پایان نامه ارزیابی عملکرد مهاربند کمانش ناپذیر و تعیین پارامترهای عملکرد لرزه ای مورد استفاده استاندارد 2800 ایران

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشته مهندسی عمران

گرایش سازه

بهمن 1393

هر چند در طول سالهای متمادی، روش های ساخت و طراحی سازه ها گسترش یافته است اما همچنان اثر زلزله از مهمترین مشکلات طراحی ساختمان ها در مناطق لرزه خیز می باشد. بادبندهای معمولی در مقابل بارهای جانبی زمین لرزه یا نیروی باد دچار تغییرشکل های جانبی زیاد می شوند و در صورتی که این تغییرشکل ها از حد معینی زیادتر شود موجب بروز خرابی سازه ای و غیر سازه ای شده و ایمنی و یکپارچگی سازه به خطر می افتد. برای غلبه بر مشکلات ذکر شده، انواع جدید از بادبندها از حدود 30 سال پیش و برای اولین بار در ژاپن گسترش یافته است. این بادبندها طوری طراحی می شوند که در برابر کمانش مقاوم بوده و در نتیجه دارای منحنی های متقارن تحت بارگذاریهای چرخه ای کششی و فشاری حاصل از تاثیر نیروهای زلزله می باشند، همچنین رفتار سازه را از لحاظ پایداری و قابلیت جذب انرژی بهبود می بخشند.

سازه های مسلح به مهاربندهای کمانش ناپذیر از جمله معدود سازه های مقاوم در برابر زلزله هستند که دو خصوصیت سختی بالا و استهلاک انرژی را به طور همزمان دارند. این سازه ها علاوه بر ساختمان های جدید در بهسازی سازه های فولادی و بتنی موجود نیز کاربرد فراوانی دارند. با توجه به لرزه خیزی کشور و کاربرد روز افزون این سازه ها در جهان، استفاده و بومی سازی این نوع سیستم مهاربندی در ایران اجتناب ناپذیر بوده و زمینه ورود این سیستم باربر جانبی به آئین نامه های طراحی خصوصا آئین نامه زلزله ایران (2800) الزامی است.  در این میان تعیین پارامترهای عملکرد لرزه ای از جمله ضریب مقاومت افزون، ضریب شکل پذیری، ضریب کاهش مقاومت وابسته به شکل پذیری و ضریب رفتار این سازه ها به منظور طراحی این سیستم ها امری ضروری می نماید.

کلمات کلیدی: مهاربندهای کمانش تاب، مقاومت نهایی، تغییرمکان نهایی، شکل پذیری، ضریب رفتار

فصل اول

    مقدمه

-1-مقدمه

زلزله یکی از پدیده­های مخرب طبیعی است که تنها طی نیم قرن اخیر خسارات جانی و مالی زیادی را به جا گذاشته است و با توجه به زلزله خیز بودن کشور ما و قرارگیری آن بر روی کمربند الپ-هیمالیا ضروری است که ما بیش از این به روش­های مقابله با این پدیده از جمله مقاوم­سازی سازه­ها در برابر زلزله بپردازیم. از این رو ارزیابی لرزه­ای سازه­ها و مقاوم­سازی ساختمان­های موجود به عنوان یک ضرورت مطرح می­گردد. در سازه­هایی که طراحی براساس نیروی زلزله است همواره باید برای مقابله با نیروی جانبی زلزله که بر سازه وارد می­شود سیستم مقاومی را طراحی نمود که ازجمله این سیستم­ها استفاده از انواع مهاربندهای فلزی می­باشد اما نقص عمده در بادبندهای متعارف اختلاف بین ظرفیت کششی و فشاری این مهاربندها و زوال مقاومت آنها در بارگزاری­های چرخه­ای می­باشد بنابراین برای رسیدن به یک رفتار الاستوپلاستیک  ایده­ال و جلوگیری از کمانش فشاری مهاربندها باید از مکانیزم مناسبی استفاده نمود. روشی که مد نظر قرار گرفته عبارت است از محصورسازی یک هسته فلزی شکل پذیر در میان حجمی از بتن که خود توسط یک قشاء فلزی در بر گرفته شده است که اصطلاحاً بادبند کمانش تاب (BRB) نامیده می­شود و از یک المان باربر و یک المان نگه­دارنده جانبی تشکیل شده است. المان باربر، بارهای محوری را در هر یک از دو حالت کششی و فشاری، که به BRB انتقال پیدا می­کند، حمل می­کند. المان­های نگه­دارنده تکیه­گاه­های جانبی را برای المان­های باربر فراهم می­­کنند تا از کمانش BRB وقتی که BRB تحت فشار بارگذاری شده است جلوگیری کند و  BRB قادر خواهد بود تا مقاومت، شکل پذیری و ظرفیت استهلاک انرژی را در المان­های فولادی که برای باربری ساخته شده­اند افزایش دهد.

ما دراین تحقیق بنا داریم بادبندهای فوق را که ترکیبی از فولاد و بتن می باشند، طوری به کار ببریم که مسئله کمانش بادبندهای معمولی را حل نماید. عملکرد این گونه بادبندها را در سازه­های بتن مسلح در سه حالت ارتفاعی مختلف (3 و 6 و12 طبقه) مورد بررسی قرار می دهیم. طراحی اولیه تمامی سازه­های مزبور با استفاده از نرم افزار Etabs صورت گرفته و سپس با مدلسازی در نرم افزار OpenSees تحلیل غیرخطی مدلها انجام پذیرفت.

پارامترهای مورد بررسی عبارت بودند از بار نهایی (برش پایه حداکثر)، تغییرمکان حداکثر، انرژی جذب شده و شکل پذیری که با تغییر در مشخصات سازه از جمله هندسه مانند طول دهانه­ها و ارتفاع سازه مورد ارزیابی قرار گرفتند.

1-2- انواع سیستم های بتن مسلح و رفتار اعضا آنها

 1-2-1 انواع قاب های خمشی بتن مسلح

ساختار قاب خمشی شامل ستون­ها وشاهتیرهایی که به وسیله اتصالات صلب به یکدیگر متصل شده­اند می­باشد که در آن سختی جانبی قاب به سختی ستون­ها و تیر و اتصالات آن بستگی دارد. از لحاظ رفتاری این سیستم نسبتاً شکل­پذیر می­باشد و قابلیت بالایی برای اتلاف انرژی از خود نشان می­دهد، ولی سختی این سیستم نسبتاً کم بوده و در برابر بارهای جانبی دچار ضعف سختی می­شود به همین دلیل در این نوع سیستم­ها از اعضای مقاوم در برابر بار جانبی مثل مهاربندها استفاده می­شود. در زیر تعاریفی از انواع سیستم قاب خمشی به بیان آیین نامه آمده است.

1-2-1-1 قاب خمشی معمولی

قابهای خمشی معمولی همان قاب­های دارای شکل پذیری کم هستند که در آیین نامه بتن ایران (آبا) به آن پرداخته شده است که در مناطق با لرزه خیزی زیاد وخیلی زیاد نمی­توان از آن استفاده نمود وباید در انتخاب این نوع سیستم برای مناطق مختلف دقت بیشتری نمود [1].

1-2-1-2 قاب خمشی متوسط

قابهای خمشی متوسط همان قاب­های دارای شکل­پذیری متوسط هستند که در آیین نامه بتن ایران (آبا) به آن پرداخته شده است که استفاده از آن برای ساختمان­های با اهمیت متوسط ومناطق لرزه­ای مختلف مجاز بوده مشروط بر انکه شرایط ارتفاع ومنظمی سازه کنترل شود [1].

1-2-1-3 قاب خمشی ویژه

قابهای خمشی ویژه همان قاب­های دارای شکل­پذیری زیاد هستند که در آیین نامه بتن ایران (آبا) به آن پرداخته شده است که در مناطق با لرزه خیزی زیاد و خیلی زیاد و ساختگاهای مختلف و سازه­های خاص مورد استفاده قرار می­گیرد [1].

1-3 انواع مهاربندی

مهاربند، سیستمی اقتصادی و پربازده برای مقابله با بار جانبی در سازه­های قابی می­باشد. مهاربندها اغلب مانعی برای طرح معماری سازه به حساب می­آیند، لذا معمولاً آنها را در دهانه­هایی قرار می­دهند که حداقل ممانعت ایجاد شود و ضمناً شرایط سازه­ای مهاربند در عمل نیروهای برشی و پیچی ساختمان ارضاء گردد. در بسیاری از اوقات نوع مهاربندی بر اساس فضا و بازشوی موجود تعیین می­گردد بطور کلی مهاربندها به دو دسته تقسیم می شوند [2] 

مهاربندهای هم مرکز ( همگرا )

مهاربندهای خارج از مرکز ( واگرا )

در چند سال اخیر علاوه بر دو گروه فوق سیستم های مهاربندی جدیدی (مهاربندهای دروازه ای، زانویی و کمانش تاب) نیز توسعه یافته اند که هر کدام را به اختصار توضیح می­دهیم .

1-3-1- مهاربندهای هم مرکز[1]

این سیستم­ها در مسیر تکمیل سیستم­های سازه­ای فولادی در جهت مقابله با نیروهای باد ابداع گردیدند. در این نوع مهاربندها فرض می­شود که محورهای خنثی در اعضای مختلف، نظیر ستون­ها، تیرها و اعضای مهاربندی در یک نقطه مشترک در هر اتصال با هم تلاقی می­کنند. در قابهای با مهاربندی هم مرکز مقاومت جانبی سازه توسط اعضای قطری که با تیرهای قاب تشکیل یک سیستم خرپایی را می­دهند تأمین می­شود. انواع مهاربندهای هم مرکز عبارتند از ضربدری، قطری، شورن V، v معکوس و k که در شکل 1-1 نمایش داده شده است. به علت پیکربندی خرپا گونه، صلبیت جانبی این سیستم­ها بسیار زیاد است بطوریکه یک سیستم قاب فولادی با مهاربندهای هم مرکز از نوع ضربدری در مقایسه با سیستم قاب خمشی نظیر آن می­تواند تا 10 برابر سخت تر باشد [ 3 ].

از مشکلات عمده این سیستم­ها شکل­پذیری و جذب انرژی کم، عمدتاً به دلیل کمانش موضعی یا کلی عضو فشاری مهاربند و تا حدی هم ضعف و عملکرد نامناسب اتصالات آن می­باشد. در زیر به اشکالات عمده هر کدام از انواع بادبندهای فوق به روایت AISC می پردازیم [4].

الف- بادبندهای ضربدری: در هنگام زلزله در هر سیکل یکی از بادبندها به فشار و دیگری به کشش کار می­کنند. مهاربندی که نیروی فشاری را تحمل می­نماید، کمانش کرده و از سیستم باربری جانبی خارج می­گردد. در سیکل بعدی نیز این اتفاق برای مهاربند دیگر می­افتد و بعد از چند سیکل هر دو مهاربند از سیستم باربری جانبی خارج می­شوند. همانطور که در شکل 1-2 مشاهده می­شود حلقه های هیسترزیس قاب فولادی با بادبندهای ضربدری بسیار ناپایدار و نامنظم هستند .

ب- بابندهای قطری: این بادبندها که به صورت تک و قطری بکار می­روند، حداقل باید در دو دهانه یک قاب ساختمانی به کار گرفته شوند و در حالت کلی مشکلات بادبند ضربدری را دارند .

پ- بادبندهای شورنV و V معکوس: در این بادبندها یکی از اعضاء در کشش و دیگری در فشار قرار دارد و احتمال کمانش عضو فشاری وجود دارد. تا قبل از کمانش عضو مهاری یک نیروی متعادل به تیر وارد می­شود که به محض کمانش موضعی یکی از مهاربندها، نیروی متعادل مذکور به یک نیروی نامتعادل تبدیل می­شود، که باعث می­شود تیر طبقه تغییر شکل زیادی بدهد ( شکل 1- 2).

آیین نامه AISC برای جلوگیری از مشکلات فوق دو روش زیر را پیشنهاد کرده است [4].

استفاده از ستون های دوخت( شکل 1- 4 )

استفاده از بادبندهای شورن بصورت X برای طبقات ( شکل 1-5 )

ت- بادبند K: استفاده از این بادبند فقط در ساختمان ها تا دو طبقه اجازه داده شده است و مشکل اساسی این بادبند وارد کردن نیروی نامتعادل شرح داده شده در بادبندهای شورن به ستون است که باعث ایجاد یک تغییرمکانی جانبی در وسط ستون می شود این امر می تواند باعث بروز کمانش در ستون و در نتیجه فروریزی کل ساختمان می­گردد .

1-3-2- مهاربندهای خارج از مرکز[2] (EBF )

این بادبندها بعد از مقایسه رفتار هیستریس بادبندهای هم مرکز و قاب خمشی و ترکیب آنها توسط پوپوف و همکارانش در دهه 70 شکل گرفت. بادبندهایی که در آنها بین انتهای اعضای مهاربند تا تیر و ستون فاصله ایجاد شده باشد، بادبندهای واگرا نامیده می­شوند. فاصله ایجاد شده، تیر پیوند (طول لینک) نامیده شد و با e نمایش داده می­شود. تیر پیوند مانند فیوز شکل­پذیر عمل می­کند و مقدار زیادی از انرژی ناشی از زلزله را جذب می­کند در این سیستم هر دو عامل شکل­پذیری و سختی با هم ترکیب می­شوند. شکل­پذیری شاخصه مهم قاب­های خمشی می­باشد و سختی نیز شاخصه اصلی قابهای مهاربندی هم محور می­باشد.[5]

مزایای سیستم مهاربندی واگرا به شرح زیر می باشد:[3]

کاهش تغییر مکانی جانبی در مقایسه با قابهای خمشی.

استفاده از قابهای مهاربندی هم محور در ساختمان های با ارتفاع زیاد مجاز نمی باشد.

کاهش نیروهای تکیه­گاه و لنگر ( در مقایسه با سیستم قاب خمشی ) به منظور کاهش ابعاد پی.

امکان استفاده از این سیستم برای تغییر سختی سازه در ارتفاع برای جیران نامنظمی در توزیع ارتفاعی جرم سازه با تغییر اندازه اعضاء و طول پیوند وجود دارد . با تغییر طول تیر پیوند می توان سختی قاب مهاربندی واگرا را تغییر داد.

کاهش اثر ∆ - P در مقایسه با سیستم قاب خمشی.

مکان تعبیه باز شو در مقایسه با قاب های مهاربندی همگرا.

1-3-2-1 انواع مهاربندهای خارج از مرکز

بادبندهای واگرا در حالت کلی به دو دسته

الف- بادبندهای واگرا با تیرپیوند افقی EBF – H

ب- بادبندهای واگرا با تیر پیوند قائم EBF- V

تقسیم بندی می شوند. در شکل 1-6 انواع بادبندهای واگرا نمایش داده شده است

1-3-2-2مهاربندهای دروازه ای (مهاربند ی با اعضا کششی خارج از محور[3] ( OBF ))

در این سیستم، محور طولی عضو مهاربندی منطبق بر قطر قاب نمی­باشد که این خروج از محوریت از لحاظ معماری و جایگذاری درب و پنجره تسهیلات مناسبی را فراهم می­کند­. همانطور که در شکل 1-7 دیده می­شود­، عضو AOB یک عضو مستقیم نیست بلکه دارای خروج از مرکزیت به اندازه e می­باشد و از سوی دیگر نقطه O به وسیله عضو سومی کشیده می­شود که با افزایش تغییر­شکل­، فرمول بندی تعادل بر مبنای شکل هندسی­، تغییر خواهد کرد­. به طور کلی در این سیستم سختی­، شکل­پذیری­، میزان تغییر­مکان و سایر پارامترهای مهم تابعی از موقعیت O و سختی عضو سوم OC می باشد .                                                           

ضمناً به دلیل ماهیت رفت و برگشتی نیروی زلزله­، این بادبند باید به صورت دو دهانه مورد استفاده قرار گیرد­. در این سیستم به طور کلی برای خروج از مرکزیت کوچک رفتار سازه تقریباً خطی­، ولی با افزایش e ضمن کاهش شدید سختی­، تغییر شکل­ها هم شدیداً افزایش می­یابد­.

1-3-2-3 مهاربندهای زانویی[4] (KBF )

در این مهاربندی بادبندهای قطری به یک عضو اتصال تیر به ستون وصل می­شوند که این عضو­، عضو زانویی نامیده می­شود . رفتار این نوع بادبند متفاوت با بادبندهایی است که تنها برای کشش طرح می­شوند­. در این سیستم نیروهای کوچک و سختی سازه توسط بادبند تأمین شده و در زلزله­های شدید با تسلیم عضو زانویی در دو انتها در دو نقطه تماس با بادبند قطری شکل پذیری کافی تأمین شده و جذب انرژی صورت می­گیرد­. نکته قابل توجه در این سیستم آن است که بعد از پایان زلزله­، فقط عضو زانویی دچار خرابی و تسلیم شده و قاب اصلی و بادبند قطری به صورت الاستیک باقی می­ماند­. عضو زانویی باید سختی کافی داشته باشد تا مانع بروز آسیب­های سازه­ای و غیرسازه­ای هنگام زلزله مکرر با شدت کم شود.

همچنین طول عضو زانویی نیز بسیار مهم بوده و بر روی سختی جانبی تأثیر می­گذارد­. عضو کوتاه­تر در برش و عضو بلندتر در خمش جاری می­شوند­. آنالیزهای غیر خطی نشان می­دهد که عضو کوتاه­تر که در برش جاری می­شود نسبت به عضو بلندتر که در خمش جاری می­شود شکل­پذیری مناسبتری به قاب می­دهد­. ( شکل 1-8)

-4 مهاربند های کمانش تاب BRB                                 

1-4-1- مقدمه و پیش­زمینه  BRB

امروزه استفاده از مهاربندهای ضربدری برای مقاوم ­سازی سازه­ها در برابر زلزله، بخصوص در مورد ساختمانهای بلند رواج زیادی یافته که از جمله دلایل آن می­توان به سختی زیاد این مهاربندها و نیز دلایل اقتصادی اشاره نمود. در سیستم­های قاب مهاربندی، انتظار می­رود تنها درصد کمی از بارهای جانبی وارده، بوسیله عملکردهای خمشی و یا انعطاف­پذیر در اتصالات قابهای خمشی تحمل گردند. اعضای قطری، برش را مستقیماً بصورت نیروی فشاری و یا کششی تبدیل کرده و به سیستم قائم انتقال می­دهند [6].

عملکرد مطلوب مهاربندهای هم مرکز، پس از مرحله الاستیک بستگی به این موضوع دارد که مهاربندها برای رفتار کمانشی قابل پیش­بینی طراحی شده باشند. قاب­های بادبندی شده هم­مرکز انرژی را بوسیله کمانش بادبند مستهلک می­کنند، محدودیت ضریب لاغری بادبند از کمانش موضعی بادبند جلوگیری می­کند. از این رو بادبندهای لاغر نسبت به بادبندهای چاق­تر انرژی کمتری را مستهلک می­کنند.

قاب­های مهاربندی مقید شده در برابر کمانش (BRBF) یک رده­ی خاص از قاب­های مهاربندی شده­ی هم مرکز هستند، تقاطع محورهای اعضای[5]BRBF در یک نقطه­ی اتصال، یک سیستم خرپایی عمودی که نیروهای جانبی را تحمل می­کند، تشکیل می­دهد. BRBF دارای شکل­پذیری و جذب انرژی بیشتری در مقایسه با SCBF است زیرا از کمانش کلی مهاربند و کاهش مقاومت مربوط به آن در نیروها و تغییرشکل­های مربوط به جابجایی نسبی طرح، در طبقه­ها جلوگیری می­کند. توجه داشته باشید که مهاربند K و X شکل به عنوان گزینه­های BRBF به شمار نمی­روند

Abstract

Current trends in structural engineering call for strict performance requirements from buildings prone to extreme earthquake. Energy dissipation devices are known to be effective in reducing a buildings response to earthquake induced vibrations. A promising strategy for controlling damage due to strong ground motion is the use of buckling restrained braces that dissipate energy by hysteretic behavior. The Buckling Restrained Brace (BRB) is an innovative diagonal member for braced frames.. Buckling restrained braced frames (BRBFs) have been used as seismic load resisting system in recent years. Due to their more effective performance, BRBs have been employed to replace conventional braces in concentrically bracing frames. When compared to conventional braces, BRBs exhibit symmetric and more stable hysteretic behaviour that provide significant energy dissipation capacity and ductility. Analytical model is developed using a finite element software and a nonlinear cyclic analysis is performed. Push Over analysis were take place and base shear, maximum displacement, energy absorption and ductility were evaluated. Result showed that effect of BRB system decrease with increase in height of the building. Beside, BRBs can increase energy absorption and decrease maximum displacement. Also, response factor of this systems was measured. Response factor is one of the most important parameters in 2800 Iran standard.

Keyword: Buckling Restrained Brace, Response Factor, Ultimate load bearing, ductility

مراجع:

1- سازمان مدیریت و برنامه ریزی کشور، معاونت امور فنی، نشریه شماره 120، آیین نامه بتن ایران( آبا)، تجدید نظر اول، 1383.

2- بهرامی زاده، حجت.، 1389، ارزیابی روش تحلیل استاتیکی فزاینده غیرخطی مودی درقاب های بتن آرمه تقویت شده با بادبندهای فلزی ،پایان نامه کارشناسی ارشد «سازه» ،دانشگاه آزاداسلامی واحد دزفول.

3- نجاتی، ف.، عملکرد سازه­های فلزی مجهز به بادبند کمانش تاب ، رساله کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد واحد جنوب، 1389.

4- AISC, Seismic Provision for Structural steel Building , American Institue of Steel  Construction Inc.,Chicago,1999.

5- ASTM, 1988, deformed and plain  Billet-steel bars for concrete reinforcement (metric), Philadelphia, Vol.01-04.

6- ­Black, c., Makris, N.and Aiken, I., Component testing, stability analysis and characterization­ of buckling restrained braces, Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley CA, Report No. PEER-2002/08.

7- Yashino T, Karino Y., Experimental Study on Shear Wall with Braces: Part 2. Summaries of Technical Papers of Annuals Meeting, Vol. 11. Architectural Institute of Japan Engineering Section; 1971. P 403-4.

8- Kimura K., “Tests on Braces Encased by Mortar Infilled Steel Tubes”, Summaries of Technical Papers of Anuual Meeting. Architectural Institute of Japan, 1967, p. 1041-2.

9- Nakamura, H., Maeda, Y., Taekuchi, T., Nakata, Y., Iwata M.and Wada, A., Fatigue Properties of Practical-Scale Unbonded Braces, Part 1&2, 1999.

10- Choi, H., Kim, J., “Energy-based Seismic Design of Buckling Restrained Braces Frames Using Hysteretic Energy Spectrum”, Engineering Structures, 28, 2006, 304-311.

11- Bull, D.K., 1991, Evaluation  of a 10 story building using alternative structural systems, New Zealand concrete occeding.

12- kravinkler H. static pushover analysis , the developing structural engineers of  Nothern Cakifornia , Sanfrancisco , November 1994.

13- Merritt, S., Uang, C.M., and Benzoni, G., “Subassemblage Testing of Star Seismic Buckling Restrained Braces” 2003, Report No. TR-2003/04, University of California, San Diego, La Jolla.

14- Chen, C.C., Chen, S.Y., and Liaw, J.J., Buckling Strength of Buckling Inhibited Braces, Prox. 3rd Japan-Korea-Taiwan Joint Seminar on Earthquake Engineering for Building Structures, Taipei, Taiwan, pp. 265-271.

15- Lai, J.W., Tsai, K.C., “Research and Application of Buckling Restrained Braces in Taiwan”.

16- Tremblay, R., Degrange, G., and Blouin, J., “Seismic Rehabilitation of a Four-Story Building with a Stiffened Bracing System”, Proc. 8th Canadian Confrence on Earthquake Engineering, Vancouver, Canada, pp. 549-554.

17- Miranda E. & Betro V.V. Evaluation of strength  Reduction Factors for Earthquake Resistant Design, Earthquake Spectra , Vol.10 , No.2.p.357-379 , 1994. 

18- ثنایی ،ابراهیم.، رضاییان، علیرضا.، 1383 ، طراحی ساختمان های فولادی ، نشر سالکان.

19- Riddell, R., Hidalgo, P., and Cruz, E., 1989. Response modification factors for earthquake resistant design of short period structures, Earthquake Spectra 5 (3), 571–590.

20- Hidalgo, P. A., and Arias, A., 1990. New Chilean code for earthquake-resistant design of buildings, Proc. 4th U.S. Natl. Conference. Earthquake Eng., Palm Springs, CA, 2, pp. 927–936.

21- Nassar, A. A., and Krawinkler, H., 1991. Seismic Demands for SDOF and MDOF Systems, Report No. 95, The John A. Blume Earthquake Eng. Center, Stanford University, CA.

22- Vidic, T., Fajfar, P., and Fischinger, M., 1994. Consistent inelastic design spectra: strength and displacement, Earthquake Eng. Struct. Dyn. 23, 507–521.

23- Hwang, H., Takada, E., Shinozuka, A., “Generation of Consistent Power/Response Spectra”, Paper No. K1 12/3, Smirt -8 Conference, August 19-23, 1985.

24-FEMA-356, Prestandard  And Commentary  For The  Seismic Rehabilitation Of Building, Prepared By American Society Of Civil Engineers, Reston, Virgina, Prepared For Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C. November 2000.

25-تسنیمی ، عباسعلی –معصومی ،علی، “محاسبه ضریب رفتار قاب های خمشی بتن مسلح” –تهران-مرکز تحقیقات ساختمان ومسکن ، 1385.

26- Wada, A., Saeki, E., Takeuchi, T., and Watanabe, A., (2008). “Development of Unbonded Brace., Nippon Steel Corporation Building Costruction and Urban Development Division, Tokyo, Japan.

27- Weng, Y.T., and Lin, S.L., “A Study of Multi-mode Seismic Performance Based Evaluation and Displacement Based Design Procedures.” PhD. Thesis, Supervised by Prof. Keh-Chyuan Tsai ,Department of Civil Engineering National Taiwan University, Taipei, Taiwan, 2008.

28- فروغی، م.، عبدلی، ن.، جوکار،ح. “بررسی بادبندهای کمانش تاب و بادبندهای متداول” –همایش ملی مقاوم سازی ایران ، 1387.

29- Zhao, J., Wu, B., Ou, J., “Effect of Brace End Rotation on the Global Buckling Behavior of Pin-Connected Buckling Restrained Braces with End Collars”, Engineering Structures, Vol. 40, pp. 240-253, 2012.

30- Wang, C., Usami, T., Funayama, J., “Evaluation the Influence of Stoppers on the Low-Cycle Fatigue Properties of High Performance Buckling Restrained Braces”, Engineering Structures, Vol. 41, pp. 167-176, 2012.

31- Almansa, L., Medina, J., Oller, S., “A Numerical Model of the Structural Behavior of Buckling Restrained Braces”, Engineering Structures, Vol. 41, pp. 108-117, 2012.

32- Hoveidae, N., Rafezy, B., “Overall Buckling Behavior of All Steel Buckling Restrained Braces”, Journal of Constructional Steel Research , Vol. 79, pp. 151-158, 2012.

33- Piedrafita, D., Cahis, X., Simon, E., “A New Modular Buckling Restrained Brace for Seismic Resistant Buildings”, Engineering Structures, Vol. 56, pp. 1967-1975, 2013.

34- Quan Gu, Alessandro Zona, Yi Peng, Andrea Dall'Asta, “Effect of buckling-restrained brace model parameters on seismic structural response”, Journal of Constructional Steel Research, Volume 98, July 2014, Pages 100-113.

35- Mazzoni,Silvia, McKenna,Frank , Scott,Michael H. , Fenves,Gregory L., al,et , 2006 , Opensees command language manual , PEER center.

36- دفتر تدوین وترویج مقررات ملی ساختمان ،1385، مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ، بارهای وارده بر ساختمان ، وزارت مسکن وشهرسازی.

37- کمیته دائمی بازنگری آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله ، 1384، استاندارد 2800 آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله ، مرکز تحقیقات مسکن و شهر سازی.

38- دفتر تدوین وترویج مقررات ملی ساختمان ،1388، مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ، طرح واجرای ساختمان های بتن مسلح ، وزارت مسکن وشهرسازی.