پایان نامه تشخیص اشباع و جبران¬سازی اعوجاج جریان ثانویه CT با درنظرگرفتن تغییر ساختار معمولی سیستم قدرت

پایان­نامه کارشناسی ارشد رشته مهندسی برق

گرایش قدرت

چکیده

در این پایان­نامه، ضمن بررسی پدیده اشباع در CTهای حفاظتی، به مشکلات مربوط به آشکارسازی این پدیده و جبرانسازی جریان معوج ثانویه CT پرداخته شده است و بمنظور رفع مشکلات مطرح شده، روش­هایی معرفی شده و نتایج حاصله در محیط نرم­افزاری و بصورت مدلسازی با هم مقایسه گردیده­اند.

جهت آشکارسازی پدیده اشباع از روش­هایی مبتنی بر:

مشتق مرتبه سوم،

تبدیل موجک گسسته،

ریخت­شناسی پیشرو،

و ریخت­شناسی ریاضیاتی

استفاده شده است.

برای جبرانسازی جریان معوج ثانویه نیز از روش­های:

حداقل مربعات خطا،

تخمین جریان مغناطیس­کنندگی،

و شبکه عصبی مصنوعی با درنظرگرفتن تغییرات ساختاری شبکه نمونه (و در نتیجه تغییر قدرت اتصال کوتاه در محل نصب CT) جهت آموزش این شبکه،

استفاده گردیده است.

پس از پیاده­سازی و مقایسه روش­های ذکرشده، روش ریخت­شناسی ریاضیاتی و حداقل مربعات خطا بعنوان مناسب­ترین روش­ جهت آشکارسازی پدیده اشباع و جبرانسازی جریان معوج ثانویه CT پیشنهاد شده­اند.

علاوه بر موارد فوق­الذکر، تلاش شده است با تغییراتی در روش اعمال ریخت­شناسی ریاضیاتی (جهت آشکارسازی) و روش حداقل مربعات خطا (جهت جبرانسازی جریان معوج ثانویه)، امکان استفاده از روشهای مذکور در شرایط Online  فراهم آید.

مشخصات هسته CT بررسی­شده در این پایان­نامه نیز بر اساس آزمایش عملی بر روی هسته یک CT واقعی استخراج­ گردیده و در نهایت، مدل حاصله در قسمتی از شبکه شبیه­سازی­شده ایران (در محیط نرم­افزار EMTP-RV) اعمال و مورد بررسی قرار گرفته است.

کلمات کلیدی: ترانسفورماتور جریان، آشکارسازی پدیده اشباع CT، مشتق مرتبه سوم، تبدیل موجک گسسته، ریخت­شناسی پیشرو، ریخت­شناسی ریاضیاتی، جبرانسازی جریان معوج ثانویه، حداقل مربعات خطا، تخمین جریان مغناطیس­کنندگی، شبکه عصبی مصنوعی

به تناسب توسعه صنعت و گستردگی و پیچیدگی سیستم­های قدرت، بر سطح  اتصال کوتاه در سیستم قدرت افزوده می­شود که این موضوع سبب افزایش نقش رله­های حفاظتی و تجهیزات واسط در جلوگیری از واردآمدن خسارت به تجهیزات فشارقوی در سیستم­های قدرت شده است. این رله­ها برای کارکرد صحیح، نیاز به دریافت اطلاعات صحیح داشته و لذا در صورت ایجاد اعوجاج در سیگنالهای دریافتی، انتظار عملکرد مورد نظر از آنها، امری بیهوده تلقی می­گردد. ترانسفورماتور جریان (CT)[1] از جمله عناصر بسیار مهم بعنوان واسط رله­هاست که برای اخذ سیگنال جریانی متناسب با جریان اولیه و با دامنه­ای کوچکتر بکار گرفته می­شود. با وجود اینکه CTها از هسته­های آهنی برای بیشینه­کردن شار پیوندی بین سیم­پیچی اولیه و ثانویه (و کمینه­کردن شار نشتی) استفاده می­کنند، به دلیل غیرخطی­بودن مشخصه­ی مغناطیسی هسته، مستعد اشباع­شدن می­باشند. در نقاط بالاتر از زانوی منحنی مغناطیس­شوندگی، به ازای تغییرات جریان اولیه، جریان مغناطیسی هسته افزایش چشمگیری خواهد یافت. از آنجا که جریان ثانویه‌ی CTها از تفاضل جریانِ ترانسفورماتوری اولیه و جریان مغناطیس­کنندگی بدست می­آید، تحت شرایط اشباع، جریان ثانویه با نسبت ثابتی جریان اولیه را دنبال ننموده و علاوه بر افزایش خطای نسبت تبدیل، اعوجاجی در سیگنال خروجی ظاهر خواهد شد. به هنگام بروز خطا، در اثر مولفه DC جریان خطا (که معمولاً در طراحی CT لحاظ نمی­گردد)، پدیده اشباع رخ خواهد داد که یکی از راههای محدودکردن این اثر، استفاده از CT با مشخصات نامی بالاتر یا استفاده از الگوریتم­های خاص برای اصلاح این پدیده است. از آنجا که استفاده از CT با مشخصات نامی بالاتر، از نظر اقتصادی مقرون به صرفه نیست، جبرانسازی نرم­افزاری پدیده اشباع CT در سیستم­های قدرت، راهکار مناسبی برای حل مسئله بوده که منجر به کاهش هزینه و افزایش قابلیت اطمینان سیستم قدرت خواهد شد؛ بویژه آنکه چنین الگوریتمی را می­توان بسهولت در ساختار رله­های عددی (بعنوان یک پیش­پردازشگر اطلاعات) اعمال نمود. لذا هدف از انجام این پروژه، تشخیص پدیده اشباع و جبران­سازی اعوجاج جریان ثانویه CT با استفاده از روش­های پردازش سیگنال می­باشد.

1-1-        مروری بر کارهای انجام شده

همانطور که اشاره شد، بر اثر اشباع ترانسفورماتور جریان علاوه بر افزایش خطای نسبت تبدیل، سیگنال خروجی معوج نیز خواهد شد. در [3-1] مشکلات ناشی از بروز اشباع در ترانسفورماتورهای جریان مورد بررسی قرار گرفته­شده است.

در [4] یک روش برای آشکارسازی اشباع در ترانسفورماتورهای جریان بر اساس این واقعیت که جریان در هنگام شروع اشباع به تندی تغییر می­کند، ارائه شده است. این روش، اشباع CT را به سبب کاهش ناگهانی مقدار جریان، تشخیص داده و لیکن در صورت استفاده از یک فیلتر پایین­گذر آنتی­الیاسینگ، از موفقیت چندانی برخوردار نیست. در [5] و [6] یک روش برای آشکارسازی اشباع ترانسفورماتور جریان بر اساس مشتق مرتبه سوم جریان ثانویه ارائه شده است. در این مقالات اثر فیلتر پایین گذر آنتی الیاسینگ در نظر گرفته شده است.

در [7] یک الگوریتم برای محاسبه شار هسته از روی جریان ثانویه و سپس جبران­سازی آن پیشنهاد شده است. این الگوریتم به خوبی شار هسته را محاسبه می­کند و اشباع CT را در شرایط مختلف تشخیص می­دهد. با این وجود در این روش از این فرض استفاده شده است که شار پسماند در شروع محاسبات برابر صفر است که در شرایط واقعی فرض مناسبی نمی­باشد.

یک روش دیگر برای آشکارسازی اشباع با محاسبه متوسط خطا و واریانس دامنه جریان در [8] پیشنهاد شده است. مقدار خطا با این فرض که اگر یک جریان سینوسی کامل باشد، باید جمع آن جریان با ضریبی از مشتق دومش صفر باشد، تعیین می­گردد. در [9] یک روش امپدانسی برای آشکار سازی اشباع در یک ترانسفورماتور جریان به منظور حفاظت دیفرانسیلی باسبار پیشنهاد شده است. این روش بر پایه معادله دیفرانسیل مرتبه اول امپدانس منبع سیستم قدرت در محل رله می­باشد و در آن از ولتاژ باسبار و جریان ثانویه ترانسفورماتور جریان برای محاسبه امپدانس استفاده شده است. تغییرات در این امپدانس برای تعیین وضعیت ترانسفورماتور جریان به کار می­روند. همچنین در مورد اثرات شار پسماند در هسته، اندازه اندوکتانس مغناطیس کنندگی و حالات مختلف خطا بحث شده است. در [10] یک روش آشکارسازی با استفاده از مولفه­های متقارن برای حفاظت دیفرانسیل پیشنهاد شده است. در [11] یک روش دیگر برای آشکارسازی با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و الگوریتم ژنتیک پیشنهاد شده است. در این روش از شبکه عصبی به منظور تشخیص اشباع و از الگوریتم ژنتیک برای پیدا کردن ساختار بهینه شبکه عصبی از نظر تعداد لایه­ها و تعداد نرون­ها در هر لایه استفاده شده است. در [12] یک روش جدید ترکیبی با استفاده از مشتق دوم جریان خروجی ترانسفورماتور جریان و قاعده گذر از صفر ارائه شده است.

در [13] یک روش جبران­سازی پیشنهاد شده است که طی آن، پس از تخمین جریان مغناطیس­کنندگی هسته CT، این جریان به جریان ثانویه اندازه­گیری­شده اضافه ­شده، تا جریان ثانویه حاصل شود. این الگوریتم برای شرایط مختلف خطا و سیستم به خوبی کار می­کند ولی (همانند [7]) بر این فرض استوار است که شار پسماند قبل از وقوع خطا صفر است. الگوریتم پیشنهاد شده در [14] جریان ثانویه اعوجاج دار را جبران می­کند و سطح شار پسماند روی آن اثر نامطلوب ندارد. این الگوریتم از یک تایع دیفرانسیل مرتبه دوم برای تشخیص لحظه به اشباع رفتن استفاده می­کند.

یک روش جایگزین بکار بردن یک شبکه عصبی-مصنوعی برای تخمین تابعی است که جریان ثانویه ترانسفورماتور جریان که در اثر اشباع اعوجاج دار شده است را تصحیح کند. این روش در مقالات زیادی استفاده شده است[19- 15]. وابستگی به ظرفیت ثانویه ترانسفورماتور جریان، عدم در نظر گرفتن کلیه عواملی که می­توانند روی اشباع تاثیر بگذارند و بهینه نبودن ساختار شبکه عصبی از نقایصی است که در این مقالات به چشم می­خورند. در [20] از شبکه عصبی مصنوعی که تعداد نرون­ها و لایه­های این شبکه بوسیله الگوریتم ژنتیک بهینه شده است، بمنظور آشکارسازی و جبرانسازی اشباع استفاده شده است.

1-2-     ساختار پایان نامه

در این پایان­نامه، پس از معرفی اولیه پروژه در همین فصل، به معرفی ترانسفورماتورهای جریان، مدار معادل آن، مدل هسته و در نهایت بررسی پدیده اشباع CT و اثر پارامترهای موجود بر آن، در فصل دوم پرداخته شده است. در فصل سوم تکنیک­های مورد استفاده در پایان نامه برای آشکارسازی اشباع CT تشریح گردیده و فصل چهارم دربرگیرنده مراحل مدلسازی CT، شبکه نمونه (قسمتی از شبکه برق ایران) و پیاده­سازی روش­های بررسی­شده در فصل سوم است. پس از مقایسه روش­های پیاده­سازی شده و تعیین روش مناسب برای آشکارسازی پدیده اشباع در فصل چهارم، روش­های جبرانسازی جریان معوج­ ثانویه CT در فصل پنجم بررسی شده و نتایج حاصل از پیاده­سازی روش­های جبرانسازی جریان معوج ثانویه CT و انتخاب روش مناسب، ارائه گردیده است. در فصل ششم به تشریح و پیاده­سازی روش­های پیشنهادی پایان­نامه جهت آشکارسازی پدیده اشباع و جبرانسازی جریان معوج ثانویه CT در شرایط Online اختصاص داده شده و در نهایت، در فصل هفتم جمع­بندی، نتیجه­گیری و پیشنهادات ارائه گردیده است.

فصل 2-         

فصل دوم:

ترانسفورماتور جریان

ترانسفورماتور جریان

2-1-     مقدمه

به منظور کنترل و حفاظت شبکه­های ­قدرت، لازم است از کمیت­های ولتاژ و جریان شبکه نمونه­برداری شود که این امر در پست­های فشارقوی و نیروگاهها اجرا می­گردد. از آنجایی­که دامنه این کمیت­ها در پست­ها بسیار بالاست از تجهیزات واسطی همچون CTها برای کاهش دامنه جریان استفاده­ می­گردد. از آنجا ­که این تجهیزات تأمین­کننده اطلاعات مورد ­نیاز تجهیزات کنترلی و رله­های حفاظتی هستند در صورت وجود اعوجاج یا خطای زیاد در خروجی آنها، انتظار عملکرد مورد­نظر از سایر تجهیزات، امری بیهوده تلقی شده و لذا این تجهیزات نقش بسیار مهمی را در شبکه­های قدرت ایفا می­کنند.

2-2-     معرفی انواع ترانسفورماتورهای جریان

با توجه به این اصل که CTها به عنوان ابزار واسطه در شبکه­های قدرت استفاده­ می­شوند، لذا وجود آنها نباید بر عملکرد شبکه تاثیر بگذارد. لذا اتصال CT بگونه­ایست که سیم­پیچ اولیه­ی آن بطور سری با شبکه قرار گرفته و دقیقاً جریان فاز مربوطه از آن عبور می­کند. در سمت ثانویه نیز کلیه تجهیزات اندازه­گیری و حفاظتی به صورت سری قرارگرفته و مدار ثانویه همیشه بسته می­باشد. این امر در شکل ‏2‑1 نشان داده شده­است. مقدار جریان نامی در سیم­پیچ ثانویه معمولاً 1، 2 و یا 5 آمپر است.

شکل ‏2‑1 : نحوه­ی اتصال CT به شبکه قدرت

انواع CTها از نظر نوع سیم­پیچی:

حلقه­ای یا سیم­پیچ­دار (WOUND TYPE): این CTها دارای دو سیم­پیچی در اولیه و ثانویه می­باشند که سیم­پیچی اولیه آنها به صورت یک یا چند دور سیم ضخیم است.

شمشی (THROUGH TYPE): در این مدل از CT،  فازی که جریان آن تحت سنجش است، بعنوان سیم­پیچی اولیه و بصورت یک شمش تک حلقه­ای استفاده می­گردد.

انواع CTها از نظر نوع هسته:

CT با هسته حفاظتی: با توجه به اینکه برای اندازه­گیری جریان در شرایط خطا، به دقت بسیار بالایی (همچون کاربردهای اندازه­گیری) نیاز نبوده و برای عملکرد صحیح رله­های حفاظتی و ثبات­های شرایط گذرا فقط لازم است که اطلاعات شرایط گذرای سیستم به ثانویه CTها بدرستی انتقال یابد، لذا در این نوع CTها از هسته­هایی استفاده می­شود که دارای ولتاژ اشباعی بقدر کافی بالا (با وجود دقت پایین­تر از CTهای اندازه­گیری) ­باشند.

CT با هسته­ اندازه­گیری: بدلیل اینکه عملکرد دستگاه­های اندازه­گیری در شرایط کارکرد عادی شبکه مهم می­باشد، لذا لازم است CTهایی که تأمین­کننده اطلاعات مورد نیاز این دستگاه­ها می­باشند دارای دقت بالا، ظرفیت کم و ولتاژ اشباع پایینی باشند. دلیل این امر جلوگیری از افزایش بیش از حد جریان درسمت ثانویه به هنگام بروز خطا و ممانعت از آسیب­دیدن دستگاه­های اندازه­گیری است. از آنجا که غالباً از CTهای حفاظتی و اندازه­گیری تواماً استفاده می­شود شاخص مهم CTهای اندازه­گیری در قیاس ظاهری با نوع حفاظتی، برخورداری از هسته­ای با سطح مقطع کوچکتر است.

انواع CTها از نظر نوع عایق اصلی:

CTهای روغنی با عایق کاغذ آغشته به روغن:  از این CTها برای ولتاژهای زیاد و خیلی زیاد و تاسیسات بیرونی استفاده می­گردد.

CTهای خشک با عایق رزین: از این CTها برای ولتاژ متوسط، تاسیسات داخلی و پستهای گازی استفاده می­شود.

CTهای SF6­: از این نوع CTها غالباً در پستهای  GISاستفاده می­شود.

انواع CTها از نظر نحوه­ی قرار­گرفتن هسته:

CTهای هسته پایین یا مخزن­دار

CTهای هسته بالا یا با مخزن معکوس

ج

CTهای بوشینگی

2-3-     کمیتهای مهم در ترانسفورماتور جریان حفاظتی

ترانسفورماتورهای جریان با کمیتها و مشخصه­های متنوعی از هم تفکیک می­شوند که مهم­ترین آنها به شرح زیر است:

جریان نامی اولیه: حداکثر جریان نامی عبوری از اولیه CT می­باشد که در این نوشتار با Ipn نشان داده شده است.

جریان نامی ثانویه: مقدار جریان معادل اولیه در سمت ثانویه CT به ازای شرایط نامی بوده که با Isn مشخص ­گردیده است.

نسبت تبدیل CT: این کمیت به صورت نسبت جریان اولیه به ثانویه CT تعریف و با N نشان داده ­شده است.

ظرفیت[2] CT: یکی از مشخصه­های مهم یک CT مقدار مجاز امپدانس متصل به ثانویه آن می­باشد. ظرفیت یک CT بر حسب اهم و  مشخص می­گردد. این کمیت را می­توان بر حسب ولت آمپر (VA) و ضریب قدرت ( ) نیز بیان نمود.

خطای نسبت تبدیل یا جریان (Current Ratio Error): به دلیل وجود هسته و جریان نشتی مورد نیاز برای مغناطیس­شوندگی و تلفات هسته، جریان ثانویه منتقل­شده به اولیه دقیقاً برابر با جریان اولیه نمی­باشد. این اختلاف را خطای نسبت تبدیل می­نامند که بصورت رابطه (‏2‑1) تعریف می­شود:

‏2‑1)

خطای جابجایی فاز[3](Phase Error): این خطا بیانگر میزان اختلاف فاز بین جریان اولیه و ثانویه CT می باشد.

خطای مرکب[4] (Composit Error): این خطا بر پایه مقدار موثر جریان در اولیه ترانسفورماتور است که از تفاوت بین جریان­های لحظه­ای اولیه و ثانویه ارجاع­یافته به اولیه بدست می­آید. این کمیت توسط رابطه (‏2‑2( محاسبه می­شود:

‏2‑2)

که در آن، ip و is  بترتیب معادل جریان­های لحظه­ای اولیه و ثانویه است. همچنین T دوره تناوب و Ip جریان موثر اولیه می­باشد.

ولتاژ زانویی[5]: ولتاژ نقطه­ای از منحنی بی باری است که افزایش 10 درصدی در ولتاژ بی­باری نسبت به آن نقطه، سبب افزایش 50 درصدی جریان بی­باری مربوطه می­گردد.

جریان حد دقت: حداکثر جریانی که از نظر خطای مجاز (خطای مرکب) می­توان به CT اعمال کرد را جریان حد دقت می­گویند. به عبارت دیگر بالاترین حد جریان اولیه که با درنظرگرفتن خطای مرکب، می­تواند به ثانویه انتقال یابد.

 ضریب حد دقت ([6]ALF): نسبت جریان حد دقت نامی اولیه به جریان نامی اولیه را ضریب حد دقت می­نامند. مقادیر استاندارد این ضریب برابر 5، 10، 15، 20 و 30 می­باشد.

11)

12)

2-4-     مدار معادل ترانسفورماتور جریان

نمایش مداری CT در شکل ‏2‑2  نشان داده شده است.

شکل ‏2‑2: مدار معادل ترانسفورماتور جریان

در این شکل،  و  بترتیب جریان اولیه و جریان ارجاع­شده به ثانویه و  جریان ثانویه می­باشد. همچنین  ،  و   بترتیب جریان تحریک، جریان معادل تلفات هسته بوده و  اندوکتانس مغناطیس­کنندگی (معادل تقسیم شار مغناطیسی بر جریان مغناطیس­کنندگی ) می­باشد.  نسبت تبدیل CT،  و  بترتیب مقاومت سیم­پیچ­ ثانویه و مقاومت بردن، و  و  نیز اندوکتانس نشتی مربوط به سیم­پیچ ثانویه و اندوکتانس بردن می­باشند.

2-5-     شار هسته ترانسفورماتور جریان در شرایط خطا

شبکه­های قدرت با صرفنظر از بار شبکه، تقریباً به صورت القایی می­باشد. در نتیجه بر اثر بروز خطا، جریانی مطابق با رابطه (‏2‑3) از شبکه عبور خواهد نمود [21] که در آن  جریان خطا،  ماکزیمم ولتاژ شبکه، R و L بترتیب مقاومت و اندوکتانس شبکه می­باشند. همچنین β زاویه اولیه گاورنر است که در لحظه وقوع خطا تعیین می­گردد و α نیز ضریب قدرت شبکه می­باشد.

(‏2‑3)

قسمت اول رابطه (‏2‑3) نشان­دهنده مؤلفه حالت ماندگار جریان خطا بوده و قسمت دوم، مربوط به مؤلفه حالت گذرای آن است. در واقع دلیل اصلی خروج جریان خطا از حالت سینوسی، مؤلفه حالت گذرا می­باشد.

مطابق آنچه که گفته شد، مقدار ماکزیمم جریان خطا در حالت ماندگار مطابق رابطه (‏2‑4) است.

(‏2‑4)

از اینرو ماکزیمم مقدار لحظه­ای جریان خطا، هنگامی اتفاق می­افتد که 1   باشد. در اینصورت دامنه جریان مطابق رابطه (‏2‑5) خواهد بود[21].

(‏2‑5)

با عبور جریان خطا از اولیه CT، شار ایجاد­شده در هسته بوسیله انتگرال­گیری از ولتاژ ( ) ایجاد شده در هسته، مطابق رابطه (‏2‑6) بدست خواهد آمد[21].

[1] -Currant Transfirmer

[2] - Burden

[3] - Phase Displacement

[4]- Composite Error

[5] - Knee Point Voltage

[6] - Accuracy Limit Factor

In this thesis more than studying the saturation in current transformers, difficulties in saturation detecting and compensation of distorted secondary current are also investigated. Some methods for overcoming these problems are proposed and compared.

Proposed methods for saturation current detection are:

Third derivative

Discrete wavelet transform

Morphological Lifting Scheme

Mathematical morphology

For compensation of distorted secondary current these methods are proposed:

Least square error

Magnetizing current estimation

Artificial neural network

After implementation and comparison of mentioned methods it have been seen that Mathematical morphology and Least square error are best methods for saturation detecting and compensation of distorted secondary current, respectively.

Moreover, in order to use mentioned methods in online way, some modifications are applied in Mathematical morphology (saturation detection) and Least square error (compensation of distorted secondary current)

The core characteristic of the CT is extracted from an experiment on real core and in result the proposed method is implemented on the part of Iran power transmission systems by the EMTP-RV software.

Key words:

Current transformers, Saturation current detection, Third derivative, Discrete wavelet, Mathematical morphology, Morphological lifting scheme, Transform, distorted secondary Current compensation, Least square error, Magnetizing current estimation, Artificial neural network