پایان نامه انجام تحلیل خطر لرزه ای به روش شبیه سازی مونته کارلو بدون استفاده از روابط کاهندگی

پایان نامه-کارشناسی ارشد

ژئوفیزیک- زلزله شناسی

1392

چکیده

تخمین خطرلرزه ای برای محاسبه سطح مشخصی از خسارت و آسیب پذیری در طراحی سازه ها از مهمترین مباحث و اصول مهندسی زلزله می باشد، اما وجود عدم قطعیت هایی درتعیین پارامترهای مشخصه زلزله ، روابط کاهندگی، پیش بینی زمان زلزله های آینده ، بزرگا،  مسافت چشمه تا سایت زمین لرزه ها و موارد دیگر باعث پیچیدگی آن و ارائه روش های جدید شده است.

دو روش تعینی و احتمالاتی برای تخمین خطر لرزه ای ارائه شده است، روش اول مبتنی بر یک یا چند سناریو خاص می باشد که معمولا وخیم ترین نتیجه را نشان می دهد. و هیچ اطلاعاتی در مورد احتمال وقوع زلزله آتی، موقعیت و بازه زمانی وقوع آن نمی دهد. روش دوم که مدل احتمالی بنیادی در تحلیل خطر زمین لرزه است عبارتست از ترکیبات ممکن بزرگا و فاصله تا ساختگاه که باعث می شود پارامتر حرکت زمین (a) از مقادیری (a0) فزونی یابد. هدف بدست آوردن احتمال سالیانه P( ) است. این روش تحلیل خطر زلزله توسط کرنل (1960) ارائه شد.  با وجود اینکه این روش در تحلیل خطر در مهندسی زلزله بسیار کاربرد دارد ولی دارای معایبی است، از جمله اینکه در این روش ناگزیر به تعریف هندسه ناحیه لرزه زا و تعیین پارامترهای لرزه خیزی می باشیم که تعیین این پارامترها همراه با عدم قطعیت های بسیاری می باشد.

دراین پایان نامه از روش احتمالاتی جدیدی موسوم به روش شبیه سازی مونته کارلو برای تخمین خطر لرزه ای استفاده شده است. این روش از چندین بار نمونه گیری تصادفی از یک کاتالوگ زمین لرزه برای ساختن کاتالوگ مصنوعی استفاده می کند در این روش،  امکان محاسبه مقادیر جنبش نیرومند زمین (PGA , PSA) با استفاده از روابط کاهندگی و بدون استفاده از روابط کاهندگی و استفاده مستقیم از شتابنگاشت های ثبت شده در منطقه مورد مطالعه فراهم گردیده است.  ازآنجایی که در این روش شبیه سازی، دیگر نیازی به تعیین هندسه چشمه های لرزه ای و پارامتر های مشخصه زمین لرزه نیست، عدم قطعیت های مربوط به این دو، کنترل می شود.

اما در انجام تحلیل خطر احتمالی، یکی از بزرگترین منابع عدم قطعیت ، استفاده از روابط کاهندگی می باشد. عدم قطعیت ناشی از استفاده روابط کاهندگی مربوط به پراکندگی ذاتی داده ها و همچنین تفاوت در فرم تابعی روابط مختلف می باشد. با استفاده از روش شبیه سازی مونته کارلو ، امکان استفاده از توزیع احتمالی واقعی داده ها براساس داده های مشاهده شده فراهم می گردد.

درانتها نتایج مربوط به روش احتمالاتی مرسوم و روش شبیه سازی چه با استفاده مستقیم از روابط کاهندگی و چه با استفاده از داده های مشاهده شده ی مقیاس شده، مقایسه می شوند.

واژه های کلیدی

تخمین خطر لرزه ای، روابط کاهندگی، عدم قطعیت، شبیه سازی مونته کارلو

مقدمه

در طی دهه های گذشته پروژه های عمرانی بسیاری انجام شده است که سرمایه گذاری های فراوانی برای توسعه صنایع زیر بنایی صورت گرفته است. بسیاری از این پروژه های عمرانی از جمله نیروگاه ها، سدها، تاسیسات نفتی و پتروشیمی بسیار حساس و هزینه بر می باشند.

 فلات ایران تحت تاثیر نیروهای تکتونیکی فعال می باشد و به عنوان یک منطقه زلزله خیز جهان شناخته می شود. وقوع زمین لرزه های مخربی چون آوج 2002 با بزرگای 4/6  ، بم 2003 با بزرگای 3/6 ، کجور 2004 بزرگای 3/6 و سیلاخور 2006 بزرگای 1/6  گواهی براین مدعا می باشد.

در طراحی سازه ها عمرانی یکی از نیروهای بسیار اثرگذار،  نیروی ناشی از زلزله بوده و در بسیاری از موارد به دلیل ویژگی های خاص اینگونه سازه ها، نیروی زلزله نیروی حاکم بر طراحی می باشد. بنابراین تقاضا برای انجام تحلیل خطر لرزه ای به طور قابل توجهی افزایش یافته است. تحلیل خطر لرزه ای  نرخ وقوع جنبش نیرومند زمین در آینده را فراهم می کند و نقش مهمی در کاهش خطر لرزه ای دارد.

اما تحلیل خطر لرزه ای به روش های مرسوم احتمالاتی همراه با عدم قطعیت های فراوانی می باشد که تاثیر فراوانی بر سطح طراحی لرزه ای سازه ها دارد. یکی از بزرگترین منابع عدم قطعیت ، استفاده از روابط کاهندگی می باشد. عدم قطعیت ناشی از استفاده روابط کاهندگی مربوط به پراکندگی ذاتی داده ها و همچنین تفاوت در فرم تابعی روابط مختلف می باشد.

با توجه به این توضیحات، هدف از انجام این پژوهش ، ارائه روشی کارا و مهندسی جهت تعیین خطر لرزه ای می باشد که در آن عدم قطعیت های موجود در محاسبات کاهش یابد. در این پایان نامه برای تعیین خطر لرزه ای از روش شبیه سازی مونته کارلو استفاده شده است و به بررسی روش ها، رهیافت ها، مسائل و مرور ادبیات فنی موجود در این زمینه پرداخته شده است. با استفاده از روش شبیه سازی مونته کارلو ، امکان استفاده از توزیع احتمالی واقعی داده ها براساس داده های مشاهده شده فراهم می گردد.

فصل اول

مروری بر روش های مرسوم تحلیل خطر

 و روش شبیه سازی مونته کارلو-1-مقدمه

تخمین خطرلرزه ای برای محاسبه سطح مشخصی از خسارت و آسیب پذیری در طراحی سازه ها از مهمترین مباحث و اصول مهندسی زلزله می باشد، اما وجود عدم قطعیت هایی درتعیین پارامترهای مشخصه زلزله ، روابط کاهندگی، پیش بینی زمان زلزله های آینده ، بزرگا،  مسافت چشمه تا سایت زمین لرزه ها و موارد دیگر باعث پیچیدگی آن و ارائه روش های جدید شده است.

هدف از تخمین خطر زمین لرزه ای، ارزیابی منطقی پارامترهای جنبش نیرومند زمین )بیشینه شتاب، بیشینه سرعت، شدت و غیره( در یک ناحیه در مدت زمان معین، که معمولاً عمر مفید سازه است، می باشد.

همچنین با توجه به آسیب پذیری شدید ساختمان های مسکونی در مناطق شهری و روستایی، تحلیل خطر لرزه ای در برآورد صحیح تلفات انسانی و زیان های اقتصادی ناشی از آن از اهمیت ویژه ای برخوردار است و همچنین نتایج تحلیل خطر می تواند در سیاستگذاری دولت و شناسایی مناطق پر خطر در ایران مهم باشد.

در این فصل در ابتدا مروری بر روش های مرسوم تحلیل خطر لرزه ای شده ، در ادامه فصل نیز عدم قطعیت[1] های موجود در روش های مرسوم معرفی و نحوه ی برخورد با آنها بررسی شده است و در انتهای فصل مروری بر روش جدید شبیه سازی مونته کارلو شده است.

1-2-مروری بر روش های مرسوم تحلیل خطر لرزه ای

خطر زمین لرزه، خاصیتی از زمین لرزه است که سبب خرابی یا خسارت می شود. در حال حاضر، دو روش کلی جهت تخمین خطر لرزه ای در یک ناحیه وجود دارد. در روش اول که به روش تعینی[2] مشهور می باشد، با استفاده از روابط کاهندگی، زمین لرزه های رخداده و خصوصیات تعینی ناحیه مورد نظر از قبیل فاصله تا گسل و غیره اقدام به تعیین میزان بیشینه شتاب سایت  می گردد. این روش معمولاً بدترین حالت نتایج را ارائه می دهد و نتایج را به صورت تعینی و بدون در نظر گرفتن احتمالات گزارش می کند. روش دوم تحلیل خطرلرزه ای، روش احتمالی[3] می باشد که در آن با استفاده از تئوری احتمال کل[4] ، اقدام به تعیین خطر لرزه ای یک محل خاص می گردد. در این بخش ابتدا مروی بر روش تعینی خواهد شد و سپس اصول روش تحلیل خطر احتمالی زمین لرزه مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

1-2-1-مروری بر روش تعینی در تخمین خطر لرزه ای

روش تعینی اولین و ساده ترین روشی است که در مطالعات مربوط به خطر زمین لرزه استفاده می شود. این روش بسیار ساده، برای برآورد بیشینه شتاب باورپذیر برای یک سایت می باشد. که بر خلاف روش احتمالی وابسته به زمان نمی باشد. روش تعینی برای سایت های حساس بسیار لازم می باشد. مراحل مختلف انجام تحلیل خطر به روش تعینی عبارتند از :

شناسایی چشمه های لرزه زای مرتبط با محل مورد بررسی

تعیین پارامترهای مورد احتیاج در رابطه کاهندگی برای هر چشمه لرزه زا

انتخاب رابطه کاهندگی[5] مناسب

تعیین میزان شتاب حداکثر طرح یا طیف طرح[6] مورد نظر

این روند در شکل(1-1) آورده شده است. در ادامه، هر یک از این مراحل بصورت جداگانه بررسی شده اند.

-2-1-1-شناسایی چشمه های لرزه زا

یکی از مهمترین بخش های تحلیل خطر لرزه ای در هر ناحیه، شناسایی چشمه های لرزه زا می باشد. این مرحله هم در روش تعینی و هم در روش احتمالاتی مشترک است، به عبارت دیگر تعیین چشمه های لرزه زا در گام نخستین انجام مطالعات الزامی است.

در تعیین چشمه های لرزه زا لازم است از کلیه اطلاعات زمین شناسی، لرزه زمین ساختی و ژئوفیزیکی بهره جست. نکته قابل توجه در تعیین چشمه های لرزه زا، عدم قطعیت موجود در تعیین هندسه این چشمه ها می باشد. در مواردی با تغییر هندسه چشمه لرزه زا نتایج حاصل از تحلیل تغییراتی 100 درصدی را خواهند داشت.

1-2-1-2-تعیین پارامترهای مورد احتیاج در رابطه کاهندگی برای هر چشمه لرزه زا

در روش تعینی، بسته به رابطه کاهندگی مورد استفاده، لازم است تا پارامترهای چشمه لرزه زا، پارمترهای مسیر حرکت و پارامترهای شرایط ساختگاه مورد نظر مشخص گردد. پارامترهای چشمه های لرزه زا معمولاً شامل بزرگای لرزه ای و با توجه به رابطه کاهندگی مورد استفاده، فاصله چشمه تا سایت می باشد. در این مرحله لازم است تا با توجه به زلزله های رخ داده در گذشته که به هر یک از چشمه های مورد مطالعه منسوب می باشد و با توجه به خصوصیات هندسی گسل شامل طول و عرض آن، میزان بزرگای مورد نظر و فاصله چشمه تا سایت مشخص گردد. معمولاً در روش تعینی، بزرگای مورد نظر، بزرگترین بزرگای باورکردنی[7] در نظر گرفته می شود. عدد بزرگا و عمق کانونی نیز به صورت اعدادی قطعی در نظر گرفته می شوند.

مهمترین پارامتر مسیر حرکت نیز معمولاً فاصله چشمه لرزه زا از سایت می باشد. در این مورد نیز چنانچه هندسه چشمه به صورت خطی یا ناحیه ای در نظر گرفته شود، لازم است تا معیاری جهت فاصله از چشمه ارائه گردد.

لازم است تا در این مرحله مقادیر پارامترهای ساختگاه نیز مشخص گردد. مهمترین این پارامترها معمولاً میزان سختی خاک می باشد. از آنجا که در اغلب روابط کاهندگی ، اثر سختی خاک ساختگاه به صورت دسته بندی شده وارد می شود )خاک نرم، خاک سخت و سنگ و ...) لذا تعیین این پارامتر نسبت به سایر پارمترها ساده تر انجام می شود. البته در مورد این پارامتر نیز عدم قطعیت در تعیین نوع خاک زیر ساختگاه همواره موجود می باشد. تعیین کلیه پارامترهای مورد استفاده در رابطه کاهندگی یکی از مهمترین بخش های هر تحلیل خطر لرزه ای می باشد،  زیرا در واقع در این مرحله اشکال مختلف عدم قطعیت موجود در پارامترهای مختلف لازم است، تا در نظر گرفته شوند. در روش تعینی به طور کلی از وجود چنین عدم قطعیت هایی صرفنظر می گردد. در روش احتمالی که در بخش بعدی مورد بحث قرار خواهد گرفت ، این عدم قطعیت ها به نوعی در نظر گرفته می شود.

1-2-1-3-انتخاب رابطه کاهندگی مناسب

گام سوم در تحلیل خطر زمین لرزه به روش تعینی، تعیین رابطه کاهندگی مناسب می باشد. در روابط کاهندگی معمولاً شاخصی از میزان لرزش در محل با خصوصیات مختلف چشمه لرزه زا،  مسیر حرکت و خصوصیات ساختگاه ارتباط داده می شود. شاخص میزان حرکت در محل مورد نظر غالباً به صورت بیشینه شتاب زمین و یا طیف طرح می باشد.

در فصل سوم بطور کامل به بررسی عوامل مختلف در روابط کاهندگی پرداخته شده است و مدل های مختلف روابط کاهندگی جهانی و محلی مورد استفاده برای ایران و خاورمیانه معرفی شده است.

1-2-1-4-تعیین میزان شتاب حداکثر طرح یا طیف طرح مورد نظر

آخرین گام در تحلیل خطرلرزه ای به روش تعینی، تعیین میزان شتاب حداکثر طرح یا طیف طرح مورد نظر می باشد. این بخش از روش تعینی در واقع پیش بینی وضعیت لرزه خیزی آینده محل مورد نظر می باشد. لازم به ذکر است که نتایج روش تعینی خطر لرزه ای در یک محل عموماً به عنوان سطح حداکثر زلزله باورکردنی[8] در نظر گرفته می شود. در واقع فرض بر آن است که با استفاده از این روش حداکثر خطر لرزه ای در یک محل تعیین گردد. این فلسفه بطور صریح مورد اشاره دستورالعمل کمیته سدهای بزرگ[9]  می باشد. اما در برخی از موارد، این فلسفه با نتایج بدست آمده از تحلیل خطر لرزه ای به روش احتمالی ناسازگار می باشد.

1-2-2-مروری بر روش احتمالی در تخمین خطر لرزه ای

مراحل انجام مطالعات تحلیل خطر لرزه ای به روش احتمالی از لحاظ محتوی بسیار شبیه به روش تعینی می باشد و در واقع لازم است تا در این روش نیز مراحل ذکر شده در قسمت مقدمه این بخش طی گردد. به طور کلی می توان مراحل انجام مطالعات تحلیل خطر لرزه ای به روش احتمالاتی را به صورت زیر ذکر نمود:

شناسایی چشمه های لرزه زای سایت

تعیین پارامترهای لرزه خیزی، تعیین رابطه بازگشتی[10] و بدست آوردن رابطه توزیع فاصله برای هر چشمه

انتخاب رابطه کاهندگی مناسب

محاسبه منحنی های خطر برای منطقه مورد نظر

در واقع علت اصلی توسل به تئوری احتمال در تخمین خطر لرزه ای در یک منطقه، تصادفی بودن محل، بزرگا و زمان وقوع زلزله می باشد. بنابراین لازم است تا با فرض توزیع احتمالی مناسب برای فاصله رخداد زلزله از سایت، بزرگای زلزله و غیره و با در نظر گرفتن یک توزیع احتمالی زمانی، اقدام به تعیین احتمال رخداد سطوح مختلف شتاب )یا پارامترهای لرزه ای دیگر( نمود. این مراحل در شکل زیر آورده شده اند.

در ادامه هر یک از این مراحل به طور جداگانه مورد بررسی قرار گرفته است.

1-2-2-1-شناسایی چشمه های لرزه زای سایت

 هندسه گسل به فرآیندهای تکتونیکی در شکل گیری آنها بستگی دارد. به عنوان مثال، زلزله هایی که به فعالیت های آتشفشانی مربوط می شوند، در نواحی نزدیک آتشفشان صورت گرفته و به اندازه ای کوچک هستند که می توان آنها را به عنوان چشمه های نقطه ای در نظر گرفت. در حالیکه صفحات گسلی که به صورت مشخص قابل تعیین نمی باشند و بر روی آنها زلزله هایی در موقعیت های متعدد قابل وقوع باشند، به عنوان چشمه دو بعدی در نظر گرفته می شوند. مناطقی که در آنها مکانیزم زلزله مشخص نیست و یا اینکه گسلش[11] آنقدر وسیع باشد که امکان تمایز دادن بین گسل ها میسر نباشد، بعنوان چشمه های سه بعدی در نظر گرفته می شوند.

در مباحث تحلیل خطر، مدلسازی چشمه های لرزه زا ممکن است مشابه و یا تا حدی متفاوت با حالت واقعی چشمه زلزله باشد. که این تمایز بستگی به هندسه گسل و محل مورد بررسی و نیز کیفیت اطلاعات لرزه خیزی آن ناحیه دارد. که این عامل نیز جزیی از عدم قطعیت های مربوط به چشمه لرزه زا می باشد. بعنوان مثال گسل نسبتاً کوتاه موجود در شکل (1-a3) می تواند بعنوان چشمه نقطه ای در مباحث تحلیل خطر مدل شود و یا اینکه در شکل (1-b3) بدلیل عمق کم گسل صفحه ای، می توان تغییرات عمق کانونی را بر آن کم اثر دانست، در نتیجه می توان چشمه صفحه ای را با یک گسل خطی در مباحث تحلیل خطر مدلسازی کرد.در شکل (1-c3) اطلاعات موجود جهت تعیین هندسه واقعی دقیق چشمه کافی نمی باشد، در نتیجه آن را با یک چشمه حجمی تعریف می کنیم.

در مباحث تحلیل خطر معمولا فرض می شود که در یک چشمه خاص لرزه زا احتمال وقوع زلزله در طول گسل یکنواخت است، که این فرض به هیچ عنوان ضروری نمی باشد[12]. هنگامی که اطلاعات کافی در مورد چشمه لرزه زا داشته باشیم می توان از فرض توزیع غیر یکنواخت وقوع زلزله استفاده کنیم.

1-2-2-2-بدست آوردن رابطه توزیع فاصله برای هر چشمه، تعیین رابطه بازگشتی و تعیین پارامترهای لرزه خیزی

الف-توزیع فاصله برای هر چشمه

پس از آنکه چشمه های لرزه زا و نحوه ی احتمال توزیع وقوع زلزله در هر یک از این چشمه ها مشخص گردید، لازم است تا تابع چگالی احتمال فاصله زلزله تا محل مورد مطالعه  نیز مشخص گردد. در کارهای عملی معمولا با گسل با هندسه های پیچیده مواجه هستیم به همین دلیل معمولا از روش های عددی برای تعیین   استفاده می شود.

به عنوان مثال برای گسل خطی شکل (1-4) ابتدا با محاسبه حداقل و حداکثر فاصله چشمه تا گسل و نیز داشتن تعداد تقسیمات  بین حداقل و حداکثر فاصله،  بدست می آید.

(1-1)                                                                                                                              

و سپس طول گسل را به تعداد زیادی قطعه (مثلا n100( تقسیم می کنیم و تعداد نقاطی که بین دو فاصله مجاور   قرار می گیرند را تعیین می کنیم و در نهایت با تقسیم تعداد نقاط در هر فاصله به تعداد کل نقاط، احتمال فاصله مورد نظر تعیین می گردد]1[.

تابع چگالی احتمال فاصله برای چشمه  لرزه زای صفحه ای نیز با روشی شبیه به روش چشمه های خطی قابل تعیین است. در این حالت نیز ابتدا حداقل و حداکثر فاصله چشمه از سایت را تعیین می کنیم و سپس سطح چشمه را به تعداد زیادی المان با سطح یکسان تقسیم می کنیم و فواصل هر یک از المان ها را تا سایت تعیین می کنیم و در نهایت با شمارش تعداد شبکه های مربعی که بین دو  قرار می گیرند و تقسیم آن به کل تعداد المان ها احتمال فاصله مورد نظر را بدست می آوریم. این روند در شکل(1-5) ارئه شده است.             

(تصاویر و نمودار ها در فایل اصلی قابل مشاهده است )

Abstract

Seismic-hazard estimates to calculate a specific level of damage and the vulnerability of the most important issues and principles of earthquake engineering are in the design of structures. However, due to the uncertainty of determining the characteristic parameters of seismicity, attenuation relationships, magnitude, Source-to-site distance and others is that its complexity and proposed new methods.

There are two primary approaches to estimating the seismic hazard at a site. The first method is based on one or more specific scenario usually represents the most serious result, and don’t represent any information about the time and probabilities of next earthquakes and location. The second method is a probabilistic model of seismic hazard analysis. A possible combination of magnitude and Source-to-site distance is the parameter which causes the Ground-motion (a) the amount (a0) is exceeded. Goal is calculated annual probability.

The probabilistic approach to seismic hazard calculation, originally proposed by Cornell (1968), uses an integration of the potential earthquake shaking from all possible source location and magnitude from some area around a site to calculate the probabilistic of various level of ground shaking at a site. Although this method in estimation of seismic hazard in earthquake engineering is applicable but has some disadvantage, in this method had to define the source geometry of the seismic area and parameters of seismicity, These parameters are determined with many uncertainties.

In this thesis, a new method probabilistic called the Monte Carlo simulation method is used to estimate the seismic hazard potential. This method uses a multitudinous resampling of an earthquake catalog, to construct synthetic earthquake catalogs. For the ground motion attenuation with distance, the method can use either a set of observed ground motion observations from which estimates are randomly selected, a table of ground motion values as a function of epicentral distance and magnitude, or a parametric ground motion attenuation relation. Since the simulation method, no need to determine the geometry of seismic sources and seismic parameters, uncertainties relating to these two, are controlled. However, one of the largest sources of uncertainty is the use of attenuation relationships. Uncertainty caused by the scattering attenuation relationships Inherent in the data and differences in the functional form of the relationship is. Using Monte Carlo simulations, Take advantage of the probability distribution of real data based on observed data are provided.

Then the results of the probabilistic method Conventional and the method of simulating either direct use of attenuation relationships or using the observed data of the scaled are compared.

Keywords: Seismic-hazard estimate, attenuation relation, uncertainty, Monte Carlo simulationsفهرست مراجع و منابع

[1] Kramer Steven L. (1996), “Geotechnical Earthquake Engineering”, prentice Hal.

[2] Wallace, R. E. (1970). “Earthquake Recurrence Intervals on the San Anderson Fault”, Geol. Soc. Am. Bull, 81:2875-2890.

[3] Anderson, J.G., Ellis, M., DePolo, C. (1991). “Earthquake Rate Analysis”, Tectonophysics, 218:1-21.

[4] Aki, K. (1965). “Maximum Likelihood Estimation of b in the Formula LogN=a-bM and its Confidence limits”, Bull. Seism. Soc. Am., 43:237-239.

[5] Weichert, H.D. (1980). “Estimation of Earthquake Recurrence Parameter for Unequal Observation Period for Different Magnitude”, Bull. Seism. Soc. Am., 70(4):1337-1346.

[6] Kijko, A., Sellevoll, M.A. (1990). “Estimation of Earthquake Hazard Parameters fir Incomplete and Uncertain Data Files”, Natural Hazard, 3(1)1-13.

[7] Kijko, A., Dessokey, M.M. (1987). “Application of the Extreme Magnitude Distributions to Incomplete Earthquake Files”, Bull. Seism. Soc. Am., 77(4):1429-1236.

[8] Kijko, A., Sellevol, M.A. (1989). “Estimation of Earthquake Hazard Parameters from Incomplete Data Files. Part Ι. Incorporation of Magnitude Heterogeneity”, Bull. Seism. Soc. Am., 79(3):645–654.

[9] Kijko, A., Sellevoll, M.A. (1992). “Estimation of Earthquake Hazard Parameters from Incomplete Data Files. Part ΙΙ. Incorporation of Magnitude Heterogeneity”, Bull. Seism. Soc. Am., 82(1):120-134.

[10] Cornell, C.A. (1968). “Engineering Seismic Risk Analysis”, Bull. Seism. Soc. Am., 58:1503-1606.

[11] McGuire, R.k. (2004). “Seismic Hazard and Risk Analysis”, Earthquake Engineering Research Institute, 1st edition.

[12] Metropolis, N. (1987). “The Beginning of the Monte Carlo Method”, Los Alamos Science Special Issue.

[13] John E. Ebel, Alan L. Kafka (1999). “A Monte Carlo Approach to Seismic Hazard Analysis”, Bull. Seism. Soc. Am., 89(4):854-866.

[14] Sang-Whan Han, Yeon-Soo Choi (2008). “Seismic Hazard Analysis in Low and Moderate Seismic Region- Korean Peninsula”, Structural Safety, 30:543–558.

[15] Musson, R.M.W. (2000). “The Use of Monte Carlo Simulations for Seismic Hazard Assessment in the U.K”, Annali Di Geofisica, 43(1):1-9.

[16] Veneziano, D., Cornell, C.A., O’Hara, T. (1984). “Historical Seismic Hazard Analysis”, Electric Power Research Institute, Palo Alto, California Research Report NP-3438.

[17] McGuire, R.K. (1976). “FORTRAN Computer Program for Seismic Risk Analysis”, U.S Geological Survey Open-File Report, 67-76.

[18] Frankle, A., Mueller, C., Barnhard, T., Perkins, D., Legendecker, V., Dickman, N., Hanson, S., Hopper, M. (1996). “National Seismic Hazard Maps: Documentation U.S 1996”, Geological Survey Open File Report, 96-532.

[19] Mousavi .M , Ansari .A, Zafarani .H , and Azarbakht.A (2012).’’Selection of Ground Motion Prediction Models for Seismic Hazard Analyzes in Zagros Region, Iran’’ Journal of Earthquake Engineering, 00:1–24, 2012

[20] Scherbaum, F., Cotton, F., Smit, P. (2004). “On the of Response Spectral-Reference Data for the Selection and Ranking of Ground-Motion Model for Seismic-Hazard Analysis in Regions of Moderate Seismicity: The Case of Rock Motion”, Bull. Seism. Soc. Am., 94(6):2164-2185.

[21] Scherbaum, F., E. Delavaud, and C. Riggelsen (2009). “Model selection in seismic hazard analysis: An information-theoretic perspective”, Bull. Seism. Soc. Am. 99, 3234–3247.

[22] E. Delavaud, Scherbaum, F., N.cuehn , and C. Riggelsen (2009). “Information-Theoretic Selection of Ground-Motion Prediction Equations for Seismic Hazard Analysis: An Applicability Study Using Californian Data”, Bull. Seism. Soc. Am. 99, 3248–3263.

[23] Akkar, S., Bommer J.J (2010). Empirical Equations for the Prediction of PGA, PGV and Spectral Accelerations in Europe, the Mediterranean Region and the Middle East. Seismological Research Letters. 81, 2: 195-206; DOI: 10.1785/gssrl.81.2.195

[24] AMRASEYS, N.N., DOUGLAS, J., SARMA, K. (2005). “Equations for the Estimation of Strong Ground Motion from Shallow Crustal Earthquakes Using Data from Europe and Middle East: Horizontal Peak Ground Acceleration and Spectral Acceleration”, Bull. Seism. Soc. Am., 3(1):1-53.

[25] Campbell, K.W., Bozorgnia, Y. (2008). “NGA Ground Motion Model for the Geometric Mean Horizontal Component of PGA, PGV, PGD and 5% Damped Linear Elastic Response Spectra for Periods Ranging from 0.01 to 10 s, Earthquake Spectra, 24(1):139-171.

[26]Sinaiean F., Zare M., Fukushima Y. (2007),A study on the Empirical PGA Attenuation Relationships in Iran, 5th International Conference On Seismology and Earthquake Engineering (SEE5), Tehran, Iran.

[27] Zafarani, H., Mousavi, M., Noorzad, As. (2008). “Calibration of the Specific Barrier Model to Iranian Plateau Earthquakes and Development of Physically Based Attenuation Relationships for Iran”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 28(7):550-576.

[28] Gardner, J.K., Knopoff L. (1974). “Is the Sequence of Earthquake in Southern California, with Aftershocks Removed, Poissonian?”, Bull. Seism. Soc. Am., 64(5):1363-1367.

[29]Ansari A, Noorzad A, Zare M. Application of wavelet multi-resolution analysis for correction of seismic acceleration records. J Geophys Eng 2007;4:1–16.

[30]Ansari A, Noorzad A, Zafarani H, Vahidifard H. Correction of highly noisy strong motion records using modified wavelet denoising method. Soil Dyn Earthquake Eng 2010;30:1168–81.

[31] فیروزی کرمانشاهی،عرفان(1391)."مقایسه نتایج تحلیل خطر با استفاده ازروش شبیه سازی مونته کارلو با سایر روش های تحلیل خطر احتمالی" دانشگاه تهران