پایان نامه شبیه سازی انتن های موبایل

چکیده                                                                                                          I

امروزه با پیشرفت و توسعه صنایع مخابرات سیار و کوچک تر شدن حجم گوشی های تلفن همراه مخترعین و محققین ناچار به طراحی آنتنهایی با حجم کوچک و در عین حال کیفیت تشعشعی بالا برای این گوشی ها شده اند. با این وجود آنچه که مشخص است این است که در بیشتر این نوع آنتن ها عوامل محیطی در اطراف آنتن از جمله باطری گوشی، صفحه نمایش و ... تاثیر زیادی روی عملکرد آنتن دارد. در این پروژه سعی شده است که آنتنی طراحی شود که علاوه بر کوچکی به طور قابل ملاحظه‌ای مستقل از محیط اطراف آنتن عمل کند.

در فصل اول به مفاهیم اولیه و مشخصات تشعشعی آنتن ها اشاره شده است. فصل دوم به بررسی عملکرد کیفی آنتن‌های تلفن همراه، موقعیت آنتن در گوشی تلفن همراه و انواع آنتن های تلفن همراه به طور مختصر می‌پردازد. در فصل سوم به طور مفصل‌تر به بررسی آنتن های نوع PIFA برای تلفن‌های همراه، نحوه عملکرد این نوع  آنتن ها و روش تحلیل آن‌ها در این پژوهش پرداخته شده است. در فصل چهارم نحوه طراحی آنتن مورد نظر این پروژه که از نوع PIFA دو باند است و در دو فرکانس 900 MHz و 1800 MHz تشعشع می‌کند به صورت گام به گام توضیح داده شده است. مشخصات تشعشعی آنتن طراحی شده نیز قبل و بعد از اضافه شدن یک  قطعه هادی که می تواند همان باطری یا صفحه نمایش آنتن باشد با یکدیگر مقایسه شده است.

انتقال امواج الکترومغناطیسی می تواند توسط نوعی از ساختارهای هدایت کننده امواج (مانند یک خط انتقال یا یک موجبر) صورت گیرد و یا می تواند از طریق آنتنهای فرستنده و گیرنده بدون هیچ گونه ساختار هدایت کننده واسطه ای انجام پذیرد. عوامل مختلفی در انتخاب بین خطوط انتقال یا آنتنها دخالت دارند. بطور کلی خطوط انتقال در فرکانسهای پایین و فواصل کوتاه عملی هستند. با افزایش فواصل و فرکانسها تلفات سیگنال و هزینه های کاربرد خطوط انتقال بیشتر میشود و در نتیجه استفاده از آنتنها ارجحیت می یابد]1[.

در حدود سالهای 1920 پس از آنکه لامپ تریود برای ایجاد سیگنالهای امواج پیوسته تا یک مگاهرتز بکار رفت، ساخت آنتنهای تشدیدی (با طول موج تشدید) مانند دوقطبی نیم موج امکان یافت و در فرکانسهای بالاتر امکان ساخت آنتنها با ابعاد و اندازه ی فیزیکی در حدود تشدید (یعنی نیم طول موج) فراهم شد. قبل از جنگ دوم جهانی مولدهای سیگنال مگنی ترون و کلایسترون و مایکروویو (در حدود یک گیگاهرتز) همراه با موجبرهای توخالی اختراع و توسعه یافتند. این تحولات منجر به ابداع و ساخت آنتنهای بوقی شد. در خلال جنگ دوم جهانی یک فعالیت وسیع طراحی و توسعه برای ساخت سیستم های رادار منجر به ابداع انوع مختلف آنتنهای مدرن مانند آنتنهای بشقابی (منعکس کننده) عدسی ها و آنتنهای شکافی موجبری شد]1[.

امروزه گستره وسیعی از انواع مختلف آنتنها در مخابرات سیار و سیستمهای بیسیم در حال استفاده اند و کماکان رقابت در زمینه کوچک کردن ابعاد آنتنها و بهینه کردن مشخصات تشعشعی آنها ادامه دارد. در این بخش به طور خلاصه به مرور اصول، تعاریف مشخصات تشعشعی آنتنها پرداخته شده است.

1-2) تقسیم بندی نواحی اطراف یک آنتن

فضای اطراف یک آنتن به دو ناحیه تقسیم میشود. اولین ناحیه بعد از آنتن، ناحیه آنتن و ناحیه خارج از آن، ناحیه بیرونی نامیده میشود. مرز دو ناحیه کره ای است که مرکزش، مرکز آنتن وسطح آن از دو انتهای آنتن عبور میکند. نسبت این کره مرزی به آنتن نیم موج دو مخروطی متقارن در شکل 1-1 نشان داده شده است

برای متمایز کردن میدانها در فاصله دور و نزدیک آنتن، می توان ناحیه بیرونی را به دو ناحیه تقسیم کرد که فاصله نزدیک آنتن شامل میدانهای نزدیک ناحیه فرنل[1] نام دارد و میدان در فاصله دور را ناحیه دور یا ناحیه فرانهوفر[2] می خوانند.

می توان ثابت کرد فواصل بزرگتر از  نسبت به آنتن شامل میدانهای راه دور آنتن است.  طول موج کاردر فضای آزاد و  بزرگترین بعد آنتن است.

شکل1-2 میدانها در فاصله دور و نزدیک آنتن]2[

در ناحیه فرانهوفر مولفه های میدان عرضی و مستقل از فاصله شعاعی است که میدان در آن محاسبه میشود. در صورتی که در ناحیه فرنل ممکن است مولفه های میدان به صورت شعاعی تغییر کنند که در نتیجه نمودار تشعشعی [3] میدان بطور کلی تابعی از شعاع خواهد بود ]2[.

1-3) شدت تشعشعی آنتن

توان تشعشع شده از یک آنتن در واحد زاویه فضایی، شدت تشعشعی U (وات بر استرادیان) خوانده میشود]2[.

شکل زیر یک عنصر زاویه فضایی را نشان میدهد(شکل1-3) .

شکل1-3  عنصر زاویه فضایی]1[

1-4) نمودارهای تشعشعی[4]

با حرکت یک آنتن کاوشگر[5] شکل1-4)الف) در یک فاصله ثابت حول یک آنتن آزمون می توان نمودار تشعشعی را بصورت یک تابع مختصات زاویه اندازه گیری کرد. در شکل1-4(الف)هر نمودار تشعشعی در صفحات  ثابت موسوم به یک نمودار تشعشعی صفحه E [6] است ، زیرا بردار الکتریکی کاملا در آن قرار دارد. نمودار تشعشی در یک صفحه عمود بر صفحه E که از وسط دوقطبی آزمون می گذرد (صفحه xy) موسوم به نمودار تشعشعی صفحه[7]H  است، زیرا بردار میدان مغناطیسی  کاملا در آن جای دارد. به عنوان مثال نمودارهای تشعشی صفحه E و صفحه H برای یک آنتن ساده دوقطبی نیم موج به ترتیب در شکل 1-4 (ب) و شکل 1-4 (ج) نشان داده شده است. این نمودارها را می توان برای مولفه های مختلف میدان E و H و حتی توان رسم کرد.

1-fersnel

2-fraunhofer

 3-pattern

1- radiation pattern

2- probe antenna

3- E-plane pattern

4- H-plan patter

تشعشع کامل دوقطبی ایده آل به صورت یک نمای ایزومتریک [1] در شکل 1-5 با یک برش نشان داده شده که بصورت یک چنبره بدون سوراخ است و به نمودار تشعشی همه جهتی [2] معروف است، زیرا در صفحه xy یکنواخت میباشد. هنگامی که پژوهشگر به آنتنهای جدید برخورد میکند، باید سعی کند که تشعشع کل را در دو یا چند نمودار تشعشی بیان کند ]1[.

شکل1-5 نمودار سه بعدی پرتو تشعشعی]1[

مناسب است که نمودارهای تشعشعی را نرمالیزه (بهنجار) کنیم به طوری که حداکثر اندازه اش برابر واحد شود. برای نرمالیزه کردن یک نمودار به صورت زیر عمل میکنیم: اندازه میدان یا توان در هر نقطه از نمودار را بر ماکزیمم مقدار آنها تقسیم میکنیم . بدین صورت نمودار نرمالیزه شده بدست می آید . به عنوان مثال برای یک منبع در امتداد محور Z که میدان E اش تنها یک مولفه  دارد، نمودار میدان نرمالیزه شده، به صورت زیر تعریف میشود:

(1-1)

 حداکثر اندازه  روی سطح کره به شعاع  است. البته مستقل از  است.

یک نمونه نمودار توان تشعشعی یک آنتن بصورت یک نمودار قطبی در شکل زیر رسم شده است. گلبرگ یا تابه اصلی [3] شامل جهت حداکثر تشعشع میباشد. گلبرگ های کوچکتر دیگری موسوم به گلبرگهای فرعی [4] نیز در نمودار تشعشع وجود دارد. یک گلبرگ کناری [5] را به عنوان یک گلبرگ تشعشع در هر جهت غیر از جهت گلبرگ اصلی تعریف میکنیم]1[.

شکل1-6 یک نمونه نمودار قطبی پرتو توان]1[

یک معیار تمرکز توان در گلبرگ اصلی، تراز گلبرگ کناری نسبی [6]است که نسبت حداکثر اندازه (پرتو) گلبرگ کناری به حداکثر اندازه (پرتو) گلبرگ اصلی است. بزرگترین تراز گلبرگ کناری نسبی در پرتو کل همان حداکثر تراز گلبرگ کناری نسبی[7] بوده که اغلب با علامت اختصاری SLL[8] نشان داده میشود و بر حسب دسی بل عبارت است از :

(2-1)

که تابع   اندازه پرتو میدان میباشد. در این رابطه   حداکثر اندازه پرتو و   حداکثر اندازه بزرگترین گلبرگ کناری است. برای یک پرتو نرمالیزه شده  میباشد. نمودار اندازه پرتو یک منبع خطی یکنواخت در مختصات قائم و مقیاس خطی در شکل 1-7رسم شده است.

شکل1-7  ]1[

گلبرگهای کوچکتر گلبرگهای کناری بوده و به توالی مثبت و منفی هستند.

1-5) پهنای تابه نیم توان (HPBW)[9]

بصورت فاصله زاویه ای بین دو نقطه روی تابه اصلی در پرتو توان بوده که اندازه توان نصف حداکثر اندازه آن است. بنابراین:

(3-1)                          

  و   به ترتیب زوایای نقاط در طرف چپ و طرف راست حداکثر تابه اصلی هستند که پرتو توان نصف اندازه حداکثرش است]1[.

آنتنها می توانند پهلو آتش [10] یا سرآتش [11] باشند. حداکثر اندازه تابه اصلی یک آنتن پهلو آتش در جهتی عمود بر صفحه شامل آنتن است. حداکثر اندازه تابه اصلی یک آنتن سرآتش موازی صفحه شامل آنتن میباشد

1-6) [12]VSWR و پهنای باند فرکانسی یک آنتن

قبل از تعریف VSWR مفهوم خط انتقال پایاندار را توضیح می دهیم.

یک خط انتقال بدون اتلاف منتهی به بار دلخواه   را در نظر بگیرید که در راستای محور Z قرار دارد به طوری که مبدا در محل بار قرار داشته باشد. منبعی در Z های منفی (Z<0) موج ولتاژ تابشی  (، که  فرکانس زاویه ای،  ضریب الکتریکی و  ضریب مغناطیسی می باشند. ) را تولید می میکند که در جهت +Z  حرکت میکند. طبق تعاریف خط انتقال نسبت ولتاژ رفت به جریان رفت برای این موج رونده در جهت +Z برابر امپدانس مشخصه  خط  است. اما اگرخط به بار  منتهی شده باشد، نسبت ولتاژ کل به جریان کل در محل بار برابر  خواهد بود و نه . برای توضیح این تناقض باید یک موج انعکاسی در جهت –Z  وجود داشته باشد. لذا ولتاژ کل خط بار برابر است با :

(1-4)(الف)                                                                                  

که  ولتاژ تابشی توسط منبع در Z=0 و  ولتاژ بازگشتی از بارو برای یک خط بی اتلاف عددی حقیقی است ولی  می تواند مختلط باشد. 

جریان کل نیز از رابطه زیر بدست می آید:

 (1-4)‌‌‌‌‌‌‌ (ب)                                                                                            

نسبت ولتاژ به جریان در محل بار برابر است با امپدانس بار :

 (1-5)

(1-6)                                       
  

ضریب انعکاس به صورت زیر تعریف میشود:

   (1-7)                                                                                                       

بدیهی است که:

< >در حالتی که انعکاس کامل داریم یعنی اندازه گاما 1 است هیچ توانی به بار منتقل نمیشود و همه توان برمیگردد.در حالتی که تطبیق کامل داریم یعنی گاما0 است ماکزیمم توان به بار منتقل میشود. نسبت موج ساکن ولتاژدر طول خط انتقال، بصورت نسبت ماکزیمم دامنه ولتاژ به می نیمم دامنه ولتاژ در خط تعریف میشود و ثابت میشود با ضریب انعکاس موج  رابطه زیر را دارد:

 (1-8)                                                      

طبق رابطه فوق هنگامی که   پس  که به این حالت انعکاس کامل و هنگامی که  در نتیجه   که به این حالت انطباق کامل می گوییم.

مشخصه VSWR در یک خط انتقال که یک آنتن خوب و منطبق را تغذیه می کند در فرکانس کارش باید بین 1و2و5/2 باشد.

فرکانس یا فرکانسهایی که در آنها VSWR نزدیک به 1 و کمینه است فرکانس رزونانس یا تشدید آنتن می نامند و در اکثر مواقع بازه ای حول این فرکانسها که VSWR بین 1و2 است به صورت پهنای باند فرکانس آنتن حول فرکانس تشعشع در نظر می گیرند]3[.

بدیهی است با این تعریف در فرکانس تشدید امپدانس ورودی آنتن به امپدانس مشخصه خط انتقال منطبق است و در نتیجه برای یک خط انتقال بی اتلاف امپدانس ورودی آنتن نباید در فرکانس تشدید قسمت رآکتیو داشته باشد.

1-7) بهره جهتی آنتن

بهره جهتی به صورت نسبت شدت تشعشع در یک جهت معین به شدت تشعشع متوسط تعریف میشود.

  (1-9 .الف )                                                                                               

 شدت تشعشع متوسط آنتن است که می توان بعنوان شدت تشعشع یک منبع یکسانگرد (تشعشع کره ای) در نظر گرفت به طوری که همان اندازه توان کل تشعشع شده () از آنتن واقعی را با شدت تشعشع  ساطع کند. طبق این تعریف مقدار متوسط شدت تشعشع با توان کل تشعشع شده رابطه زیر را دارد:

(1-9 .ب )                                                                                                                 

که می توانیم بهره جهتی را بصورت چگالی توان در یک جهت معین در یک برد معین() به چگالی توان متوسط در همان برد() نیز تعریف کنیم .

                                                             (1-10)   

که   چگالی توان لحظه ای و  بردار یکه شعاعی و توان کل تشعشع شده از آنتن میباشد ]1[.

1-8) سمتگرایی

سمتگرایی بسادگی به صورت حداکثر اندازه بهره جهتی تعریف میشود.

1- isometric view

2- omni directional pattern

1- main lobe/major lobe

2- minor lobe

3- side lobe

4- relative side lobe level

5- Maximum side lobe level

6- side lobe level

1- half power band width

2- broad side

3- end fire

1- voltage standing wave ratioتشعشع کامل دوقطبی ایده آل به صورت یک نمای ایزومتریک [1] در شکل 1-5 با یک برش نشان داده شده که بصورت یک چنبره بدون سوراخ است و به نمودار تشعشی همه جهتی [2] معروف است، زیرا در صفحه xy یکنواخت میباشد. هنگامی که پژوهشگر به آنتنهای جدید برخورد میکند، باید سعی کند که تشعشع کل را در دو یا چند نمودار تشعشی بیان کند ]1[.

شکل1-5 نمودار سه بعدی پرتو تشعشعی]1[

مناسب است که نمودارهای تشعشعی را نرمالیزه (بهنجار) کنیم به طوری که حداکثر اندازه اش برابر واحد شود. برای نرمالیزه کردن یک نمودار به صورت زیر عمل میکنیم: اندازه میدان یا توان در هر نقطه از نمودار را بر ماکزیمم مقدار آنها تقسیم میکنیم . بدین صورت نمودار نرمالیزه شده بدست می آید . به عنوان مثال برای یک منبع در امتداد محور Z که میدان E اش تنها یک مولفه  دارد، نمودار میدان نرمالیزه شده، به صورت زیر تعریف میشود:

(1-1)

 حداکثر اندازه  روی سطح کره به شعاع  است. البته مستقل از  است.

یک نمونه نمودار توان تشعشعی یک آنتن بصورت یک نمودار قطبی در شکل زیر رسم شده است. گلبرگ یا تابه اصلی [3] شامل جهت حداکثر تشعشع میباشد. گلبرگ های کوچکتر دیگری موسوم به گلبرگهای فرعی [4] نیز در نمودار تشعشع وجود دارد. یک گلبرگ کناری [5] را به عنوان یک گلبرگ تشعشع در هر جهت غیر از جهت گلبرگ اصلی تعریف میکنیم]1[.

شکل1-6 یک نمونه نمودار قطبی پرتو توان]1[

یک معیار تمرکز توان در گلبرگ اصلی، تراز گلبرگ کناری نسبی [6]است که نسبت حداکثر اندازه (پرتو) گلبرگ کناری به حداکثر اندازه (پرتو) گلبرگ اصلی است. بزرگترین تراز گلبرگ کناری نسبی در پرتو کل همان حداکثر تراز گلبرگ کناری نسبی[7] بوده که اغلب با علامت اختصاری SLL[8] نشان داده میشود و بر حسب دسی بل عبارت است از :

(2-1)

که تابع   اندازه پرتو میدان میباشد. در این رابطه   حداکثر اندازه پرتو و   حداکثر اندازه بزرگترین گلبرگ کناری است. برای یک پرتو نرمالیزه شده  میباشد. نمودار اندازه پرتو یک منبع خطی یکنواخت در مختصات قائم و مقیاس خطی در شکل 1-7رسم شده است.

شکل1-7  ]1[

گلبرگهای کوچکتر گلبرگهای کناری بوده و به توالی مثبت و منفی هستند.

1-5) پهنای تابه نیم توان (HPBW)[9]

بصورت فاصله زاویه ای بین دو نقطه روی تابه اصلی در پرتو توان بوده که اندازه توان نصف حداکثر اندازه آن است. بنابراین:

(3-1)                          

  و   به ترتیب زوایای نقاط در طرف چپ و طرف راست حداکثر تابه اصلی هستند که پرتو توان نصف اندازه حداکثرش است]1[.

آنتنها می توانند پهلو آتش [10] یا سرآتش [11] باشند. حداکثر اندازه تابه اصلی یک آنتن پهلو آتش در جهتی عمود بر صفحه شامل آنتن است. حداکثر اندازه تابه اصلی یک آنتن سرآتش موازی صفحه شامل آنتن میباشد

1-6) [12]VSWR و پهنای باند فرکانسی یک آنتن

قبل از تعریف VSWR مفهوم خط انتقال پایاندار را توضیح می دهیم.

یک خط انتقال بدون اتلاف منتهی به بار دلخواه   را در نظر بگیرید که در راستای محور Z قرار دارد به طوری که مبدا در محل بار قرار داشته باشد. منبعی در Z های منفی (Z<0) موج ولتاژ تابشی  (، که  فرکانس زاویه ای،  ضریب الکتریکی و  ضریب مغناطیسی می باشند. ) را تولید می میکند که در جهت +Z  حرکت میکند. طبق تعاریف خط انتقال نسبت ولتاژ رفت به جریان رفت برای این موج رونده در جهت +Z برابر امپدانس مشخصه  خط  است. اما اگرخط به بار  منتهی شده باشد، نسبت ولتاژ کل به جریان کل در محل بار برابر  خواهد بود و نه . برای توضیح این تناقض باید یک موج انعکاسی در جهت –Z  وجود داشته باشد. لذا ولتاژ کل خط بار برابر است با :

(1-4)(الف)                                                                                  

که  ولتاژ تابشی توسط منبع در Z=0 و  ولتاژ بازگشتی از بارو برای یک خط بی اتلاف عددی حقیقی است ولی  می تواند مختلط باشد. 

جریان کل نیز از رابطه زیر بدست می آید:

 (1-4)‌‌‌‌‌‌‌ (ب)                                                                                            

نسبت ولتاژ به جریان در محل بار برابر است با امپدانس بار :

 (1-5)

(1-6)                                       
  

ضریب انعکاس به صورت زیر تعریف میشود:

   (1-7)                                                                                                       

بدیهی است که:

در حالتی که انعکاس کامل داریم یعنی اندازه گاما 1 است هیچ توانی به بار منتقل نمیشود و همه توان برمیگردد.

در حالتی که تطبیق کامل داریم یعنی گاما0 است ماکزیمم توان به بار منتقل میشود.

نسبت موج ساکن ولتاژدر طول خط انتقال، بصورت نسبت ماکزیمم دامنه ولتاژ به می نیمم دامنه ولتاژ در خط تعریف میشود و ثابت میشود با ضریب انعکاس موج  رابطه زیر را دارد:

 (1-8)                                                      

طبق رابطه فوق هنگامی که   پس  که به این حالت انعکاس کامل و هنگامی که  در نتیجه   که به این حالت انطباق کامل می گوییم.

مشخصه VSWR در یک خط انتقال که یک آنتن خوب و منطبق را تغذیه می کند در فرکانس کارش باید بین 1و2و5/2 باشد.

فرکانس یا فرکانسهایی که در آنها VSWR نزدیک به 1 و کمینه است فرکانس رزونانس یا تشدید آنتن می نامند و در اکثر مواقع بازه ای حول این فرکانسها که VSWR بین 1و2 است به صورت پهنای باند فرکانس آنتن حول فرکانس تشعشع در نظر می گیرند]3[.

بدیهی است با این تعریف در فرکانس تشدید امپدانس ورودی آنتن به امپدانس مشخصه خط انتقال منطبق است و در نتیجه برای یک خط انتقال بی اتلاف امپدانس ورودی آنتن نباید در فرکانس تشدید قسمت رآکتیو داشته باشد.

1-7) بهره جهتی آنتن

بهره جهتی به صورت نسبت شدت تشعشع در یک جهت معین به شدت تشعشع متوسط تعریف میشود.

  (1-9 .الف )                                                                                               

 شدت تشعشع متوسط آنتن است که می توان بعنوان شدت تشعشع یک منبع یکسانگرد (تشعشع کره ای) در نظر گرفت به طوری که همان اندازه توان کل تشعشع شده () از آنتن واقعی را با شدت تشعشع  ساطع کند. طبق این تعریف مقدار متوسط شدت تشعشع با توان کل تشعشع شده رابطه زیر را دارد:

(1-9 .ب )                                                                                                                 

که می توانیم بهره جهتی را بصورت چگالی توان در یک جهت معین در یک برد معین() به چگالی توان متوسط در همان برد() نیز تعریف کنیم .

                                                             (1-10)   

که   چگالی توان لحظه ای و  بردار یکه شعاعی و توان کل تشعشع شده از آنتن میباشد ]1[.

1-8) سمتگرایی

سمتگرایی بسادگی به صورت حداکثر اندازه بهره جهتی تعریف میشود.

1- isometric view

2- omni directional pattern

1- main lobe/major lobe

2- minor lobe

3- side lobe

4- relative side lobe level

5- Maximum side lobe level

6- side lobe level

1- half power band width

2- broad side

3- end fire

1- voltage standing wave ratio

فهرست منابع

[1] دکتر همایون عریضی “تحلیل و طراحی آنتن " انتشارات دانشگاه علم صنعت ایران چاپ سوم 1384

[2] محمدرضا دوشابچی زاده " آنتنها برای همه کاربردها " انتشارات دانشکده صدا و سیمای جمهوری اسلامی ایران چاپ اول 1385

[3] دکتر ضرغام رستمی – مهندس رضا فرجی پور "الکترومغناطیس مهندسی پیشرفته" انتشارات دانشگاه امام حسین (ع) چاپ اول 1380

 [4]   Yacoub, M. D., Foundations of Mobile Radio Engineering, CRC Press, Boca Raton, Feb. 1993.

[5]    L´ecuyer, C., Making Silicon Valley: Innovation and the Growth of High Tech., the MIT Press, Cambridge, MA, Dec. 2005.

[6] Douglas B. Miron, Ph.D., Small Antenna Design, Copyright © 2006,

[7] John Wiley & Sons Ltd, Antennas for portable devices, copy right2007

[8]   Basic Standard for the Measurement of Specific Absorption Rate Related to Human Exposure to Electromagnetic Fields from Mobile Phones (300MHz to 3 GHz), EN 50361:2001, CENELEC, Brussels, 2001.

[9]   Radio communications (Electromagnetic Radiation – Human Exposure) Standard 2003, Australian Communications Authority, Melbourne, March 2003.

[10]   ARPANSA Radiation Protection Standard No. 3: Maximum Exposure Levels to Radio-Frequency Fields – 3kHz to 300GHz, Australian Radiation Protection and Nuclear Safety Agency, Sydney, 2003.

[11]   Specific Absorption Rate Test Method Using Phantom Model of Human Head, ACA EMR Standard Schedule 1, Australian Communications Authority, Melbourne, 2001.

[12]   Balanis, C. A., Antenna Theory: Analysis and Design, John Wiley and Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2005.

[13]   Wong, K.-L. And K.-P. Yang, “Modified planar inverted-F antenna,” Electronic Letters, Vol. 34, 7–8, Jan. 1998.

[14]   Nakano, H., N. Ikeda, Y.-Y. Wu, R. Suzuki, H. Mimaki,and J. Yamauchi, “Realization of dual frequency and wide-band VSWR performance using normal-mode helical and inverted-F antennas,” IEEE Trans. on Antennas and Propag., Vol. 46, 788– 793, June 1998.

[15]   Fujimoto, K. and J. R. James, Mobile Antenna Systems Handbook,Artech House, Norwood, MA, Sep. 2001.

[16]   Tag, T., Analysis, Design, and Measurement of Small and Low profile Antennas, Artech House Publishers, Boston, 1992.

[17]   Geyi, W., P. Jarmuszewski, and Y. Qi, “Foster reactance theorems for antennas and radiation Q,” IEEE Trans. Antennas and Propagat, Vol. AP-48, 401–408, Mar. 2000.

[18]   Geyi, W., “A method for the evaluation of small antenna Q,” IEEE Trans. Antennas and Propagat., Vol. AP-51, 2124–2129, 2003

[19]   P. Vainikainen, J. Ollikainen, O. Kiveks, and I. Kelander, Resonator-based analysis of the combination of mobile handset antenna and chassis, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 50 (2002), 1433–1444.

[20]   Z. Ying, Ericsson, 1996, US Patent 6212102 (WO9815028).

[21]    Z. Liu, and P.S. Hall, Dual-band antenna for hand held portable telephones, Electronic Letters, 32 (1996), 609–610.

[22]   D. Cairns, T. Fulghum, and R. Baxter, Experimental evaluation of interference cancellation for dual-antenna UMTS handset. IEEE 62ndVTC fall 2005, Vol. 2, pp 877–881.

[23]   M.A. Jensen and J.W. Wallace, A review of antennas and propagation for MIMO wireless communications. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 52 (2004), 2810–2824.

[24]   M. F. Abedin and M. Ali, Member, IEEE “Modifying the Ground Plane and Its Effect on Planar Inverted-F Antennas (PIFAs) for Mobile Phone Handsets” IEEE ANTENNAS AND WIRELESS PROPAGATION LETTERS, VOL. 2, 2003

[25] M. C. Huynh and W. L. Stutz man, “Ground plane effects on PIFA antennas,” USNC/URSI Radio Sci. Meet. Dig, p. 223, 2000.

 [26]   [Online]. Available: http://www.nokia.com/downloads/aboutnokia/research/library/communication_systems/CS20.pdf

[27]   M. Ali, G. J. Hayes, H.-S. Hwang, and R. A. Sadler, “Design of a multiband internal antenna for third generation mobile phone handsets,” IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 51, pp. 1452–1461, July 2003.

[28]   , “A wide-band dual meander-sleeve antenna,” J. Electromagnet. Waves Applicant. vol. 10, no. 9, pp. 1223–1236, 1996.

[29]   Zhu Qi, Fu Kan, Liang Tie-Zhou Dept. of EEIS, Univ. of Sci. & Tech. of China, Hefei, 230027, China zhuqigustc.edu.cn

[30]   Puse, H., and etc, "Accurate Transmission Line Model for the Rectangular

Micros trip Antenna," IEE Proc., Vol.131, Pt. H, 1984, pp.334-340.

[31]   International Commission on Non-Ionising Radiation Protection, Guidelines for limiting exposure in timevarying electric, magnetic, and electromagnetic fields (up to 300 GHz). Health Physics, 74 (1998), 494–522.

[32]   W. Geyi, Q. Rao, S. Ali, and D. Wang “HANDSET ANTENNA DESIGN: PRACTICE AND

THEORY       

” Progress In Electromagnetics Research, PIER 80, 123–160, 2008