پایان نامه استفاده از روش‌ های محاسبات نرم در طراحی کنترل‌کننده‌ های هوشمند

دریافت درجه‌ی کارشناسی ارشد

در رشته مهندسی برق گرایش الکترونیک

چکیده

مکانیزه کردن ادوات، یکی از مهم ترین و گسترده‌ترین زمینه‌هایی است که در فرآیندهای تولید استفاده می‌شود. با توجه به پیچیدگی و عدم اطمینان از فرآیندهای ماشین‌کاری، اخیراً تکنیک‌های محاسبات نرم[1] مبتنی بر مدل‌های فیزیکی برای پیش‌بینی عملکرد ماشینکاری فرآیندها و بهینه سازی آنها به روش‌های متداول ترجیح داده شده‌اند. ابزار عمده محاسبات نرم مورد استفاده برای این منظور، شبکه های عصبی[2]، تئوری مجموعه های فازی، الگوریتم های ژنتیکی، شبیه‌سازی‌های آنیل[3]، بهینه سازی کلونی مورچه و بهینه‌سازی ازدحام ذرات، می‌باشند. در سیستم‌هایی پیشرفته‌ای که درصدد کنترل یک بخش یا یک افزاره هستند، استفاده از یک ربات یک امر مهم می‌نماید. میزان کنترل بر رفتار و حرکات این ربات، بستگی به هدف استفاده از آن ممکن است طیف وسیعی را شامل شود. برای مثال در مصارف صنعتی دقت چندانی نیاز نیست اما در مورد ربات‌های استفاده شده در حوزه‌‌های پزشکی دقت بسیار بالایی انتظار می‌رود. این مجموعه به بررسی استفاده از روش‌های محاسبات نرم در فرآیندهای کنترلی هوشمند پرداخته و نتایج حاصل از استفاده از این روش‌ها را در طراحی سیستم‌ کنترلی یک ربات با رفتار انعطاف‌پذیر را بررسی می‌کند که نتایج نشانگر بهبود قابل توجهی در مکانیزه کردن و طراحی سیستم‌های کنترلی با روش‌های مذکور می‌باشد.

واژه‌های کلیدی: محاسبات نرم، کنترل‌کننده‌های هوشمند، کنترل ربات

[1] Soft Computing (SC)

[2] Artifical Nural Networks (ANN)

[3] Simulated Annealing

ایده اصلی محاسبات نرم در سال 1981 توسط پروفسور زاده[1] در اولین مقاله منتشر شده توسط ایشان با نام "محاسبات نرم چیست" معرفی گردید. در تعریف وی، محاسبات نرم تلفیقی بود از چند حوزه، شامل منطق فازی، محاسبات عصبی[2]، روند‌‌های تکاملی، محاسبات ژنتیکی و محاسبات آماری.

این حوزه، به ترکیب روش‌هایی منتهی می‌گردد که جهت مدل کردن رفتار سیستم‌های پیچیده جهان واقعی (سیستم‌های کاربردی عملی و غیر تئوری) مورد استفاده قرار می‌گیرند که مدل‌سازی اغلب آنها با استفاده از قوانین محاسباتی ریاضیات مطلق و منطق سخت[3] غیر ممکن و یا بسیار دشوار می‌باشد. حال‌آنکه با استفاده از روش‌های محاسبات نرم می‌توان پیاده‌سازی و شبیه‌سازی‌های عملی و کاربردی برای آنها ارائه نمود.

مزیت محاسبات نرم به رفتاری است که در برابر سیستم‌های غیر قطعی، تقریبی و نسبی از خود نشان می‌دهد. این مزیت موجب می‌شود که رفتاری مشابه انسان (که قابلیت تعمیم بسیار بالایی دارد) را از خود نشان دهد.

برای نشان دادن روند توسعه مرزهای حوزه محاسبات نرم می‌توان چنین رابطه‌ای را در نظر گرفت:

جدول ‏1‑1: روند توسعه محاسبات نرم

منطق فازی

+

شبکه‌های عصبی

+

محاسبات تکاملی

=

محاسبات نرم

Zadeh

1965

McCulloch

1943

Rechenberg

1960

Zadeh

1981

محاسبات تکاملی که یکی از اجزای محاسبات نرم می‌باشد خود شامل چند زیرمجموعه به شکل زیر می‌باشد:

جدول ‏1‑2: توسعه زیر مجموعه‌های محاسبت نرم

الگوریتم ژنتیک

+

برنامه‌نویسی تکاملی

+

استراتژی تکامل

+

مباحث ژنتیکی

=

محاسبات تکاملی

Holland

1970

Fogel

1962

Rechenberg

1965

Koza

1992

Rechenberg

1960

حال می‌توان تعاریف، اهداف و اهمیت محاسبات نرم را بیان نمود. سپس حوزه‌های مرتبط با آن همچون محاسبات فازی، محاسبات عصبی، الگوریتم‌ ژنتیک و ... توضیح داده شده و ارتباط میان آنها مشروح می‌گردد.

1-1- تعریف محاسبات نرم(SC)

تعریف محاسبات نرم توسط پروفسور زاده در سال 1992 چنین بیان می‌گردد: "محاسبات نرم روشی در حال ظهور جهت انجام محاسباتی به موازات توانایی قابل توجه ذهن انسان، با استدلال و یادگیری در یک محیط پر از ابهام و عدم دقت است.".

محاسبات نرم شامل چندین نمونه از زمینه‌های محاسباتی می‌باشد که موارد زیر از جمله آنها می‌باشد:

سیستم‌های فازی: سیستم‌هایی بر مبنای دانش و آگاهی توسط گزاره‌های اگر-آنگاه

-

-

-

سیستم‌های مذکور هسته‌ی یک محاسبه نرم می‌باشند. این سیستم‌ها گاه به صورت تنها و گاه به صورت ترکیبی و اشتراکی جهت مدل‌سازی سیستم‌های دنیای پیرامون مورد استفاده قرار می‌گیرند. پیشرفت روش‌های محاسبات نرم تنها به این سیستم‌ها خاتمه نیافته و همچنان در حال گسترش‌ می‌باشد.

1-2- اهداف محاسبات نرم

روش محاسبات نرم نسبت به اغلب روش‌های حل و مدل‌سازی چند رشته‌ای[4]، بدلیل تنوع زیاد، حوزه جدیدتری محسوب می‌شود. در ساختارهایی که نیاز به ساختن سیستم هوشمند بر مبنای هوش مصنوعی می‌باشد – که نیاز به محاسبات هوشمند دارند- می‌توان با اطمینان بالایی از روشش‌های محاسبات نرم استفاده نمود.

هدف اصلی از محاسبات نرم، گسترش و بهبود ماشین‌های هوشمندی است که وظیفه تحلیل‌ مسائل دنیای واقعی را برعهده دارند. مسائلی که اغلب امکان مدل کردن با قوانین ریاضیات برای آن میسر نمی‌باشد.

در مسائلی که آمیخته با تقریب‌زنی[5]، عدم قطعیت[6]، عدم دقت[7] و صحت نسبی[8] می‌باشند، استفاده از روش‌های محاسبات نرم بهترین انتخاب برای رسیدن به تصمیماتی شبیه به تصمیمات یک انسان، می‌باشد.

جهت روشن شدن بیشتر مسأله توضیحاتی راجع به سیستم‌های اشاره شده ارائه می‌شود:

تقریب‌زنی: در اینجا منظور ویژگی‌های مدل شباهت بسیاری با نمونه واقعی دارد اما دقیقاً همان نیست.

عدم قطعیت:  باوری که از ویژگی‌ها وجود دارد این است که اطمینان صد در صد از درستی آنها وجود ندارد.

عدم دقت: ویژگی‌های مدل همان ویژگی‌های نمونه واقعی نیستند اما بسیار به آنها نزدیک می‌باشند.

1-3- اهمیت محاسبات نرم

همان‌طور که از نام آن مشخص است و نیز توضیحاتی که تا به اینجا بر آن رفت، این محاسبات با محاسبات سخت[9] تفاوت دارد. برخلاف روش‌های محاسبات سخت، محاسبات نرم در مقابل عدم دقت، عدم قطعیت، تقریب و صحت نسبی انعطاف‌پذیری خوبی دارد. اهمیت استفاده از روش‌های محاسبات نرم زمانی مشخص می‌گردد که با صرف هزینه و زمان کمتر، دقت بالاتر و انعطاف‌پذیری بیشتر، می‌توان سیستم‌های غیر خطی و پیچیده فیزیکی را مدل‌سازی نمود به نحوی که با درصد صحت بالایی با تصمیمات انسان خبره مطابقت داشته باشد.

نقطه حائز اهمیت این است که محاسبات نرم دقیقاً یک ترکیب[10]، مخلوط[11] یا ادغام[12] نمی‌باشد، حال آنکه محاسبات نرم یک مشارکت به حساب می‌آید که هر عضو از روش منحصر به فرد خود به سمت هدف در نظر گرفته شده حرکت می‌کنند. در اصل جزء اصلی در محاسبات نرم مکمل‌هم شدن می‌باشد نه رقابت. لذا محاسبات نرم شالوده‌ای در حال ظهور در هوش ادراکی به حساب می‌آید.

فصل دوم

2: محاسبات فازی، محاسبات عصبی و الگوریتم‌های مبتنی بر ژنتیک و الگوریتم ازدحام ذرات

2-1- منطق فازی

در دنیای واقعی دانش‌های فازی[13] بسیاری وجود دارد که دارای رفتاری مبهم، کم دقت، نادرست، نامعین و نامفهوم می‌باشند. البته تحلیل و تصمیم گیری پیرامون این مسائل برای انسان بدلیل دارا بودن سطح تعقل، قابل تعمیم‌پذیری و انعطاف، استدلال، استنتاج و ادراک کار مشکلی نیست. همچنین به دلیل درگیر بودن متداول با آن مسأله یا مسائل مشابه اغلب از دانش‌ از پیش آموخته‌ی خود در جهت مدل‌سازی و حل مسأله، تحلیلی مناسب برای آن ارائه می‌نماید. حال سؤال این است که آیا یک ماشین نیز این توانایی را دارد. به یقین جواب منفی است. ماشین و روبات با عملکرد خودکار و بدون دخالت انسان تا به امروز قادر به تصمیم گیری همچون یک انسان را نداشته است. اما با پیدایش سیستم‌های هوش مصنوعی، افزودن قابلیت یادگیری و بهره‌مندی از روش‌های محاسبات نرم می‌توان سیستمی را ارائه نمود که در راستای خاصی تصمیماتی نزدیک به تصمیم یک انسان بگیرد.

سیستم‌های محاسباتی که بر مبنای تئوری جایگشت کلاسیک هستند و یا از منطق دو ارزشی (باینری) کار می‌کنند، قادر به جواب دادن به تمامی سؤالاتی که انسان پاسخ می‌دهد نیستند و اگر هم جوابی داشته باشند در اغلب موارد خطای بسیار بالایی خواهد داشت.

هرچند فرض داشتن عملکرد ماشین همچون انسان یک ایده‌آل محسوب می‌شود، اما این انتظار که سیستم ارائه شده بتواند پی به روابط معنی‌دار یک مسأله ببرد ( با درصد خطای قابل قبول) انتظار قابل قبولی می‌باشد. مبرهن است که در برخورد با مسأله‌ای که دارای عدم قطعیت می‌باشد، باید رفتاری انعطاف‌پذیر داشت.

2-1-1- تفاوت مجموعه‌های فازی و مجموعه‌های کلاسیک

در مجموعه های کلاسیک یک عضو از مجموعه مرجع یا عضوی از مجموعه A است یا عضو مجموعه A نیست. مثلاً مجموعه مرجع اعداد حقیقی را در نظر بگیرید. عدد 2.5 عضو مجموعه اعداد صحیح نمی‌باشد حال آنکه عدد 2 عضو این مجموعه است. به زبان دیگر تعلق عدد 2.5 به مجموعه اعداد صحیح 0 و تعلق عدد 2 به این مجموعه 1 است. در واقع می‌توان برای هر مجموعه یک تابع تعلق تعریف کرد که مقدار این تابع تعلق برای اعضای مجموعه  1 می‌باشد و برای بقیه 0. در مجموعه‌های کلاسیک مقدار این تابع تعلق یا 0 است یا 1. حال مجموعه انسان‌های جوان و پیر را در نظر بگیرید. سوالی که در اینجا مطرح می‌شود این است که آیا فردی با سن 25 جزء این مجموعه است یا خیر؟ سن 30 چطور؟ 35؟ همانطور که می‌توان حدس زد، نمی‌توان بطور قطع و یقین مرزی برای انسان‌های جوان و پیر در نظر گرفت. دلیل آن هم این است که اگر فرضاً 35 جوان محسوب شود 36 نیز می‌تواند جوان باشد و همینطور 37 و 38 و غیره. در واقع در اینجا با مفهوم عدم قطعیت[14] مواجه هستیم. ما خودمان نیز از عدم قطعیت در زندگی روزمره بارها استفاده کرده‌ایم مثلاً هوای سرد، آب داغ و غیره. در واقع تمامی مثالهای بالا مثال‌هایی از مجموعه‌های فازی می‌باشند. تفاوت اصلی مجموعه‌های فازی و مجموعه‌های کلاسیک در این است که تابع تعلق مجموعه‌های فازی دو مقداری نیست (0 یا 1) بلکه می‌تواند هر مقداری بین 0 تا 1 را اختیار کند. حال مجموعه انسان‌های جوان و پیر را در نظر بگیرید اگر 25 سال را سن جوانی در نظر بگیریم می توانیم به 25 تعلق 1 بدهیم و مثلا به 30 تعلق 0.8 و به 35 تعلق 0.75 و به 90 تعلق 0.1 را بدهیم. اگر اعضای یک مجموعه فازی تنها دارای تابع تعلق 0 و 1 باشند این مجموعه فازی یک مجموعه کلاسیک خواهد بود. نکته جالب توجه این است که مثلا سن 50 می تواند با تعلق 0.5 عضو مجموعه جوان باشد و با تعلق 0.5 عضو مجموعه پیر یعنی یک عضو مجموعه مرجع می‌تواند با درجه های تعلق مختلف عضو مجموعه‌های فازی تعریف شده روی مجموعه مرجع باشد.

2-1-2- مجموعه‌های خشک[15] و غیر خشک

در تعاریف مراجع معتبر مجموعه‌های خشک همان مجموعه‌های کلاسیک هستند یعنی یک عضو با مقدار تعلق 0 یا 1 معنی پیدا می‌کند. برای مجموعه‌های غیر خشک[16] تابع مشخصه[17]  بجز مقادیر 0 و 1 می‌تواند مقادیر حقیقی مابین آنها را نیز داشته باشد که در این‌صورت آن را یک مجموعه فازی نیز می‌توان نامید. مجموعه‌های خشک در اغلب کاربردها، قدرت مانور چندانی نداشته و نمی‌تواند به عنوان مدلی از پدیده‌ها و سیستم‌های فیزیکی ارائه دهند. همچنین در کاربردهایی که نیاز به دسته‌بندی‌های دقیق و با جزئیات می‌باشد نمی‌توان از این مجموعه‌ها استفاده نمود. این محدودیت با معرفی مجموعه‌ها و منطق فازی تا حدود زیادی رفع گردید. به نحوی که امروزه در کاربردهای زیادی می‌توان از آن استفاده کرد. در مثال‌های زیر چگونگی اجتناب‌ناپذیری از بروز ابهام و عدم قطعیت در دنیای واقعی نشان داده می‌شود.

مثال پارادکس انبوه

-

-

-

دسته‌بندی دانش آموزان برای یک تیم بسکتبال

-

-

-

حال دسته بندی مجموعه‌های خشک و غیر خشک را می‌توان در  نمایش داد.

(الف) مجموعه فازی

(ب) مجموعه‌ی خشک

شکل ‏2‑1: تفاوت مجموعه‌بندی مقادیر در (الف) منطق فازی و (ب) غیر فازی

2-1-3- تشریح مجموعه‌های فازی

بر اساس تعریف ارائه شده توسط زاده، تئوری مجموعه فازی در واقع گسترش‌یافته مجموعه کلاسیک است به نحوی که به اعضای آن مقداری جهت اشتراک در مجموعه اختصاص داده شده باشد. بنیاد منطق فازی بر شالوده نظریه مجموعه‌های فازی استوار است. این نظریه تعمیمی از نظریه کلاسیک مجموعه‌ها در علم ریاضیات است. در تئوری کلاسیک مجموعه‌ها، یک عنصر، یا عضو مجموعه است یا نیست. در حقیقت عضویت عناصر از یک الگوی صفر و یک و باینری تبعیت می‌کند. اما تئوری مجموعه‌های فازی این مفهوم را بسط می‌دهد و عضویت درجه‌بندی شده را مطرح می‌کند. به این ترتیب که یک عنصر می‌تواند تا درجاتی - و نه کاملاً - عضو یک مجموعه باشد. مثلاً این جمله که " آقای الف به اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگسالان است" از دید تئوری مجموعه‌های فازی صحیح است. در این تئوری، عضویت اعضای مجموعه از طریق تابع  µ(x)مشخص می‌شود که x نمایانگر یک عضو مشخص و µ(x) تابعی فازی است که درجه عضویت ‌x در مجموعه مربوطه را تعیین می‌کند و مقدار آن بین صفر و یک است:

(‏2‑1)

به بیان دیگر، µ(x) نگاشتی از مقادیر x به مقادیر عددی ممکن بین صفر و یک را می‌سازد. تابع  µ(x) ممکن است مجموعه‌ای از مقادیر گسسته یا پیوسته باشد. وقتی که µ(x) فقط تعدادی از مقادیر گسسته بین صفر و یک را تشکیل می‌دهد، مثلاً ممکن است شامل اعداد 3/0 و 5/0 و 7/0 و 9/0 و صفر و یک باشد. اما وقتی مجموعه مقادیر µ(x) پیوسته باشند، یک منحنی پیوسته از اعداد اعشاری بین صفر و یک تشکیل می‌شود.

شکل ‏2‑2 نموداری از نگاشت پیوسته مقادیر x به مقادیر  ‌µ(x)را نشان می‌دهد. تابع‌ µ(x) در این نمودار می‌تواند ارزش عضویت در یک مجموعه فازی فرضی را تعریف کند.

شکل ‏2‑2: نگاشت پیوسته‌ای از مقادیر تابع تعلق

2-1-4- روند بکارگیری منطق فازی

منطق فازی را از طریق قوانینی که "عملگرهای فازی" نامیده می‌شوند، می‌توان به‌کار گرفت. این قوانین معمولاً بر اساس مدل زیر تعریف می‌شوند:

اگر "متغیر" جزئی از مجموعه باشد آنگاه "اجرا"

به عنوان مثال فرض کنید می‌خواهیم یک توصیف فازی از دمای یک اتاق ارائه دهیم. در این صورت می‌توانیم چند مجموعه فازی تعریف کنیم که از الگوی تابع µ(x) تبعیت کند. شکل ‏2‑3 نموداری از نگاشت متغیر "دمای هوا" به چند مجموعه‌ فازی با نام‌های "سرد"، "خنک"، "عادی"، "گرم" و "داغ" است. چنان که ملاحظه می‌کنید، یک درجه حرارت معین ممکن است متعلق به یک یا دو مجموعه باشد.

شکل ‏2‑3: میزان تعلقات دمایی تعیین شده توسط فرد خبره جهت تنظیم حرارت محیط

به عنوان نمونه، درجه حرارت‌های بین دمای T1 و T2 هم متعلق به مجموعه "سرد" و هم متعلق به مجموعه "خنک" است. اما درجه عضویت یک دمای معین در این فاصله، در هر یک از دو مجموعه متفاوت است. به طوری که دمای نزدیک  ‌T2 تنها به اندازه چند صدم در مجموعه "سرد" عضویت دارد، اما نزدیک نود درصد در مجموعه "خنک" عضویت دارد.

اکنون می‌توان بر اساس مدل فوق قانون فازی زیر را تعریف کرد:

اگر دمای اتاق “خیلی گرم” است، سرعت پنکه را “خیلی زیاد” کن.

اگر دمای اتاق “گرم” است، سرعت پنکه را “زیاد” کن.

اگر دمای اتاق “معتدل” است، سرعت پنکه را در “همین اندازه” نگه‌دار.

اگر دمای اتاق “خنک” است، سرعت پنکه را “کم” کن.

اگر دمای اتاق “سرد” است، پنکه را “خاموش” کن.

اگر این قانون فازی را روی یک سیستم کنترل دما اعمال کنیم، آن‌گاه می‌توانیم دماسنجی بسازیم که دمای اتاق را به صورت خودکار و طبق قانون ما، کنترل می‌کند. اما این سؤال پیش می‌آید که اگر دو یا چند قانون همزمان برای یک متغیر ورودی فعال شود چه اتفاقی خواهد افتاد؟ فرض کنید دمای اتاق برابر Tx1 است در این صورت هم قانون مربوط به اتاق گرم و هم قانون مربوط به دمای اتاق معتدل صادق است و مقادیر U1 و U2 به ترتیب به دست می‌آید. طبق کدام قانون باید عمل کرد؟ لطفی‌زاده خود پاسخ این معما را نداد. در سال 1975 دو دانشمند منطق فازی به نام ممدانی (Mamdani) و آسیلیان اولین کنترل فازی واقعی را طراحی کردند. آنان پاسخ این معما را با محاسبهِ نقطه ثقل(C)  مساحتی که از ترکیب دو ذوزنقه زیر U1 و U2 در شکل 3 پدید آمده و نگاشت آن به محور t و به دست آوردن مقدار Tx2 حل کردند.

شکل ‏2‑4: میزان تأثیر پذیری یک مقدار از توابع تعلق متناظر

2-1-5- منطق فازی و ارتباط آن با هوش مصنوعی

جالب‌ترین کاربرد منطق فازی، تفسیری است که این علم از ساختار تصمیم‌گیری‌های موجودات هوشمند، و در راس آن‌ها، هوش انسانی، به دست می‌دهد. این منطق به خوبی نشان می‌دهد که چرا منطق دو ارزشی "صفر و یک" در ریاضیات کلاسیک قادر به تبیین و توصیف مفاهیم نادقیقی همچون "گرما و سرما" که مبنای بسیاری از تصمیم‌گیری‌های هوشمند را تشکیل می‌دهند، نیست. از کاربردهای منطق فازی هوش مصنوعی می‌توان به بازی‌های رایانه‌ای و جلوه‌های ویژه سینمایی اشاره نمود.

2-2- شبکه‌های عصبی

2-2-1- مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی مصنوعی

امروزه کاربرد هوش مصنوعی در حل مسائل مختلف گسترش چشمگیری یافته است. توسعه یافتن شبکه‌های عصبی مصنوعی، حدوداً از 60 سال پیش آغاز شد؛ با این انگیزه که هم مغز بهتر شناخته شود و هم از بعضی از توانائی‌هایش تقلید شود. این دانش بر اساس تقلید از کارکرد مغز در بازآفرینی استدلال هوشمندانه توسط رایانه استوار است. اما این تقلید، بازسازی جزئیات بیولوژیکی یاخته­های عصبی نیست، بلکه بکارگیری شیوه های منطقی کارکرد مغز و انتقال آن مفاهیم در سامان­دهی نرم­افزارهای ویژه، اساس کار می­باشد[[i]].

هر چند درک این روش بر فن­آوری رایانه استوار نیست، اما با توجه به حجم زیاد عملیات، گستردگی برنامه­های جنبی و سرعت محاسبات، رایانه ابزار کلیدی محسوب می­گردد. با افزایش سرعت محاسباتی کامپیوترها، تمایل به استفاده از شبکه های عصبی در حل مسائل مختلف نیز افزایش یافته است. اگر چه روشهای محاسباتی متداول، مزایایی دارند اما ماهیت پردازش مرحله به مرحله و غیرموازی آنها، مانعی بر سر راه پردازشهای موازی مربوط به شبکه‌های عصبی می­باشد

[1]  لطفعلی عسکرزاده (۱۲۹۹، باکو)، مشهور به لطفی زاده یا لطفی ع زاده، بنیان‌گذار منطق فازی و استاد دانشگاه برکلی در کالیفرنیا .

[2] Neuro-Computing

[3] Hard logic

[4] Multidiscipilinary

[5] Approximation

[6] Uncertainty

[7] Imprecision

[8] Partial truth

[9] Hard Computing

[10] Concoction

[11] Mixture

[12] Combination

[13] Fuzzy knowledge

[14] Uncertainty

[15] Crisp set

[16] Non-crisp set

[17] Characteristic function

[[i]] D.A. Linkens, H.O. Nyongesa, Learning systems in intelligent control: an appraisal of fuzzy, neural and genetic algorithm control applications, IEE Proc. Control Theory Appl. 143 (3) (1994) 367–386.