پایان نامه بررسی ضریب رفتار سازه‌ های فولادی با سیستم دوگانه قاب خمشی و مهاربند زانویی

پایان‌نامه جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد

رشته مهندسی عمران – گرایش سازه

بهار 1394

فصل اول

کلیات تحقیق

1-1- مقدمه:

غالباً سازه‌ها برای زلزله‌های شدید و پذیرش سطوحی از خسارت طراحی می‌شوند و کنترلی از نظر رفتار الاستیک سازه‌ها در محدوده زلزله‌های معتدل که احتمال وقوع سالیانه آن‌ها زیاد می‌باشد مشخص نمی‌شوند. یعنی اینکه تخمینی برای رفتار الاستیک سازه‌ها در چنین حالتی وجود ندارد. سازه در هنگام وقوع زلزله‌های شدید وارد محدوده غیر خطی می‌گردد و در نتیجه برای طراحی آن‌ها نیاز به یک طراحی غیر خطی می‌باشد ولی به دلیل پیچیده بودن تحلیل غیر خطی همچنین وقت‌گیر و پرهزینه بودن و عدم گستردگی برنامه‌های غیر خطی در مقایسه با تحلیل خطی روش‌های تحلیل و طراحی معمول بر اساس تحلیل خطی سازه منظور می‌گردد.

یکی از پارامترهای مهم و اساسی در طراحی لرزه‌ای سازه‌ها ضریب رفتار می‌باشد. مقدار این ضریب در برخی آیین نامه‌ها از نتایج آزمایشات انجام شده تعیین شده است و رخداد زلزله بهترین آزمایشگاه برای بررسی رفتار سازه‌ها می‌باشند. برای لحاظ کردن رفتار غیر خطی سازه با یک تحلیل خطی و مشخص کردن میزان اتلاف انرژی در اثر رفتار هیستر زیس، میرایی، اثر اضافه مقاومت سازه و شکل‌پذیری سازه از ضریبی به نام ضریب اصلاح رفتار یا ضریب رفتار استفاده می‌شود.

طراحی لرزه‌ای ساختمان‌ها به این صورت است که طرح باید به گونه‌ای باشد تا ساختمان‌ها در هنگام وقوع زلزله‌های کوچک در محدوده خطی و بدون خسارت بمانند. در زلزله‌های متوسط، خسارت غیر سازه‌ای ببینند و در هنگام وقوع زلزله‌های شدید و بزرگ خسارت‌های سازه‌ای و غیر سازه‌ای داشته باشند ولی پایداری کلی آنها حفظ شود.

با در نظر گرفتن عملکرد الاستیک سازه در برابر زلزله مقاطع طرح  بزرگتر شده و همین امر باعث غیر اقتصادی شدن طرح خواهد بود. لذا با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی سازه می‌توان از خصوصیات جذب انرژی سازه و تغییر شکل‌های خمیری آن بهره گرفت و به اقتصادی شدن طرح کمک کرد. در صورتی می‌توان از این خصوصیات رفتار غیرخطی سازه بهره جست که سازه تحمل تغییر شکل‌های خمیری را داشته باشد. به عبارت دیگر در طراحی لرزه‌ای سازه باید قادر به اتلاف بخش عمده‌ای از انرژی ورودی از طریق تغییر شکل‌های غیرالاستیک باشد. برای داشتن مقدار منطقی برای مقاومت غیرالاستیک سازه‌ها، صحت میزان کاهش در مقاومت الاستیک امری ضروری می‌باشد.

آیین‌نامه  [1] UBC97با آنالیز سازه‌ها بر اساس کفایت آن‌ها، اثرات پاسخ غیر خطی ساختمان، اضافه مقاومت‌ها و شکل‌پذیری عناصر مختلف را مد نظر قرار می‌دهد. بر طبق معیارهای فوق توجه اصلی در برابر زلزله به ایمنی جانبی معطوف است، یعنی جلوگیری از انهدام سازه تحت اثر شدیدترین زلزله‌ای که در طول عمر مفید سازه محتمل است. پس سازه‌ای که بر اساس چنین فلسفه‌ای طراحی می‌شود (طراحی لرزه‌ای) تحت نیروهای شدید زلزله وارد محدوده غیر خطی می‌شود. در نتیجه طرح سازه‌ها برای رفتار خطی تحت لرزش‌های ناشی از زلزله‌های بزرگ اساساً اقتصادی نیست. لذا سازه‌ها برای نیروی برشی به مراتب کوچک‌تر از نیروی برشی تسلیم طراحی می‌شوند. کاهش در مقاومت الاستیک سازه‌ها باید با دقت انجام پذیرد. نحوه و مقدار این کاهش در مقاومت می‌تواند در انجام رفتار مورد نظر در سازه بسیار موثر باشد لذا شناسایی پارامترهای دخیل در این زمینه برآورد اهمیت نسبی آن‌ها در ارائه مقدار صحیح کاهش مقاومت الاستیک طراحی سازه‌ها یک مقوله بسیار با اهمیت و ضروری است.

در آیین‌نامه‌های طراحی، سازه‌ها برای مقاومتی کمتر از مقاومت لازم برای رفتار الاستیک در زلزله‌ها طرح می‌شوند که دلیل این امر توجه به مسائل و هزینه‌های ساخت در مقابل میزان خطر رخداد زلزله در طول عمر مفید سازه است. بنابراین همواره انتظار رفتار غیرخطی برای سازه، یعنی رفتار سازه در تغییر شکل‌های فراتر از حد الاستیک که به علت نیروهای فراتر از حد الاستیک ایجاد شده‌اند وجود خواهد داشت. همچنین تجربه تأثیر زلزله‌ها بر سازه‌ها نشان می‌دهد که سازه‌ها در هنگام وقوع زلزله رفتار غیرخطی دارند و به همین جهت مقدار قابل توجهی از انرژی ورودی زلزله را به صورت میرایی و پسماند تلف می‌کنند. بنابراین سازه می‌تواند برای نیروی زلزله بسیار کمتر از نیروی لازم در حالت خطی طراحی گردد.

ضریب رفتاری که در آیین‌نامه NEHRP, UBC [2] استفاده می‌شود ضریبی ثابت می‌باشد که بیان کننده اثر شکل‌پذیری و اضافه مقاومت هر سیستم سازه‌ای می‌باشد. در قسمت تفسیر آیین‌نامه،‌ اعمال قضاوت مهندسی طراحی را در استفاده از آن لازم می‌داند. در اینجا این سوال مطرح است که اساس قضاوت مهندسی بر چه استوار است و طراح بر چه اصولی مقدار این ضریب را می‌بایست در نظر بگیرد. در این مورد هیچ گونه مطلبی در آیین‌ نامه‌ها ذکر نشده است و این خود بیان کننده پیچیدگی این ضریب می‌باشد. از این رو به دست آوردن این ضریب برای هر سیستم سازه‌ای متفاوت امری وقت‌گیر و پیچیده برای مهندسین طراح می‌باشد.

مسلماً تنها در یک تحلیل غیر خطی می‌توان با توجه به رفتار خمیری سازه‌ها و بررسی مسائلی نظیر مقاومت و شکل‌پذیری محل مفاصل خمیری را مشخص نمود و بدین ترتیب نقاط ضعف سازه‌ها را مشخص کرد. به منظور در نظر گرفتن عواملی از قبیل شکل‌پذیری سیستم‌های سازه‌ای متفاوت و درجات نامعینی، اضافه مقاومت موجود در سازه‌ها و همچنین قابلیت جذب و استهلاک انرژی در ساختمان، آیین نامه‌های مختلف نیروهای محاسبه شده را با توجه به نوع سیستم سازه‌ای و به کمک ضریبی به نام ضریب رفتار کاهش می‌دهند.

در این تحقیق رفتار لرزه‌ای سیستم بادبند زانویی به عنوان سیستم سازه‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این سیستم حداقل یک انتهای بادبند قطری به جای اتصال به محل برخورد تیر به ستون به عضو زانویی که به طور مایل مابین تیر و ستون قرار می‌گیرد وصل می‌شود. عضو قطری تأمین کننده سختی سیستم می‌باشد در حالی که شکل‌پذیری تحت اثر بارهای شدید جانبی از طریق جاری شدن عضو زانویی به دست می‌آید و عضو زانویی به عنوان یک عضو شکل‌پذیر و قابل تعویض عمل کرده و مانع از کمانش عضو قطری می‌شود.

1-2- تاریخچه-ضریب رفتار:

در اوایل قرن بیستم و با رخداد زلزله‌های مختلف محققین به صورت تجربی و کمی و هم بر اساس مطالعات خود، نیروی برشی پایه وارد بر سازه‌ها در حین زلزله‌ها را به صورت کسری از وزن سازه تخمین می‌زدند. در آن زمان برای طراحی لرزه‌ای ساختمان اینگونه عمل می‌شد که درصدی از وزن ساختمان به صورت بار افقی معادل بار زلزله به ساختمان اثر داده می‌شد و ساختمان برای آن طراحی می‌گردید و کل نیروی برشی طراحی را به صورت  و V=CW به دست می‌آمد.

اولین بار در سال 1933 در لس‌آنجلس آیین‌نامه‌ای مورد تصویب قرار گرفت که ضریب برش پایه 1/0 را برای سازه‌های ویژه و مقدار 08/0 را برای سازه‌های معمولی در نظر گرفته بود.

در سال 1943 رابطه‌ای برای C در نظر گرفته شد که در آن تعداد طبقات موثر می‌بود که در اثر پیشرفت علم دینامیک سازه‌ها با بررسی تأثیر انعطاف‌پذیری سازه‌ها و پریود سازه صورت گرفته بود.

ایده استفاده از طراحی حدی برای طرح مقاوم سازه‌ها در برابر زلزله نخستین بار در سال 1956 توسط هانسر[3] مطرح شد که در آن از تغییر شکل‌های پلاستیک برای استهلاک انرژی وارده به سازه استفاده می‌شود.

در سال 1959 ضریب k با مقداری بین  تا  به عنوان ضریب کاهش مقاومت وابسته به نوع سیستم سازه‌ای در نظر گرفته شد و در سال 1961 به صورت دستورالعمل طراحی در یکی از نشریات PCA در خصوص سازه‌های بتنی منتشر شده که منشأ کارهای آزمایشگاهی و تحقیقاتی بعدی در این زمینه گردید. امّا آنچه مشخص است این است که اولین ضریب رفتار وابسته به سیستم توسط آیین‌نامه SEAOC1959 [4] به صورت ضریب K ارائه شده است.

مفهوم اخیر مورد استفاده قرار میگرفت تا اینکه K جای خود را به ضریب رفتار R داد. همه چیز در مورد R با تکمیل پروژه انجمن فن‌آوری کاربردی آمریکا (ATC 3-06, 1978) شروع شد. طی مراحل اولیه ATC3 [5] پیشنهادهایی برای ایجاد روش طرح لرزه‌ای سازه در دو سطح طراحی حدی و طراحی بهره‌برداری مطرح گردید که مفهوم و هدف اولیه طراحی لرزه‌ای سازه‌ها را بیان می‌کند.

لازم به ذکر است که حدود سه دهه پیش هیچ روش تحلیلی یا عددی جهت محاسبه ضریب رفتار ساختمان‌ها که نمادی از یک واقعیت فیزیکی باشد ارائه نشده بود. یکی از اولین تلاش‌ها در ارتباط با ابداع روش محاسبه ضریب رفتار به کارهای نیومارک از دانشگاه ایلینویز مربوط می‌شود. وی در مقاله‌ای که در سال 1982 همراه با حال منتشر کرد روشی جهت ساخت طیف غیر خطی از طیف خطی برای سازه‌های یک درجه آزادی ارائه نمود که گام بزرگی در راستای محاسبه ضریب رفتار ساختمان‌ها به حساب می‌آمد.

دو تن از شاخص‌ترین افراد که هر یک روشی را برای محاسبه ضریب رفتار در قاب‌های ساختمانی ارائه نموده‌اند پروفسور فریمن[6] از محققان ارشد شورای فن‌آوری کاربردی آمریکا و پروفسور یانگ از اعضاء برجسته انجمن مهندسین ساختمان آمریکا و استاد دانشگاه نورث امیترن هستند.

در سال‌های اخیر تحقیقات زیادی در زمینه ضریب رفتار انجام گرفته و این تحقیقات از جهات مختلف و بر روی سیستم‌های سازه‌ای مختلف صورت گرفته است ولی با توجه به بررسی‌های به عمل آمده تا به حال هیچ گونه تحقیقی برای به دست آوردن ضریب رفتار بر روی سیستم ساختمانی (سه بعدی) فولادی با مهاربند زانویی صورت گرفته است.

1-3- تاریخچه- بادبند زانویی:

در سال 1986 یک مهندس طراح به نام اریستیزابل- اجوا[7] سیستمی را تحت عنوان بادبند زانویی قابل تعویض معرفی کرد که خصوصیات رفتاری آن در مقاله‌ای در همان سال چاپ شده است.

در این سیستم انتهای بادبند به جای اتصال به محل تلاقی تیر و ستون به نقطه‌ای از یک عضو زانویی وصل می‌شود که بین تیر و ستون قرار گرفته است. در این نوع بادبند اولاً تحت لرزش‌ها و نیروهای جانبی کوچک، سختی سازه توسط بادبندهای قطری تأمین می‌شود و ثانیاً در زلزله‌های شدید با تسلیم عضو زانویی در دو انتها و در منطقه تماس با بادبند قطری شکل‌پذیری کافی تأمین شده است و اتلاف انرژی صورت می‌پذیرد.

در طرح اولیه که اچوا (Ochoa) ارائه داده بود فرض بر این بود که بادبند فشاری کمانه کند و تنها بادبند کششی بدون اینکه دچار تسلیم شود وظیفه تأمین شکل‌پذیری و اتلاف انرژی را از طریق تسلیم عضو زانویی به عهده داشته باشد.

این فرض با اینکه می‌توانست شکل‌پذیری زیادی را نسبت به بادبندهای X ایجاد کند و از تجمع تغییر شکل‌ها در سیکل‌های متعدد جلوگیری کند. یعنی اینکه تغییر شکل پلاستیک ایجاد شده در مرحله رفت می‌توانست در مرحله برگشت جبران شده و آماده جذب انرژی در سیکل بعدی باشد ولی با این حال به خاطر کمانش عضو فشاری با کاهش ناگهانی سختی و پدیده pinching در حلقه هیسترزیس روبرو بود.

پس از اچوا محقق دیگری به نام بالندرا[8] پیشنهاد داد تا به منظور بهبود رفتار این سیستم فقط از یک بادبند قطری استفاده گردد و آن بادبند به گونه‌ای طرح شود که در اثر فشار کمانش نکند. در واقع سیستم بادبند زانویی که توسط بالندرا معرفی شد سیستم بادبند زانویی (KBF)[9] امروزی می‌باشد.

در حال حاضر در مجموع سه نوع بادبند زانویی وجود دارد (D-KBF), (B-KBF), (T-KBF) که در فصل بعد به تفصیل توضیح داده شده است. همچینن در فصل بعد روش طراحی و عملکرد این نوع سیستم بادبندی توضیح داده خواهد شد.

1-4- طرح لرزه‌ای:

در آیین‌نامه آمریکا ATC-40 با معرفی سه سطح نیروی زلزله بهره‌برداری SE، زلزله طرح DE و زلزله شدید ME و با تعریف سطوح عمکلرد مختلف شامل: قابل بهره‌برداری، خسارت جزئی سازه‌ای و پایداری سازه و ... سازه را مورد ارزیابی قرار می‌دهد.

اغلب آیین‌نامه‌های معتبر در بحث طراحی لرزه‌ای سازه‌ها با توجه به انتظاری که از رفتار سازه دارند به یک فلسفه مشترک طراحی که اهداف زیر را کم و بیش تأمین نماید دست یافته‌اند و آن این است که:

1) تحت ارتعاشات خفیف زمین، ناشی از زلزله که ممکن است در طول عمر مفید سازه بارها به وقوع بپیوندد، باید سازه به گونه‌ای طراحی شود که از خسارت‌های سازه‌ای جلوگیری به عمل بیاید (شرایط حدودی بهره‌برداری در حد سرویس‌دهی) (Service limit state)

2) طی زلزله‌های متوسط که گهگاه ممکن است اتفاق بیفتد، خسارات غیر سازه‌ای به حداقل برسد (شرایط حدی بهره‌برداری در حد آسیب‌پذیری)

3) در زلزله‌های شدید که به ندرت اتفاق می‌افتد مانع از فروریزی کامل سازه شود. (شرایط حدی نهایی- پایداری) (Ultimat limit state)

اگر چه اهداف فوق اصول اولیه طرح در برابر زلزله را مشخص می‌کند امّا آیین نامه‌های مختلف زلزله معمولاً تنها سعی در برآوردن شرایط حدی نهایی (پایداری) را دارند در صورتی که برای طراحی لرزه‌ای سازه‌ها آیین نامه‌های زلزله بایستی با ارائه ضوابط ملی، حداقل دو هدف از سه هدف فوق را تأمین کنند. شرایط عمومی حاکم بر مسائل اقتصادی باعث می‌شود تا علاوه بر جلوگیری از مسائل جانی، خسارت‌های مالی وارده نیز با توجه به تمامی بندها کنترل شود و سازه قابل بهسازی لرزه‌ای باشد.

همان‌طور که از توضیحات ارائه شده و همچنین از مفهوم طراحی لرزه‌ای که توضیح داده شده است مشخص است برای یک طرح مناسب در برابر زلزله (طراحی لرزه‌ای) باید رفتار سازه در برابر زلزله و اثرات زوال سازه در زلزله و چگونگی مستهلک کردن نیروی زلزله توسط اجزای سازه‌ای مورد مطالعه قرار بگیرد.

1-5- ضریب رفتار:[10]

ضریب رفتار یا ضریب اصلاح رفتار یا ضریب کاهش، پل ارتباطی بین حالت ارتجاعی و غیر ارتجاعی سازه‌ها می‌باشد. در واقع به کمک ضریب رفتار می‌توان رفتار غیر خطی سازه را به خطی تبدیل نمود، به همین دلیل به آن ضریب اصلاح رفتار می‌گویند.

ضریب رفتار سازه به ما کمک می‌کند تا با یک تحلیل خطی بتوان میزان جذب انرژی سازه در حالت غیر ارتجاعی را به دست آورد.

ضریب رفتار سازه ضریبی است که عملکرد غیر ارتجاعی سازه را در بر دارد و نشانگر مقاومت پنهان سازه در مرحله غیر ارتجاعی می‌باشد.

به همین دلیل مقاومت مورد نیاز سازه از تقسیم مقاومت مورد نیاز سازه در حالت کاملاً ارتجاعی بر ضریب رفتار محاسبه می‌گردد و بدین ترتیب مقاومت مورد نیاز سازه کاهش می‌یابد و به همین دلیل به ضریب رفتار، ضریب کاهش مقاومت یا ضریب تعدیل نیرو نیز گفته می‌شود.

1-6- لزوم انجام تحقیق:

روش‌های کمی و کیفی گوناگونی برای ارزیابی مقاومت لرزه‌ای سازه‌های متفاوت وجود دارد. عمدتاً روش‌های کیفی، فقط سازه‌های ضعیف را از سازه‌های قوی تفکیک می‌کند و قادر به تعیین درجه ضعف یا قوت سازه نمی‌باشد امّا در روش‌های کمی ساختمان با دقت و جزئیات بیشتری مورد مطالعه قرار می‌گیرد و در این روش‌ها عموماً مدل‌سازی کامپیوتری و تحلیل غیر خطی روی سازه ضروری می‌باشد.

تعیین میزان جذب انرژی در مرحله غیر ارتجاعی مستلزم انجام تحلیل غیر خطی می‌باشد که به دلیل پیچیدگی و وقت‌گیر بودن در حد کارهای تحقیقاتی باقی مانده است. همچنین با توجه به مطالبی که از نظر گذشت، ضریب رفتار در طراحی لرزه‌ای نقش بسیار مهمی دارد و پایه و اساس فلسفه طراحی بر آن استوار است. ولی از دقت کافی برخوردار نبوده و آیین نامه‌ها در تعیین مقدار آن دقت کافی نداشته‌اند که در برخی از موارد باعث عدم اطمینان در طراحی لرزه‌ای می‌شود. به عبارت دیگر نمی‌توان اطمینان داشت که سازه در زلزله‌های شدید بتواند احتیاجات لرزه‌ای مانند شکل‌پذیری و مقاومت را به خوبی تأمین کند و در نهایت پایدار بماند و تلفات جانی کمینه داشته باشد.

امروزه با مطالعات گسترده‌ای که در این زمینه انجام گرفته است مبانی اصلی رفتاری سازه و تعیین ضریب رفتاری شناخته شده است.

مسأله مهم در این بین، محاسبه و تخمین مقادیر شکل‌پذیری و اضافه مقاومت سازه و به دست آوردن ضریب رفتار می‌باشد که در آیین نامه‌ها به اعدادی برای این مقادیر بسنده شده است. این اعداد و ارقام با توجه به نوع سیستم سازه‌ای و نیز طراحی قاب‌ها متغیر می‌باشد. به طور کلی نمی‌توان برای یک نوع سازه و برای تمام محدوده‌های پریودی آن یک ضریب اضافه مقاومت و یک ضریب شکل‌پذیری یکسان در نظر گرفت و این مقادیر تمامی به نوع سازه و فرم آن بستگی دارد. روش طراحی و اعمال محدودیت‌های طراحی در مقادیر اضافه مقاومت و شکل‌پذیری سازه و در نهایت بر روی ضریب رفتار بسیار موثر می‌باشد.

هدف این پایان‌نامه مطالعه و به دست آوردن ضریب رفتار نوعی سیستم سازه‌ای می‌باشد که در آیین‌نامه ایران برای این نوع سیستم سازه‌ای که سیستم سازه فولادی با مهاربند زانویی می‌باشد هیچ گونه ضریب رفتاری ارائه نشده است. از آنجایی که محاسبه و به دست آوردن این ضریب پیچیده و مشکل بوده و با استفاده از یک تحلیل غیر خطی باید انجام پذیرد که امکان آن برای بسیاری از مهندسان نمی‌باشد لازم دیدیم تا با به دست آوردن این ضریب رفتار برای این نوع سیستم سازه‌ای، اطمینان در طراحی لرزه‌ای را برای مهندسین طراحی که قصد استفاده از این نوع سیستم سازه‌ای را دارد به وجود آورد.

در این تحقیق تلاش شده است که با در نظر گرفتن شکل‌پذیری و پارامترهای موثر بر ضریب رفتار به ارائه ضریب رفتار، مناسب برای این نوع سیستم سازه‌ای پرداخته شود تا مهندسین طراح برای استفاده از این نوع سیستم سازه‌ای که هیچ گونه ضریب رفتار مناسبی تا کنون برای آن به دست نیامده است و در آیین نامه نیز موجود نمی‌باشد دچار سردرگمی نشده و بتوانند از این ضریب رفتار استفاده کنند.

Abstract

The most important aim of seismic design of structures is to prevent structure collapse during serious earthquakes, which is a theoretical basis governing seismic behavior. The result of structurs’ non-linear behavior, the resistance due to structur’s non-linear function during an earthquake, and the resistance due to its non-linear functions in instructions and seismic design regulations led to introducing a number known as “behavior factor” which reduces linear designing force of earthquakes in order to direct structures to non-linear function. One of the seismic bearing systems which has been addressed due to its ductility and cost effectiveness was “knee bracing frames system”. In knee bracing frame system at least one edge of diagonal brace connects to knee element which is diagonally located between bar and column, instead of connecting to bar and column, junction. Knee element supports system stiffness whereas ductility affected by lateral loads is obtained due to bending manner of knee element which acts as a ductile fuse and prevents diagonal element bending. Obtaining behavior factor of a problem studied for seismic upgrades requires a comparison between srtucture’s linear and non-linear coefficient. In this study in order to obtain structure’s behavior factor, the yang method is presented and described in details. After the initial design of structure, its ductility is investigated by using non-linear pushover analysis and the time within which first plastic hinge is fromed and the rest of phases of wholly collapse of structure are defined. Parameters required for measuring behavior factor by applying the Yang method, including ductility and increasing resistance, allowable stress ratio coefficient as well as the degree of target displacement can be estimated by applying non-linear analysis and cut based graph. The resulting data obtained in this study with regard to measuring behavior factor demonstrated varied values for high levels. The results also indicate that the value of behavior factor for stracutures with inappropriate seismic function in a certain high level can be lees than the mean obtained in other models.  

Key Words: Behavior Factor - Knee Brace Frame - Ductility - Seismic Upgrade - Steel Structurs - Pushover Method.

منابع

[1] uajg, C.M.., “Establishing R(or Rw) and Cd factor for building seismic Provisions” , J. of struct. Engrg., ASCE, vol.117,NO.l,pp.19-28m1991.

[2] wakabayashi, M., “Desing of Earthquake – Resistant Buildings” , MC Graw-Hill, 1986

[3] Miranda, E., V. V. Bertrro, “Evaluation of strength Reduction for earthquake – Resistant design” Earthquake spectra, Volio, No 2, pp357-379-01994

[4] Riddell. R, P. Hidalgo and E. cruz, “Response modification factor for earthquake Resistant design of short period structures”

[5] Nassar. A. A, J. D. ostras and H. krawinkler.” Seismic design based an strength and ductility demands”. Proc. Tenth world conference on Earthquake engineering. Vol 10. pp. 5861-5866.1992

[6] uang, C. M., and Bertero. V. V, “Implications of Recorded Earthquake Ground Motions on Seismic Design of Building structures” Report N. UCB/EERC-88/13.

Earthquake Engineering research center, university of California Berkeley, November 1998.

[9] Cosenza, E., and monfredi, G.” seismic Design Based on low cycle fatigue criteria”, Earthquake engineering and structural Dynamics, vol21, pp. 837-848,1992

[10] Powell, G. H. , and all ahabadi, Ro, seismic Damage prediction by deterministic methods: concepts and procedures”, Earthquake engineering and structural dynamic, vol 16. pp. 719-734,1998

[11] uang, C. M. (1992), “ seismic force reduction and displacement Amplification factor” proceedings”, of the 10th world conference on earthquake engineering Balkema, Rotterdom, 5875-5880

[12] Lee. D. G., song . J. k and yun. C.B., “ Estimation of system – Level dactility demands for multi story structures” , J. of en                ineering structures, vol 19, no 12, pp. 1025-1033, 1997

[13] Housner, G.W. “limit design of structures to resist earthquake”, proc. First world conf. on earthquake engineering , pp 5-1 to 5-13 , Berkeley , California , 1959

[14] Bertero, V.V , “ State - of - the report on: design criteria” world conf. on earthquake engineering. , paper No 2005, 1996.

[15] Rojhan, C., “An Investigation of structural response modification factors” proceedings of 9th world conference on eathquak engineering, Tokyo-Kyoto , Japan, PP.1087-1092, 1988

[16] Aristizabal - ochoa JD. Disposable knee bracing: Improvement in seismic design of steel from” Journal of structural engineering , ASCE 1988; 112(7): 1544-52

[17] Balendra. T, sam M.T, liaw . C.Y, “ diagonal broace with ductile knee anchor for a seismic steel fram” Earthquake engineering and structural dynamics 1990; 19: 847-58.

[18] Mina Naeemi and majid bozorg “Seismic perfor mance of knee braced frame” world academy of science, Engineering and technology – vol3.2009-02-26

[19] Mahmoud miri, Abdolreza zare, Hossein Abbaszadeh” seismic behavior of steel frames investigation with knee brace based on pushover analysis”, world academy of science, enngiaeering and technology, vol: 3, 2009-02-22

[20] Jinkoo kim , hyunboon ehoi” response modification factors of chevron – braced frames”, Department of architectural engineering, sung kyun kwan university, suwon, republic of korea

[21] uang. C.N., A. Maarouf “ Evaluation of displacement Amplication factor for seismic design provisions” , Department of civilengineering, Northeastern university, Boston(1996)

[22] Popov, E. 1980 “ seismic behaviour of structural subassemblages”. ASCE Journal of the structural , ST. 7, page 145-1470

[23] ATC, seismic evaluation and retrofit of concrete building, vol, 1, Atc40Applied technology council, redwood city 1996

[24] ATC 13, “ Earthquake damage evaluation data for California” Applied Technology Council.

[25] Balendra T,lim el and Liaw CY, “Ductile knee braced fromes with whear yielding knee for seismic resistant structures” Engineering structures, 16(4). 263-269(1994)

[26] FEMA1997, NEHRP Guidelines for the seismic Rehabilitation Buildings, FEMA273, and NEHRP Commentary on the Guidelines for the seismic Rehabilitation of the building, FEM 274, October, Federal Emergancy Management Agency, Washington. D.C

[27] SEAOC, vision 2000, performance based seismic engineering of building, structural engineer association of California Sacrament. 1995

[28] FEMA 2000, “FEMA 356 : Seismic Rehabilitation of building”, federal emergency Management Agency, washing ton . D.C

[29] P. Khosravi and M. Mofid, “Non-linear analysis f disposable knee bracing” Compaters and structures 75, 2000, PP65-72

[30] Bourahla N, (), “Knee bracing system for earthquake resisting steel frames” PhD- thesis, departmeant of civil Engineering and structural Dy nami cs, 19, 847-858

[31] Hung, z,li, Q,chen, l(2005) “Elastoplastic analysis of knee bracing frame” zhejiang university Sci 6A(8), 748-789

[32] Kasai k and popov EP.(1986)” General Behavior of steel shear link beams” Jurnal of sturactural Engineering. 112(2), 362-386

[33] Neal, B, G, “Effect of shear force on the fully plastic moment of on I Beam” Jurnal of Mechanics and Engineering science. Col 3, P. 258

[34] Celement, D.E.” Seismic Analysis of knee Elements for steel frames” PHD, Thesis, university of oxford, Trinity Term, 2002.(2002)

[35]  زرین‌کوه، رضا « بررسی رفتار سیستم بادبندی EBF» پایان نامه کارشناسی ارشد؛ دانشگاه صنعتی امیرکبیر- 1375

[36]  واکابایشی، مینورو« ساختمان‌های مقاوم در برابر زلزله » ترجمه سعادت‌پور، محمدمهدی - انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1374

[37]  بهزادی‌پور، عفوری‌پور«تعیین شکل‌پذیری قاب فولادی دارای اتصال استخوانی تیر به ستون با استفاده از آنالیز پوش‌آور» پایان‌نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران، مرکز.

[38]  غفوری، مهدی« محاسبه ضریب رفتار سازه‌های فولادی» پایان‌نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشکده فنی دانشگاه تهران، 1382.

[39]  سجادی‌نصب، دکتر ناصری« بررسی تأثیر عوامل شکل‌پذیری و اضافه مقاومت در ضریب رفتار سازه‌های فولادی با مهاربند همگرا» پایان‌نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد زاهدان.

[40]  ثابتی، محمودرضا، «ارزیابی و مقایسه ضریب رفتار ناشی از تغییرات زمان تناوب، شکل‌پذیری و افزایش درجات آزادی در سیستم بادبندی واگراEBF » پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علم و صنعت ایران، 1377.

[41]  محمودی، دکتر نقی‌پور، «ارزیابی اتصال میانی مهاربند زانویی» پایان‌نامه کارشناسی ارشد دانشگاه علوم و فنون مازندران 1393.

[42]  سازمان مدیریت و برنامه‌ریزی،« دستورالعمل بهسازی لرزه‌ای ساختمان‌های موجود نشریه 360» پژوهشگاه بین‌المللی زلزله، 1381.

[43]  تقی‌نژاد، رامین، «طراحی و بهسازی لرزه‌ای سازه‌ها براساس سطح عملکرد با استفاده از تحلیل پوش‌آور SAP-ETABS» نشر کتاب دانشگاهی، 1392.

[44]  دکتر محمدرضا تابش‌پور، «تحلیل غیر خطی سازه‌ها» انتشارات فدک ایساتیس، چاپ اول، 1390

[45]  علیرضا فاروقی«بهسازی لرزه‌ای سازه‌ها، بررسی سازه‌ها به روش تحلیل استاتیکی غیر خطی(Pushove)Sap-ETABS » انتشارات سیمای دانش تهران، 1388.

[46]  پاک نیت« تحلیل‌های مورد نیاز در بهسازی لرزه‌ای سازه‌ها با نرم‌افزار Seismosignal-SAFE-SAP-STABS» انتشارات متفکران، چاپ اول، 1390

[47]  پاک‌نیت، میمندی پاریزی«بهسازی لرزه‌ای سازه‌های فولادی و تحلیل بار افزون(Pushover) با استفاده از نرم‌افزارهایSAP , ETABS » انتشاراتن متفکران، چاپ اول، 1391.

[48]  استاندارد 2800 و مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن، 1388.

[49]  فرامرز عالمی، بهرخ حسینی هاشمی«مقایسه رفتار قاب‌های مهاربندی شده زانویی با هم مرکز» پژوهش‌نامه پژوهشگاه بین‌المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله 1379.

[50]  سیدمحمد زهرایی، میثم جلالی«مطالعه تحلیلی رفتار لرزه‌ای قاب‌های مهاربندی شده زانویی» نشریه علمی پژوهشی سازه‌ و فولاد، سال چهارم، شماره دوم، 1387.

[51]  مهرداد امیری مقدم، حامد صفاری«مقایسه تحلیلی ضریب شکل‌پذیری سازه‌های قاب فولادی با سیستم مهاربندی گوناگون» پایان‌نامه کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرمان، 1387.

[52]  مهرداد امیری مقدم، حامد صفاری«مقایسه تحلیلی ضریب شکل‌پذیری سازه‌های قاب فولادی با سیستم مهاربندی گوناگون» پایان‌نامه کارشناسی ارشد