No. 3.

Arantes, E.J., Porto, R.M., Gulliver, J.S., Lima, A.C.M., Schulz, H.E. (2010). “Lower nappe aeration in smooth channels: ex perimental data and numerical simulation”, Annals of the Brazilian Academy of Sciences, 82(2), 521-537.

Arndt, R.E.A. (1981). “Cavitation in Fluid Machinery and Hydraulic Structures”, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 13, 273-328.

Axelsson, J., Knutsson, R. (2011), “Numerical Modeling of a Slotted Flip Bucket Spillway System - The S hibuya Hydropower Project”, Degree Project for the Master’s Program in Civil Engineering, Royal Institute of Technology (KTH), Sweden.

Aydin, M.C., Emiroglu, M.E. (2013), “Determination of capacity of labyrinth side weir by CFD”, Flow Measurement and Instrumentation, 29, 1–8.

Aydin, M.C., Ozturk, M. (2009), “Verification and validation of a computational fluid dynamics (CFD) model for air entrainment at spillway aerators”, Canadian Journal of Civil Engineering, 36, 826–836.

Chakib, B. (2013). “Num erical Computation of Inception Point Location for Flat-sloped Stepped Spillway”, International Journal of Hydraulic Engineering, 2(3), 47-52.

Chanson, H. (1994). “Aeration and Deaeration at Bottom Aeration Devices on Spillways”, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 21, No. 3, 404-409.

Chanson, H. (1991). “Aeration of a free jet above a spillway”, Journal of Hydraulic Research, Vol. 29, No. 4.

Chanson, H. (1997), “Air Bubble Entrainment in Open Channels: Flow Structure and Bubble Size Distributions”,  International Journal of Multiphase Flow, Vol. 23, No. 1, 193-203

Chanson, H. (1995). “Air Concentration Distribution in Self-Aerated Flow”, Journal of Hydraulic Research, Vol. 33, No. 4, 586-588.

Chanson, H. (1992). “Air Entrainment in Chute and Tunnel Spillway”, 11th Australasian Fluid Mechanics Conference, Vol. 1, 83-86.

Chanson, H. (1989). “Flow Downstream of an Aerator - Aerator spacing”, Journal of Hydraulic Research, Vol. 27, No. 4, 519-536.

Chanson, H. (1997). “Measuring Air-Water Interface Area in Supercritical Open Channel Flow”, Water Research  , Vol. 31, No. 6, 1414-1420.

Chanson, H. (1990). “Model Study of Spillway Aerator Device”, IAHR Symposium, Belgrade, Yugoslavia.

Chanson, H. (1995). “Predicting the Filling of Ventilated Cavities Behind Spillway Aerators”, Journal of Hydraulic Research, Vol. 33, No. 3, 361-372.

Chanson, H. (1992). “Reduction of Cavitation on Spillways by Induced Air Entrainment”, Canadian Journal of Civil Engineering, 20, 926–928.

Chanson, H. (1993). “Self‐Aerated Flows on Chutes and Spillways”, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 119, No  . 2,  220-243.

Chanson, H. (1990). “Study of Air Demand on Spillway Aerator”, Journal of Fluids Engineering, Vol. 112, No. 3, 343-350.

Chanson, H. (1990). “Study of Air Entrainment and Aeration Devices”, Journal of Hydraulic Research, Vol. 27, No. 3, 301-319.

Chatila, J., Tabara, M. (2004), “  Computational modeling of flow over an ogee spillway”, Computers and Structures, 82, 1805–1812.

Chen, Q., Dai, G.Q., Zhu, G.Q., Yang, Q. (2004). “Three-Dimensional Turbulence Numerical Simulation of a Stepped Spillway Overflow”, Journal of Hydrodynamics, China ocean press, 74-79.

Cheng, X., Chen, Y., Luo, L. (2006). “  Numerical simulation of air-water two-phase flow over stepped spillways”, Science in China Series E: Technological Sciences, Vol. 49, No. 6, 674—684.

Chinnarasri, C., Kositgittiwong, D., Julien, P.Y. (2012). “Model of flow over spillways by computational fluid dynamics”, Water Management, Proceedings of the Institution of Civil Engineers.

Dargahi, B. (2006), “Experimental Study and 3D Numerical Simulations for a Free-Overflow Spillway”, Journal of Hydraulic Engineering © ASCE, 132(9), 899–907.

Dong, Z.Y., Chen, L., Ju, W.J. (2007), “Cavitation Characteristics of  High Velocity Flow With and Without Aeration on the Order of 50 m/s”, Journal of Hydrodynamics, 19(4), 429-433.

Echavez, G., Ruiz, G. (2006), “Air   Ramp Location in High Head Spillways”, Proceedings of the 7th International Conference on Hydro Science and Engineering, Drexel University College of Engineering, Philadelphia, USA.

Eghbalzadeh, A., Javan, M. (2012), “Comparison of Mixture and VOF Models for Numerical Simulation of Air–entrainment in Skimming Flow over Stepped Spillways”, International Conference on Modern Hydraulic Engineering, Procedia Engineering 28, 657–660.

Ervin, D. A. , Falvey, H. T. and Kahn, A. R. (1995),"Turbulent flow structure and air uptake at aerators", International Journal on hydropower & dams, 2(5), pp. 89-96.

Felder, S., Chanson, H. (2011), “Air–water flow properties in step cavity down a stepped chute”, International Journal of Multiphase Flow, 37, 732–745.

Falvey, H.T. (1980). “Air-water flow in hydraulic structures”, Engineering Monograph No. 41, Water and Power Resources Service, USBR, Denver, Colorado.

Falvey, H.T. (1990). “Cavitation in Chutes and Spillways”, Engineering Monograph No. 42, Water Resources Technical Publication, USBR, Denver, Colorado.

Fluent 6.3. (2006), “User's Guide”. Fluent Inc.

Gacek, J.D. (2007), “  Numerical Simulation of Flow Through a Spillway and Diversion Structure”,   A Thesis submitted to McGill University in partial fulfillment of the   requirements of the degree of Master’s of Engineering, McGill University, Montréal.

Haque, A.U., Ahmad, F., Yamada, S. and Chaudhry, S.R., (2007), "Assessment of Turbulence Models for Turbulent Flow over Backward Facing Step", Proceeding of the Congress on Engineering, Vol. II, WCE-2007, London.

Hirt, C.W., Nichols, B.D. (1981), “Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries ”, Journal of Computational Physics, 39, 201-225.

Johnson, M.C., Savage, B.M. (2006), “Physical and Numerical Comparison of Flow over Ogee Spillway in the Presence of Tailwater”, Journal of Hydraulic Engineering © ASCE, 132(12), 1353–1357.

Jongebloed, L.    (2008), “Numerical Study using FLUENT of the Separation and Reattachment Points for Backwards-Facing Step Flow”, An Engineering Project Submitted to the Graduate Faculty of Rensselaer Polytechnic Institute in Partial Fulfillment of the Requirements for the degree of Master of Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute, Hartford, Connecticut.

Kermani, E.F., Barani, G.A., Hessaroeyeh, M.G. (2013), “Investigation of Cavitation Damage Levels on Spillways”, World Applied Sciences Journal, 21 (1), 73-78.

Khatsuria, R.M. (2005).“Hydraulic of Spillways and Energy Dissipators”, Marcel Dekker, New York.

Kökpınar, M.A., Göğüş, M. (2010), “High-speed jet flows over spillway aerators”, Canadian Journal of Civil Engineering, 29(6), 885-898.

Kolachian, R., Abbaspour, A., Salmasi, F. (2012). “Aeration in Bottom Outlet Conduits of Dams for Prevention of Cavitation”, Journal of Civil Engineering and Urbanism, Vol. 2, 196 -201.

Kramer, K., Hager, W. H. and Minor, H. E., (2004), "New Model Investigation on Two Phase Chute Flow", Hydraulics of Dams and River Structures, London.

Kramer, K. (2004), “Development of Aerated Chute Flow”, Doctoral Thesis, ETH No. 15428, Zurich.

Kramer, K., Hager, W.H. (2005), “Air transport in chute flows”, International Journal of Multiphase Flow, 31, 1181–1197.

Liu, Z.P., Zhang, D., Zhang, H.W., Wu, Y.H. (2011).“Hydraulic characteristics of converse curvature section and aerator in high-head and large discharge spillway tunnel”, Science China Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Vol. 54, 33-39.

Manafpour, M.,(2004),"Effects of Air Injection on the Flow Immediately Downstream of Deflectors on Spillways", Ph.D. Thesis, UMIST, Manchester University, UK.

Margeirsson, B.(2007), “Computational Modeling of Flow over a Spillway”, Master of Science Thesis, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden.

Mohammadpour, R., Ghani, A.A., Azamathulla, H.M. (2013). “Numerical modeling of 3-D flow on porous broad crested weirs”, Applied Mathematical Modeling, 37, 9324–9337.

Morales, V., Tokyay, T.E., Garcia, M. (2012). “Numerical Modeling of Ogee Crest Spillway and Tainter Gate Structure of a Diversion Dam on CANAR River, ECUADOR”, International Conference on Water Resources, University of Illinois at Urbana-Champaign.

Najafi, A., Yasi, M. (2004), “Evaluation of incipient-aeration point on spillways”, Hydraulics of Dams and River Structures, T  aylor & Francis Group, London, ISBN 90 5809 632 7.

Ozturk, M., Aydin, M.C. (2009), “Verification of a 3-D Numerical Model for Spillway Aerator”, Mathematical and Computational Applications, Vol. 14, No. 1, 21-30.

Ozturk, M., Aydin, M.C., Aydin, S. (2008), “Damage limitation-a new spillway aerator”, Water Power and Dam Construction, Journal for the dams and hydro industry, 36-40.

Pettersson, k. (2012), “Design of Aerators for Prevention of Cavitation - The Höljes Dam”, Degree Project for the Master’s Program in Civil Engineering, Royal Institute of Technology (KTH), Sweden.

Pierre, F.J., Marie, M.J. (2004), “  Fundamentals of Cavitation”, Kluwer Academic Publishers.

Pfister, M., Lucas, J., Hager, W.H. (2011), “Chute Aerators: Preaerated Approach Flow”, Journal of Hydraulic Engineering © ASCE, 137(11), 1452–1461.

Pfister, M., Hager, W.H. (2010), “Chute Aerators: Air Transport Characteristics”, Journal of Hydraulic Engineering © ASCE, 136(6), 352–359.

Pfister, M., Hager, W.H. (2010), “  Chute Aerators: Hydraulic Design”, Journal of Hydraulic Engineering © ASCE, 136(6), 360–367.

Pfister, M. (2011), “Chute Aerators: Steep Deflectors and Cavity Subpressure”, Journal of Hydraulic Engineering © ASCE, 137(10), 1208–1215.

Pfister, M., Hager, W.H. (2011), “Self-entrainment of air on stepped spillways”, International Journal of Multiphase Flow, 37, 99–107.

Pinto, N. (1982).“Aeration at high velocity flows”, Water Power and Dam Construction.

Rahmeyer, W.J. (1981),” Cavitation Damage to Hydraulic Structures”, Journal AWWA, American Water Works Association.

Ruan, S., Wu, J.H., Wu, W.W. (2007), “Hydraulic research of aerators on tunnel spillways”, Journal of Hydrodynamics, 19(3), 330-334.

Rutschmann, P., Hager, W.H (1990), “Air Entrainment by Spillway Aerators”, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 116, No. 6,  765-782.

Sartaj, M., Beirami, M.K., Fooladgar, A. (2006). “Analysis of Two- Dimensional Flow over Standard Ogee Spillway Using RNG Turbulenc Model”, 7th International Congress on Civil Engineering.

Serret, R. G., (1996), "Aeration Versus Cavitation in Dam Spillways: Self Aeration and Artificial Aeration (Aerators)", Hydraulic Machinary and Cavitation, Vol. I, Valencia, Spain.

Shamsai, A., Soleymanzadeh, R. (2006), “Numerical simulation of Air-Water flow in bottom outlet”, International Journal of Civil Engineering, Vol. 4, No. 1.

Su, P .L., Lia o, H.S.,   Qi u, Y., Li, C.J. (2009), “Experimental study on a new type of aerator in spillway with low Froude number and mild slope flow”, Journal of Hydrodynamics, 21(3), 415-422.

Tongkratoke, A. (2008), “Nonlinear Turbulence Models For Multiphase Recirculating Free-Surface Flow Over Stepped Spillways”, Thesis of graduate school, Kasetsart university, Thailand.

Vatandoust, H., Khosrowjerdi, A., Kavianpour, M.R., Manshouri, M. (2012), “The Impact of Froude Number on Pressure Fluctuations over Flip Bucket Spillways”, World Applied Sciences Journal 16 (3), 397-402.

Volkart, P., Rutschmann, P. (1984), “Air Entrainment Devices (Air Slots)”, Mitteilungen der Versuchsanstalt fur Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie an der Eidgenossischen Technischen Hochschule Zurich.

Vosoughifar, H., Daneshkhah, A. (2010), “CFD and dimensionless parameter analysis of Froude number to determine the flow regime over ogee spillways”, Journal of Water Sciences Research, Vol. 2, No. 1, 21-29.

Wood, I .R., Ackers, P., Loveless, J. (1983), “General Method For Critical Point On Spillways”, Journal of Hydraulic Enginnering, 109, 308-312.

Wu, J. , Zhang, B., Ma, F. (2013), “ Inception point of air entrainment over stepped spillways”, Journal of Hydrodynamics, 25(1), 91-96.

Wu, J., Ma, F., Dai, H.C. (2011), “Influence of filling water on air concentration”, Journal of Hydrodynamics, 23(5), 601-606.

Wu, J., Luo, C. (2011), “Effects of entrained air manner on cavitation damage ”, Journal of Hydrodynamics, 23(3), 333-338.

Wu, J., Ruan, S. (2008), “Cavity length below chute aerators”, Science in China Series E: Technological Sciences, Vol. 51, Issue 2, 170-178.

Wu, J., Ruan, S. (2007), “Emergence Angle of Flow Over an Aerator”, Journal of Hydrodynamics, Vol. 19, Issue 5, 601-606.

Wu, X., Zhang, H., Bai, B., Liu, C., Xiong, P. (2012). “The Analysis of Flow Regime in the Aerated Flow”, International Conference on Advances in Computational Modeling and Simulation, Procedia Engineering 31, 256–260.

Xia, Q., Liu, Z.P. (2012), “Study on Flow Reattachment Length”, International Conference on Modern Hydraulic Engineering, Procedia Engineering 28, 527–533.

Yazdi, J., Sarkardeh, H.,  Azamathulla, H.M., Ghani, A.A. (2010), “3D simulation of flow around a single spur dike with free-surface flow”, International Journal of River Basin Management, Vol. 8, No. 1, 55–62.

Yimin, X., Wang, W., Yong, H., Zhao, W. (2012), “Investigation on the Cavity Backwater of the Jet Flow from the Chute Aerators”, International Conference on Advances in Computational Modeling and Simulation, Procedia Engineering 31, 51 – 56.

Zhenwei, M., Zhian,   Z  ., Tao, Z. (2012). “Numerical Simulation of 3-D Flow Field of Spillway based on VOF Method”, International Conference on Modern Hydraulic Engineering, Procedia Engineering 28, 808–812.